Частина I НАВЧАЛЬНИЙ ДОВІДНИК — З ПРИКЛАДАМИ ТА ЗАВДАННЯМИ

КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ. ОПТИКА

3. ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ

3.3. ШКАЛА ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ

Шкала електромагнітних хвиль — неперервна послідовність частот і довжин електромагнітних хвиль, що існують у природі.

• За способом випромінювання хвиль та у порядку збільшення їх частоти (зменшення довжини хвилі) розрізняють:

• Низькочастотне випромінювання та радіохвилі породжуються змінним електричним струмом.

• Інфрачервоне (теплове) випромінювання, видиме світло та ультрафіолетове випромінювання випускають збуджені атоми й молекули речовин.

Основна дія інфрачервоного випромінювання — нагрівання тіл, на які воно потрапляє. Застосовують у приладах нічного бачення, деякі істоти бачать саме у інфрачервоному діапазоні.

Основний вплив ультрафіолетових променів хімічний та біологічний (руйнування сітківки ока, вироблення вітаміну D, руйнування бактерій).

• Рентгенівське випромінювання виникає під час різкого гальмування швидких електронів (гальмівне випромінювання). У рентгенівській трубці (рис. 3.6) гальмування електронів при їх зіткненні з анодом приводить до випромінювання рентгенівських променів:

hv_max = eU,

де — енергія квантів рентгенівського випромінювання, eU = W_к — кінетична енергія електронів у момент удару.

Рис. 3.6

Атоми анода внаслідок збудження при бомбардуванні швидкими електронами також випромінюють рентгенівські промені (характеристичне рентгенівське випромінювання).

Рентгенівське випромінювання з порівняно великою довжиною хвилі (м'яке рентгенівське випромінювання) використовують у медицині. Жорстке рентгенівське випромінювання — у дефектоскопії.

• Хвилі гамма-випромінювання випускають збуджені атомні ядра. Гамма-промені виникають у ході ядерних реакцій та взаємних перетворень елементарних частинок.

♦ Зі збільшенням частоти електромагнітних хвиль:

1) поступово менш помітними стають їх хвильові властивості, а квантові властивості виступають на перший план;

2) збільшується проникна здатність випромінювання;

3) збільшується хімічна дія, оскільки збільшується енергія квантів: E = hv.

ПРИКЛАДИ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ

1. Монохроматична електромагнітна хвиля (ЕМХ) поширюється у вакуумі. Укажіть правильне твердження.

А Період хвилі змінюється.

Б Довжина хвилі — де кількість коливань у хвилі за одиницю часу.

В Електричне поле хвилі напрямлене в бік її поширення.

Г Магнітне йоле ЕМХ перпендикулярне до її електричного поля.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Період — це інтервал часу, через який коливання повністю повторюється. Оскільки хвиля — процес поширення коливань із часом — являє собою повторювані процеси, то період хвилі є величиною незмінною.

□ Твердження Б є неправильним. Довжина хвилі — цe відстань між найближчими точками, що коливаються в однакових фазах.

□ Твердження В є неправильним. Напрямки коливних векторів напруженості електричного поля й індукції магнітного поля перпендикулярні до напрямку поширення хвилі.

□ Твердження Г є правильним. ЕМХ — це поперечна хвиля, тому вектори i в електромагнітній хвилі перпендикулярні один до одного й до напрямку поширення хвилі.

Відповідь: Г.

2. Укажіть, яке з чотирьох тверджень щодо властивостей електромагнітної хвилі (ЕМХ) є правильним.

А ЕМХ — поперечна хвиля.

Б Швидкість поширення ЕМХ в речовині дорівнює швидкості поширення світла у вакуумі.

В Заряд, що рухається рівномірно прямолінійно, випромінює ЕМХ.

Г Електричне і магнітне поля ЕМХ коливаються в протифазі.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є правильним. Електромагнітна хвиля — це процес поширення в просторі з часом вільного електромагнітного поля.

Оскільки в електромагнітній хвилі i змінюються у взаємно перпендикулярних площинах, перпендикулярних до напрямку поширення, електромагнітна хвиля поперечна.

□ Твердження Б є неправильним. Швидкість поширення електромагнітних хвильу вакуумі с = ; с ≈ 3 ∙ 10⁸ м/с. Швидкість поширення ЕМХ в речовині в разу менша, ніж у вакуумі: v = .

Поширення ЕМХ в речовині являє собою процес безперервного поглинання й перевипромінювання електромагнітної енергії електронами та йолами речовини. Через це перевипромінювання й зменшується швидкість електромагнітних хвиль у діелектрику.

□ Твердження В є неправильним. Електричний заряд, що рухається в порожнечі рівномірно, не випромінює енергії. Цей факт очевидний із принципу відносності, який полягає в тому, що всі інерціальні системи відліку рівноправні. У системі, що рухається із зарядом, він є нерухомим, а нерухомі заряди не випромінюють.

Інакша картина виникає в тому разі, коли заряд під дією зовнішніх сил рухається з прискоренням. Поле, що має енергію, образно кажучи, відривається від заряду й випромінюється в простір зі швидкістю світла.

Випромінювання відбувається доти, доки на заряд діє зовнішня сила, яка надає йому прискорення. Тільки заряди, що рухаються з прискоренням, можуть передавати енергію через утворюване ними електромагнітне поле.

□ Твердження Г є неправильним. Коливання векторів i у будь-якій точці збігаються у фазі. Відстань між двома найближчими точками, у яких коливання відбуваються в однакових фазах,— це довжина хвилі .

Відповідь: А.

3. Для організації радіомовлення в межах кількох сотень кілометрів використовують радіохвилі певного діапазону. Укажіть правильне твердження.

А Це хвилі надвисоких частот.

Б Це середні й довгі хвилі.

В Це короткі хвилі.

Г Це ультракороткі хвилі.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Мікрохвилі й радіохвилі діапазону надвисоких частот (НВЧ) мають довжину від 300 мм до 1 мм, вони практично не поглинаються атмосферою й тому широко використовуються в супутниковому та стільниковому зв'язку й інших телекомунікаційних системах.

Розмір типової супутникової тарілки якраз дорівнює кільком довжинам таких хвиль. Крім того, хвилі надвисоких частот використовують у радіолокації.

□ Твердження Б є правильним. Дальність радіомовлення на довгих хвилях визначається потужністю радіопередавача, ефективністю передавальної антени й поглинальним и параметрами земної поверхні. Це єдиний діапазон, який дозволяє забезпечувати радіомовлення в гірських районах.

Середні хвилі забезпечують упевнений (безтіньовий) прийом у середньопересіченій місцевості й в умовах залізобетонної багатоповерхової міської забудови; уночі можуть поширюватися на дуже великі відстані завдяки відбиттю в йоносфері; удень придатні тільки для місцевого мовлення.

□ Твердження В є неправильним. Короткі хвилі поширюються на великі відстані тільки завдяки багаторазовому відбиттю від йоносфери та поверхні Землі.

Оскільки йонізований шар є нестійким і змінюється залежно від часу доби та радіаційного випромінювання Сонця, то чутність нестійка, супроводжується зникненням прийому або посиленням гучності (фединг). Однак передавачі малої потужності можуть здійснювати передачу на значні відстані.

□ Твердження Г є неправильним. Ультракороткі хвилі поширюються прямолінійно у вигляді вузьконапрямленого променя. Вони широко використовуються в радіолокації (легко можуть відбиватися від порівняно малих провідних об'єктів), у космічному радіозв'язку (можуть проходити через шар йоносфери з малим поглинанням), у телебаченні (дають широку смугу частот: відеозображення, звуковий супровід, сигнали синхронізації).

Відповідь: Б.

4. Тривалість імпульсу радіолокатора 2 мкс. Укажіть правильне твердження.

А Мінімальна дальність виявлення цілі менша за 500 м.

Б Для роботи радіолокаторів використовують явище поглинання електромагнітних хвиль.

В У радіолокації використовують діапазон середніх і коротких хвиль.

Г Чим частіше йдуть один за одним імпульси, тим більша максимальна дальність виявлення цілі радіолокатором.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є правильним. Оскільки радіолокатор здатний приймати відбиті сигнали лише після закінчення випромінювання чергового імпульсу, то

s_min = = = 300 (м).

□ Твердження Б є неправильним. У сучасній техніці широко застосовують відбиття радіохвиль різноманітними перешкодами. Виявлення різних об'єктів і визначення їхнього розташування за допомогою радіохвиль називають радіолокацією.

□ Твердження В є неправильним. Помітне відбиття радіохвиль відбувається у тому разі, коли лінійні розміри цілі перевищують довжину хвилі, на якій працює радіолокатор. Тому радіолокаційні станції працюють у діапазоні дециметрових, сантиметрових і навіть міліметрових хвиль.

□ Твердження Г є неправильним. Для визначення відстані до цілі застосовують імпульсний режим випромінювання. Передавач випромінює хвилі короткотривалими імпульсами. Тривалість кожного імпульсу становить мільйонні частки секунди, а інтервал між імпульсами приблизно в 1000 разів більший. Під час пауз приймаються відбиті хвилі.

Відповідь: А.

5. Радіоприймач розрахований на приймання УКХ (64,5 - 73 МГц). Індуктивність вхідного коливального контуру дорівнює 2 мкГн. Укажіть правильне твердження.

А Радіоприймач може приймати передачі на довжині хвилі 4,5 м.

Б Ємність коливального контуру можна зробити більше за 4 пФ.

В Якщо збільшити індуктивність контуру, можна буде приймати хвилі з вищою частотою.

Г Якщо зменшити ємність контуру, можна буде приймати хвилі з більшою довжиною. Обґрунтування вибори відповіді

□ Твердження А є правильним. Довжина хвилі та частота пов'язані співвідношенням

= ,

де с — швидкість поширення радіохвиль (швидкість світла).

Тому діапазон довжин хвиль, що їх приймає радіоприймач, лежить у межах від

₁ = = 4,1 (м) до ₂ = (м).

□ Твердження Б є неправильним. Із формули Томсона Т = 2 та співвідношення = сТ маємо С = .

Звідси знаходимо максимальну ємність коливального контуру:

С = = 3 ∙ 10^-12 (Ф) = 3 (пФ).

□ Твердження В є неправильним. Якщо збільшити індуктивність контуру, то відповідно до формули Томсона Т = 2 збільшиться й період коливань, а оскільки частота пов'язана з періодом співвідношенням v = , то можна буде приймати тільки хвилі з нижчою частотою.

□ Твердження Г є неправильним. Якщо зменшити ємність контуру, то, відповідно до формули Томсона Т = 2, зменшиться й період коливань, а оскільки довжина хвилі пов'язана з періодом співвідношенням Х = сТ, то можна буде приймати тільки хвилі з меншою довжиною.

Відповідь: А.

6. Максимальна сила струму у вхідному контурі радіоприймача I_mах = 4 мА, а максимальна напруга на конденсаторі U_max = 0,4 В. Якою є довжина (в метрах) приймальних радіохвиль, якщо індуктивність вхідного контуру L = 17 мкГн?

Розв'язання

Згідно із законом збереження енергії максимальна енергія електричного поля конденсатора дорівнює максимальній енергії магнітного поля котушки:

= .

Звідси С = .

Довжина приймальних радіохвиль = сТ = 2.

Підставивши одержане значення С, маємо: = .

Перевірка одиниць величин:

[] = = = м.

=

Відповідь: 320 м.

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗАННЯ

1. Установіть відповідність між джерелом та видом електромагнітного випромінювання, що в основному генерує дане джерело.

1 Генератор незатухаючих електромагнітних коливань

2 Кварцева лампа

3 Лампа денного світла

4 Батарея опалення

А Інфрачервоне випромінювання

Б Ультрафіолетове випромінювання

В Видиме світло

Г Радіохвилі

Д Рентгенівське випромінювання

2. Установіть відповідність між фізичною величиною, яка характеризує електромагнітні хвилі, та математичним виразом, за допомогою якого її можна обчислити.

1 Довжина хвилі у вакуумі

2 Густина енергії

3 Відстань до об'єкта, визначена за допомогою радіолокації

4 Максимальна енергія квантів рентгенівського випромінювання

А eU

Б

В

Г

Д ₀E²

3. Установіть відповідність між видом електромагнітного випромінювання та об'єктом, який його випромінює.

1 Інфрачервоне випромінювання

2 Рентгенівське випромінювання

3 Гамма-випромінювання

4 Низькочастотне випромінювання

А Змінний струм

Б Збуджені атоми

В Атомні ядра

Г Електрони під час гальмування

Д Постійний струм

4. Сила струму у коливальному контурі радіопередавача змінюється за законом i = 0,8 sin106t. Установіть неправильне твердження. Доведіть, що інші твердження є правильними.

А Довжина електромагнітної хвилі, па якій працює радіопередавач, дорівнює 600 м.

Б Максимальний заряд на пластинах конденсатора коливального контуру менший, ніж 800 нКл.

В Якщо збільшувати ємність конденсатора коливального контуру, то довжина хвилі, яку випромінює радіопередавач, також збільшиться.

Г Швидкість поширення електромагнітної хвилі залишається незмінною незалежно від того, у якому середовищі вона поширюється.

5. Коливальний контур радіоприймача складається із плоского повітряного конденсатора ємністю С та котушки індуктивністю L. Установіть правильне твердження. Обґрунтуйте, чому інші твердження є неправильними.

А Якщо площу перекриття пластин конденсатора зменшити у 4 рази, то довжина хвилі, на яку буде налаштований радіоприймач, збільшиться вдвічі.

Б Якщо послідовно до конденсатора приєднати такий самий конденсатор, то частота власних коливань контуру зменшиться вдвічі.

В Якщо паралельно до конденсатора приєднати конденсатор втричі більшої ємності, то коливальний контур буде резонувати на хвилю вдвічі більшої довжини.

Г Якщо простір між обкладками конденсатора заповнити діелектриком, то довжина хвилі, на яку буде налаштований радіоприймач, зменшиться.

6. Радіолокатор працює на довжині хвилі 5 см і випромінює імпульси тривалістю 1,5 мкс із частотою 4000 імпульсів за секунду. Установіть правильне твердження. Обґрунтуйте, чому інші твердження є неправильними.

А У кожному імпульсі міститься 9000 коливань.

Б Найбільша відстань виявлення об'єкта становить 40 км.

В Радіолокатор не виявить об'єкт, якщо він буде знаходитися на відстані менш ніж 450 м.

Г Частота електромагнітної хвилі, на якій працює радіолокатор, дорівнює 15 ГГц.

7. Котушка приймального контуру радіоприймача має індуктивність 1 мкГн. Чому дорівнює ємність конденсатора (в мікрофарадах), якщо йде приймання станції, що працює на довжині хвилі 900 м?