Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ 2018 - ФІЗИКА КОМПЛЕКСНЕ ВИДАННЯ

Частина I НАВЧАЛЬНИЙ ДОВІДНИК — З ПРИКЛАДАМИ ТА ЗАВДАННЯМИ

КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ. ОПТИКА

2. ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ КОЛИВАННЯ

2.3. ТРАНСФОРМАТОР

Однією з основних переваг електричної енергії є можливість передавати її на великі відстані. Але під час передавання енергії неминучі її втрати, зокрема на нагрівання: Q = I2Rt. Якщо ту саму потужність (P = UI) передавати за великої напруги (відповідно, за малої сили струму), то втрати енергії значно зменшуються. Саме тому перед тим, як передавати енергію на великі відстані, необхідно підвищувати напругу, а після того як енергія дійшла до споживача, — знижувати. Така зміна напруги здійснюється за допомогою трансформаторів.

2.3.1. БУДОВА ТА ПРИНЦИП ДІЇ ТРАНСФОРМАТОРА

Трансформатор — електромагнітний пристрій, що перетворює змінний струм однієї напруги на змінний струм іншої напруги за незмінної частоти.

♦ Будова (рис. 2.10). Найпростіший трансформатор складається зі сталевого замкненого осердя (магнітопроводу) (1), і двох обмоток (2, 3) із різною кількістю витків (N1 і N2). До первинної обмотки подається електрична енергія від джерела змінного струму, до вторинної обмотки підключають споживач.

♦ Принцип дії. Змінний струм і1, який протікає по первинній обмотці трансформатора, утворює у замкненому осерді змінний магнітний потік Ф. Пронизуючи витки первинної та вторинної обмоток, цей потік створює ЕРС самоіндукції у первинній обмотці е1 = -N1,Ф'(t) і ЕРС індукції у вторинній обмотці е2 = -N2Ф'(t).

Рис. 2.10

В будь-який момент часу:

= = k, або = = k,

де е1, е2— миттєві значення ЕРС, N1, N2 — кількість витків первинної та вторинної обмоток відповідно, ℰ1, ℰ2 — діючі значення ЕРС, k — коефіцієнт трансформації.

2.3.2. ОСОБЛИВОСТІ РОБОТИ ТРАНСФОРМАТОРА

Холостий хід роботи трансформатора

Якщо вторинна обмотка розімкнена, а опір первинної обмотки нехтовно малий, то напруга на вході дорівнює ЕРС самоіндукції (U1 = ℰ1) а напруга на виході — ЕРС індукції (U2 =ℰ2). У такому випадку:

= = = k.

♦ Якщо k > 1, то U1 > U2 — трансформатор знижує напругу, — знижувальний трансформатор.

♦ Якщо k < 1, то U1 < U2— підвищувальний трансформатор.

Робота навантаженого трансформатора

При підключенні споживачів в обмотках виникають навантажувальні струми I1 і І2.

♦ Якщо втрати енергії в трансформаторі незначні, то

= .

У скільки разів трансформатор збільшує напругу, в стільки саме разів зменшує силу струму, і навпаки.

♦ Якщо опір первинної обмотки нехтовно малий, а опором вторинної обмотки знехтувати не можна, то

1 = U1, а ℰ2 = I2(R + r2) = U2 + I2r2,

де R — опір споживача, r2 — опір вторинної обмотки.

Зверніть увагу!

♦ Трансформатор не працює в колі постійного струму, оскільки в цьому випадку ЕРС індукції не виникає (ℰ2 = 0).

♦ Трансформатор заборонено вмикати у коло постійного струму, оскільки не виникає ЕРС самоіндукції (ℰ1 = 0) і струм у первинній обмотці буде надто високим.

2.3.3. КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ ТРАНСФОРМАТОРА

Відношення потужності, яку трансформатор віддає споживачу електричної енергії, до потужності, яку трансформатор споживає від електричної мережі, називають коефіцієнтом корисної дії трансформатора:

η = , η = .

Тут РСа — втрати в міді. Це втрати на нагрівання обмоток, вони дуже малі, оскільки мідний дріт має достатньо великий переріз і низьке значення рСа;

Рстилі — втрати в сталі на перемагнічування осердя і струми Фуко теж мізерні, оскільки осердя складається із окремих ізольованих пластин магнітном'якого феромагнітного матеріалу;

Р2 — потужність споживача.

ККД трансформатора дуже високий: ≈ 98 %. У лініях передачі електричної енергії на великі відстані потужні трансформатори підвищують напругу до мільйонів вольт, а в споживача знижують напругу до необхідних значень (у побутових лініях 380/220 В).

ПРИКЛАДИ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ

1. Коливальний контур складається з конденсатора й котушки індуктивності. Втрати енергії в ході коливань не враховуйте. Укажіть правильне твердження.

А У контурі може текти постійний струм.

Б У контурі можуть виникати тільки вимушені електромагнітні коливання.

В Напрямок струму в контурі не змінюється.

Г У ході електромагнітних коливань у контурі сила струму є максимальною в той момент, коли заряд конденсатора дорівнює нулю.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Постійний струм не може текти в колі, яке містить конденсатор. Адже фактично при цьому коло виявляється розімкненим, тому що обкладки конденсатора розділені діелектриком.

□ Твердження Б є неправильним. У контурі виникають вільні електромагнітні коливання.

При цьому енергія електричного поля зарядженого конденсатора періодично перетворюється в енергію магнітного поля струму. Якщо опір відсутній, повна енергія електромагнітного поля залишається незмінною.

□ Твердження В є неправильним. Коли конденсатор почне розряджатися, через котушку піде електричний струм. Сила струму в котушці збільшуватиметься поступово й сягне максимуму, коли конденсатор повністю розрядиться. Після розрядження конденсатора струм не припиниться миттєво: він далі тектиме ще якийсь час у тому самому напрямку, знову заряджаючи пластини конденсатора. Після цього весь процес повториться «протилежно», тобто струм тектиме у зворотному напрямку.

□ Твердження Г є правильним. Якщо коливання заряду в контурі є гармонічними (q = qmax cos t ), сила струму також змінюється за гармонічним законом: і = Imax cos (0t + ).

Коливання сили струму випереджають коливання заряду на конденсаторі на . Це означає, що в момент, коли конденсатор починає заряджатися, сила струму є максимальною, а заряд дорівнює нулю.

Відповідь: Г.

2. Заряджений конденсатор ємністю 10 пФ приєднали до котушки індуктивності. Графік подальших змін заряду q конденсатора поданий на рисунку. Укажіть правильне твердження.

А Індуктивність котушки більша за 12 мГн.

Б Амплітудне значення заряду конденсатора перевищує 5 нКл.

В Заряд конденсатора змінюється за законом q = 6 ∙ 10-9 cos103 t.

Г Максимальна напруга на конденсаторі менша за 100 В.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. З формули Томсона для періоду вільних коливань T = 2 випливає, що індуктивність дорівнює

L = .

Період коливань знаходимо з графіка: він становить 2 мкс. Тоді маємо:

L = ≈ 10-3 (Гн) = 10 мГн.

□ Твердження Б є правильним. Оскільки амплітуда — це максимальне значення величини, яка зазнає коливань за гармонічним законом, то з графіка випливає, що qmax = 6 нКл.

□ Твердження В є неправильним. Закон зміни заряду на обкладках конденсатора має вигляд:

q = qmaх cos0t.

qmax = 6 нКл, 0 = = = 106 .

Тоді q = 6 ∙ 10-9cos106t.

□ Твердження Г є неправильним. Максимальна напруга на конденсаторі

Umax = = = 600 (B).

Відповідь: Б.

3. У коливальному контурі з конденсатором ємністю 1 мкФ резонанс спостерігається за частоти 400 Гц. Коли паралельно конденсатору приєднали інший конденсатор, резонансна частота зменшилася до 200 Гц. Укажіть правильне твердження.

А Індуктивність контуру більша за 300 мГн.

Б Після приєднання другого конденсатора загальна ємність контуру зменшилася.

В Ємність другого конденсатора менша за 3 мкФ.

Г Для того щоб контур резонував на частоту 100 Гц, ємність батареї повинна дорівнювати 16 мкФ.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Власна частота коливань у контурі визначається за формулою 0 = , звідки L = = .

Обчислюємо індуктивність контуру:

L = = 0,16 (Гн) = 160 мГн.

□ Твердження Б є неправильним. Загальна ємність, якщо конденсатори приєднані паралельно, дорівнює С = С1 + С2, звідки випливає, що загальна ємність батареї конденсаторів збільшилася.

□ Твердження В є неправильним. Знайдемо загальну ємність конденсаторів (див. обґрунтування твердження А): С = .

звідки маємо:

C1 + C2 = = 10 (мкФ).

Тоді ємність другого конденсатора дорівнює 9 мкФ.

□ Твердження Г є правильним. Контур резонує, коли власна частота коливань контуру збігається з частотою зовнішньої змінної ЕРС, отже, v2 =100 Гц.

За (ФОРМУЛОЮ Томсона T = 2, v = = .

Враховуючи, що індуктивність контуру не змінювалася, маємо:

v1 = ,

v2 = = = .

Оскільки = = 4, то = 16 С = 16С1 = 16 (мкФ).

Відповідь: Г.

4. На рисунках а і б наведено графіки змін напруги на конденсаторі коливального контуру та сили струму в котушці цього контуру. Знайдіть ємність конденсатора й індуктивність котушки контуру.

Розв'язання

З наведених в умові графіків видно, що період коливань Т = 2 мкс, амплітудні значення напруги й сили струму

Umax=12B, Іmax = 0,5 А .

Відповідно до закону збереження енергії

= .

Використовуючи також формулу Томсона T = 2, одержимо остаточно:

C = , L = .

Відповідь: 13000 пФ; 7,6 мкГн.

5. Щоб дізнатися, скільки витків міститься в первинній і вторинній обмотках трансформатора, на вторинну обмотку намотали 11 додаткових витків проводу. Коли ввімкнули первинну обмотку в мережу напругою 220 В, вольтметр показав, що на обмотці з 11 витками напруга дорівнює 4,4 В, а на вторинній обмотці — 12 В. Скільки витків у первинній і вторинній обмотках?

Розв'язання

Співвідношення в трансформаторі для основних і додаткової обмоток мають вигляд:

= , = .

Тут N1, N2 і N — кількість витків у первинній, вторинній і додатковій обмотках трансформатора, U1, U2 і U — відповідні напруги.

Із другої формули можна знайти кількість витків у первинній обмотці:

N1 = N

А з першої формули можна знайти кількість витків у вторинній обмотці:

N2 = N1 = N

Обчислення дають такі результати:

N1 = 11 = 550; N2 = 11 = 30

Відповідь: 550 витків; 30 витків.

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗАННЯ

1. Установіть відповідність між фізичною величиною, що характеризує електромагнітні коливання у генераторі високочастотних коливань, та виразом для її визначення.

1 Діюче значення змінного струму

2 Енергія магнітного поля

3 Енергія електричного поля

4 Період вільних коливань

А

Б

В

Г

Д 2

2. Сила струму у коливальному контурі змінюється із часом за законом i = 0,01cos1000f (усі величини виражені в одиницях СІ). Ємність контуру 20 мкФ. Вважайте, що = 3,14. Установіть відповідність між фізичною величиною, що характеризує електромагнітні коливання у контурі, та її числовим значенням у СІ.

1

Індуктивність контуру

А

1 ∙ 10-5

2

Період вільних коливань

Б

2,5 ∙ 10-6

3

Повна енергія електромагнітного поля в контурі

В

6,28 ∙ 10-3

4

Максимальна напруга на

Г

5 ∙ 10-2

конденсаторі

Д

0,5

3. Під час вільних незатухаючих електромагнітних коливань у коливальному контурі максимальна сила струму 6,28 мА, а максимальний заряд конденсатора — 4нКл. Вважайте, що = 3,14. Установіть правильне твердження. Обґрунтуйте, чому інші твердження є неправильними. А Максимальна енергія магнітного поля контуру більша за максимальну енергію його електричного поля.

Б Період коливань контуру дорівнює 4 мкс.

В У той момент, коли заряд конденсатора 2 нКл, сила струму в контурі 3,2 мА.

Г У той момент, коли сила струму в контурі 6,28 мА, заряд конденсатора 4 нКл.

4. Короткозамкнена котушка, яка складається із 1000 витків дроту, обертається в однорідному магнітному полі індукцією 5 мТл із кутовою швидкістю 20 об/с. Площа поперечного перерізу котушки 40 см2, опір котушки 1600м. Вважайте, що 2 10. Установіть правильне твердження. Обґрунтуйте, чому інші твердження є неправильними.

А Магнітний потік, що пронизує котушку, змінюється за законом Ф = 0,2 cos 20t.

Б Максимальна ЕРС індукції, що виникає у котушці, дорівнює 0,4 мВ.

В Щосекунди у котушці виділяється кількість теплоти 1 мДж.

Г У котушці виникає змінний струм частотою 20 Гц.

5. Первинна обмотка трансформатора підключена до мережі напругою 220 В. Напруга на затискачах вторинної обмотки дорівнює 20 В, її опір — 1 Ом, а сила струму — 2 А. Втратами енергії в первинній обмотці знехтуйте. Установіть неправильне твердження. Доведіть, що інші твердження є правильними.

А Трансформатор є знижувальним.

Б Коефіцієнт трансформації трансформатора дорівнює 10.

В Максимальне значення сили струму у вторинній обмотці трансформатора приблизно 2,8 А.

Г Якщо трансформатор під'єднати до джерела постійного струму напругою 220 В, то напруга на виході трансформатора залишиться рівною 20 В.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.