ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ 2018 - ФІЗИКА КОМПЛЕКСНЕ ВИДАННЯ

Частина I НАВЧАЛЬНИЙ ДОВІДНИК — З ПРИКЛАДАМИ ТА ЗАВДАННЯМИ

КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ. ОПТИКА

4. ОПТИКА

Оптика — це розділ фізики, який вивчає явища, пов'язані з поширенням електромагнітних хвиль видимого діапазону та їхньою взаємодією із речовиною.

Світло — це електромагнітна хвиля високої частоти.

♦ Хвильова теорія світла створена голландським фізиком X. Гюйгенсом, англійським фізиком Т. Юнгом, французьким фізиком О. Ж. Френелем. Висновку про те, що світло — це окремий випадок електромагнітних хвиль, дійшов Дж. Максвелл.

Світло — це потік частинок (фотонів), що випускаються світними тілами, та мають енергію E = hv (формула Планка).

♦ Засновник корпускулярної теорії світла — І. Ньютон.

Двоїста природа світла отримала назву корпускулярно-хвильовий дуалізм.

4.1. ХВИЛЬОВА ОПТИКА

4.1.1. ВИДИМЕ СВІТЛО. ПРИНЦИП ГЮЙҐЕНСА

Світлові хвилі за їхньою частотою (довжиною хвилі у вакуумі) і сприйманням органів зору людини поділяються на:

• видиме випромінювання: електромагнітні хвилі, довжина яких у вакуумі від 400 нм (фіолетове світло) до 760 нм (червоне світло);

• інфрачервоне випромінювання: довжина хвилі у вакуумі від 760 нм до 1 мм;

• ультрафіолетове випромінювання: довжина хвилі у вакуумі від 10 нм до 400 нм.

Світло однієї певної частоти (довжини хвилі) називають монохроматичним.

Світлові хвилі, які мають однакову частоту та постійну різницю фаз, називають когерентними.

• Отримати когерентні хвилі від двох різних джерел світла (за винятком лазерів) неможливо. Когерентні хвилі можна отримати, якщо пучок світла від одного монохроматичного джерела поділити на два пучка, та спрямувати їх різними шляхами. Наприклад, у дослідах Юнга світло розділялося на два когерентні пучки за допомогою двох точкових отворів (рис. 4.1).

Рис. 4.1

На межі поділу двох середовищ світло змінює свій напрямок: частково відбивається, а частково заломлюється, переходячи в інше середовище (рис. 4.2).

Рис 4.2

♦ Під час відбивання і під час заломлення світла частота світлової хвилі залишається незмінною.

♦ Під час переходу з одного середовища в інше, змінюється швидкість поширення світла, тому світло змінює напрямок.

Середовище, яке більш «гальмує» поширення світла, називають середовищем більш оптичної густини.

Відношення швидкості поширення світла у вакуумі до швидкості поширення світла у середовищі називають абсолютним показником заломлення середовища:

n = = = ,

де v — частота світлової хвилі; с — швидкість поширення світла у вакуумі, v — швидкість поширення світла у середовищі, вак, сер — довжини світлової хвилі у вакуумі та середовищі відповідно.

♦ Зі збільшенням кута падіння збільшується частка світлової енергії, що відбивається, і зменшується частка світлової енергії, що переходить в інше середовище.

Заломлення та відбивання світла можна пояснити, спираючись на принцип Гюйґенса.

Принцип Гюйґенса. Кожна точка середовища, до якої дійшли коливання, сама стає джерелом вторинних хвиль. Вторинні хвилі когерентні. Обвідна всіх цих вторинних хвиль — це новий фронт хвилі (рис. 4.3).

Рис 4.3

Відбивання світла за принципом Гюйґенса показано на рис. 4.4.

Рис. 4.4

Заломлення світла за принципом Гюйґенса показано на рис. 4.5.

Рис. 4.5

4.1.2. ДИСПЕРСІЯ СВІТЛА

Біле світло — це світло, у якому подано випромінювання всіх частот видимої частини спектра. За Ньютоном виділяють сім основних кольорів світла (у порядку збільшення частоти світлової хвилі та зменшення довжини): червоний, оранжевий, жовтий, зелений, голубий, синій, фіолетовий.

Колір тіла. Під час потрапляння білого світла на деяке тіло частина світлової енергії відбивається (або проходіть крізь прозоре тіло), а частина — поглинається.

♦ Якщо тіло освітлюється білим світлом і відбиває (пропускає) хвилі всіх кольорів, то воно здається білим, якщо переважно відбиває (пропускає) світло синього кольору — синім, якщо поглинає майже всю енергію падаючого світла — чорним. Поняття кольору в темряві позбавлене будь-якого змісту.

Дисперсія світла — це явище розкладання світла у спектр, зумовлене залежністю абсолютного показника заломлення світла від частоти світлової хвилі.

♦ Показник заломлення світла залежить від його кольору (частоти світлової хвилі). У більшості середовищ сильніше заломлюються світлові хвилі більшої частоти (фіолетові промені). Тому під час проходження крізь скляну призму світло розкладається в спекти (рис. 4.6):

Рис. 4.6

4.1.3. СПЕКТРАЛЬНИЙ АНАЛІЗ. СПЕКТРОСКОП

Випромінювання будь-якого джерела світла, як правило, має складну будову. Сукупність частот світлових хвиль, що міститься у випромінюванні певної речовини, називають спектром випромінювання цієї речовини.

Речовини залежно від стану можуть випромінювати різни види спектрів:

Суцільний спектр випромінювання. Являє собою різнокольорові полоси, які плавно переходять одна в одну і між ними немає розривів. Наочним прикладом суцільного спектра є райдуга. Випромінюють нагріті до високої температури тверді тіла, рідини, а також стиснені гази.

Лінійчатий спектр випромінювання. Являє собою окремі різнокольорові лінії, які розділені широкими темними смугами. Випромінюють гази в атомарному стані. Для кожної речовини у газоподібному стані лінійчатий спектр випромінювання є унікальною характеристикою, що не збігається з жодною іншою речовиною.

Смугастий спектр випромінювання. Являє собою окремі різнокольорові смуги, розділені темними проміжками. Кожна смуга складається з великої кількості ліній. Випромінюють гази в молекулярному стані.

Спектр поглинання. Являє собою окремі темні лінії на фоні суцільного спектра випромінювання. Утворюється, якщо біле світло від джерела пропускати крізь холодний (порівняно з температурою джерела) газ. Оскільки газ найкраще поглинає світло саме тих довжин хвиль, які випромінює у нагрітому стані, то лінії поглинання повністю відповідають лініям у спектрі випромінювання даного хімічного елемента.

Спектр Сонця — це спектр поглинання: суцільний спектр від дуже розжарених надр Сонця, пронизаний тонкими темними лініями поглинання, обумовлені поглинанням світла у фотосфері Сонця. Темні лінії в спектрі Сонця називають фраунгоферові лінії (за прізвищем винахідника Й. Фраунгофера).

Спектральний аналіз — метод визначення хімічного складу речовини за її спектром.

♦ Застосування. Визначення хімічного складу Сонця та зір; визначення хімічного складу речовин у металургії, мінералогії, атомній індустрії та ін.

Спектральні апарати — прилади для дослідження спектрального складу світла (рис. 4.7, а). Дія спектроскопа базується на дисперсії світла.

♦ Будова та принцип дії. Коліматор являє собою вузьку трубку (1), на одному кінці якої розташована ширма зі щілиною, яка перебуває у фокусі збиральної лінзи (2) (рис. 4.7, б). Вузький паралельний пучок світла від коліматора спрямовується на призму (3). Оскільки кожній частоті світла (кожному кольору) відповідає власний показник заломлення, то після заломлення з призми виходять монохроматичні паралельні пучки, кожний з яких відхиляється на власний кут. Якщо пучки фокусуються збиральною лінзою (4) на скрапі, такий прилад називають спектрографом, якщо замість екрана використовується зорова труба — спектроскопом.

Рис. 4.7

4.1.4. ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА

Інтерференція світла — це явище накладання когерентних світлових хвиль, унаслідок якого в певних точках простору спостерігається

посилення інтенсивності світла, а в деяких — його послаблення.

Розглянемо дві когерентні світлові хвилі, які поширюються в однорідному середовищі та надходять у довільну точку М, розташовану на відстані d1 від джерела світла S, і на відстані d2 від джерела світла S2 (рис. 4.8). Відстань ∆d = d1 - d2 називають геометричною різницею ходу хвиль.

Рис. 4.8

Якщо хвилі відходять від джерел S1 і S2 в однакових фазах, а геометрична різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль (парному числу півхвиль), то в точці М відбуваються електромагнітні коливання зі збільшеною амплітудою (рис. 4.9), отже, спостерігається максимум освітленості.

Рис. 4.9

Умова максимуму: в даній точці простору відбувається максимальне посилення результуючих коливань, якщо різниця ходу двох когерентних синфазних світлових хвиль, що надходять в цю точку, дорівнює парному числу півхвиль:

∆d = 2k,

де — довжина світлової хвилі у середовищі, k — ціле число.

Якщо хвилі відходять від джерел S1 і S2 в однакових фазах, а геометрична різниця ходу дорівнює непарному числу півхвиль, то в точці М відбуваються електромагнітні коливання зі зменшеною амплітудою (рис. 4.10), отже, спостерігається мінімум освітленості.

Умова мінімуму: в даній точці простору відбувається максимальне послаблення результуючих коливань, якщо різниця ходу двох когерентних синфазних світлових хвиль, що надходять в цю точку, дорівнює непарному числу півхвиль:

∆d = (2k + 1),

де — довжина світлової хвилі в середовищі, k — ціле число.

Рис. 4.10

Спостереження інтерференції світла

1. Якщо тонку плівку з плоскопаралельними гранями освітити монохроматичним світлом і змінювати нахил, вона матиме вигляд то темної, то яскраво забарвленої (різниця ходу залежить від кута падіння світла).

2. Якщо тонка плівка рівна за нахилом (клин), то вздовж плівки різниця ходу рівномірно змінюється і спостерігається ряд світлих і темних смуг. При освітленні білим світлом інтерференційні смуги забарвлені всіма кольорами спектра видимого випромінювання відповідно до збільшення довжини хвиль світла — інтерференційний спектр (рис. 4.11).

Рис. 4.11

Інтерференція білого світла в плівках на воді, мильних бульбашках тощо дає хаотичне забарвлення, оскільки нахил і товщина плівки хаотично змінюються.

Застосування інтерференції

• Просвітлення оптики. На поверхню лінзи наносять тонку плівку такої товщини h, щоб різниця ходу хвиль, які відбилися від поверхні плівки та поверхні лінзи, становила півхвилі:

∆d = 2k = = h = ,

де — довжина світлової хвилі у плівці,

0 — довжина світлової хвилі у вакуумі, n — показник заломлення речовини плівки.

• Оцінювання якості поверхні. Перевірка якості шліфування за допомогою інтерференції (рис. 4.12, а); якщо зразок гладенький, то інтерференційні смуги паралельні (рис. 4.12, б); якщо ж на поверхні зразка є подряпина — інтерференційні смуги викривлені в бік збільшення товщини повітряного клину (рис. 4.12, в).

Рис. 4.12

• Отримання голографічних зображень та ін.

4.1.5. ДИФРАКЦІЯ СВІТЛА

Дифракція світла — це явище відхилення прямолінійного поширення світла в однорідному середовищі при його проходженні повз перешкоди чи крізь отвори, проникнення світла в зону геометричної тіні (рис. 4.13).

Рис. 4.13

♦ Оскільки довжина світлової хвилі дуже мала (частки міліметрів), то навіть за людською волосиною утворюється хвильова тінь завдовжки кілька метрів; за столовою тарілкою — кілька кілометрів.

♦ За хвильовою тінню світло, яке обігнуло перешкоду, інтерферує.

Поблизу перешкоди спостерігаємо тільки розмитість країв геометричної тіні на екрані.

Дифракційна ґратка — це прилад, який являє собою металеву або скляну пластинку, на яку на однаковій відстані одна від одної нанесені паралельні штрихи (до 2000 на 1 мм). Дифракційна ґратка слугує для отримання дифракційних спектрів і вимірювання довжини світлової хвилі.

Величину сі, що дорівнює відстані між двома сусідніми прозорими ділянками (щілинами), називають періодом ґратки, або сталою ґратки:

d = a + D = ,

де a — ширина непрозорої смуги, D — ширина щілини, N — кількість штрихів на відрізку завдовжки І.

При падінні на ґратку пучка паралельних променів перпендикулярно до площини ґратки (плоскої хвилі), світло від кожної щілини завдяки дифракції піде пучком, розсіяним у всіх напрямках (рис. 4.14).

АС = d — період ґратки, АВ — різниця ходу.

АВ = d sin .

Рис. 4.14

Світлові хвилі, отримані від кожної щілини с когерентними, й при накладанні одна на одну створюють на екрані інтерференційну картину (ряд смуг певного кольору, якщо світло монохроматичне, або ряд різнокольорових смуг, якщо світло немонохроматичне).

Формула дифракційної ґратки:

d sin = k,

де d — період дифракційної ґратки, — кут, під яким на екрані спостерігається максимум k-го порядку для світлової хвилі завдовжки (рис. 4.15).

Рис. 4.15

♦ При малих кутах

sin tg = ,

тому формула дифракційної ґратки приймає вигляд:

= k,

де a — відстань від центрального максимуму (k = 0) до максимуму даного порядку, b — відстань від ґратки до екрана.

♦ Найбільший порядок максимуму визначають за умови, що шах sin = 1:

d sin = k k = kmax — найближче ціле число.

♦ Кут ф, під яким спостерігається дифракційний максимум, визначається довжиною хвилі, тому дифракційні ґратки розкладають біле світло у спектр. Такий спектр називають дифракційним. Внаслідок того, що довжина хвилі фіолетового кольору менша від довжини хвилі червоного кольору, в дифракційному спектрі червоні лінії розташовані далі від центрального максимуму, ніж фіолетові.

♦ Для центрального максимуму різниця ходу хвиль будь-якої довжини дорівнює нулю, тому він завжди має колір світла, що освітлює ґратку.

4.1.6. ПОЛЯРИЗАЦІЯ СВІТЛА

Електромагнітну світлову хвилю називають природною (неполяризованою), оскільки вздовж променя коливання i відбувається у всіх площинах, перпендикулярних до напрямку променя (рис. 4.16, а).

Виділення коливань i в певних площинах, перпендикулярних до променя, називають поляризацією світла, а хвилі називають плоскополяризованими.

Пристрій, який перетворює природне світло в поляризоване, називають поляризатором (рис. 4.16, б). Поляризатором є кристал турмаліну, який пропускає світло з коливаннями i тільки в певних площинах, перпендикуляр них до осі кристала.

Рис. 4.16

♦ Виявляється поляризація за допомогою аналізатора (другого кристала турмаліну).

Якщо осі кристалів розташовані взаємно перпендикулярно, світло не проходить.

♦ При відбиванні й заломленні світла відбувається часткова поляризація світла — коливання i в одній площині перевищують коливання в інших площинах.

Поляризація світла — важливий доказ поперечності світлових хвиль.

ПРИКЛАДИ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ

1. На рисунку показано світловий промінь, що падає з повітря на поверхню скла. Укажіть правильне твердження.

А Швидкість поширення світла в склі більша, ніж у повітрі.

Б Оптична густина повітря більша, ніж оптична густина скла.

В Кут відбивання променя менший за 45°.

Г Кут заломлення променя більший за кут падіння.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Максимальною швидкістю поширення взаємодії є швидкість поширення світла у вакуумі.

У будь-якому середовищі світло поширюється з меншою швидкістю. Фізичною величиною, що характеризує зменшення швидкості поширення світла в середовищі порівняно зі швидкістю поширення світла у вакуумі, є абсолютний показник заломлення середовища.

Оскільки швидкість поширення світла менша в середовищі з більшою оптичною густиною, то в склі швидкість поширення світла менша.

□ Твердження Б є неправильним. Середовище, у якому швидкість поширення світла менша, називають середовищем із більшою оптичною густиною. Для двох середовищ із показниками заломлення n1 і n2 можна записати

v1 = , v2 = ,

звідки

= .

Оскільки показник заломлення повітря менший, ніж показник заломлення скла, то оптична густина повітря менша, ніж оптична густина скла.

□ Твердження В є правильним. Кут відбивання дорівнює куту падіння, тому кут відбивання променя менший за 45°.

□ Твердження Г є неправильним. Оскільки світло йде із середовища з меншою оптичною густиною в середовище з більшою оптичною густиною, то кут заломлення променя менший за кут падіння.

Відповідь: В.

2. Екран освітлений двома точковими джерелами когерентного світла. Укажіть правильне твердження.

А У точках, у яких максимум однієї хвилі збігається з мінімумом іншої хвилі, спостерігається світла смужка.

Б У точках, у яких мінімум однієї хвилі збігається з мінімумом іншої хвилі, спостерігається темна смужка.

В Джерела світла мають однакову частоту й узгоджені одне з одним у фазі.

Г Якщо взяти як джерела світла дві абсолютно однакові електричні лампочки, на екрані спостерігається чітка інтерференційна картина.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Когерентними називають хвилі, що мають однакову частоту й незмінний зсув фаз у кожній точці простору.

Інтерференцією хвиль називають явище посилення коливань в одних точках простору й ослаблення в інших у результаті накладення двох або кількох хвиль, що приходять у ці точки.

Якщо джерела є когерентними й синфазними (тобто збігаються у фазі в часі), то в точках середовища, куди хвилі приходять, збігаючись у фазі, утворюється максимум інтерференційної картини. У цьому випадку хвилі гаситимуть одна одну і на екрані спостерігається темна смужка.

□ Твердження Б є неправильним. Якщо хвилі приходять у певну точку екрана в однаковій фазі, вони підсилюють одна одну і на екрані спостерігається світла смужка (див. обґрунтування твердження А).

□ Твердження В є правильним. Когерентні (узгоджені) хвилі мають однакову довжину хвилі та постійну різницю фаз.

□ Твердження Г є неправильним. Атоми джерел випромінюють світло незалежно одне від одного окремими порціями синусоїдальних хвиль, причому ці порції не узгоджені між собою. Екран буде рівномірно освітлений.

Відповідь: В.

3. Учень спрямував на екран тонкий пучок світла крізь дуже малий отвір. Укажіть правильне твердження.

А У цьому досліді учень спостерігав прямолінійне поширення світла.

Б Коли учень помістив авторучку в пучок, який ішов крізь отвір, він спостерігав на екрані чітку тінь.

В Явище дифракції вказує на хвильову природу світла.

Г Навпроти отвору на екрані учень побачив велику світлу пляму.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Пропускаючи тонкий пучок світла крізь малий отвір, можна спостерігати порушення закону прямолінійного поширення світла. Дифракція — це явище обходження меж непрозорих тіл: країв отворів, вузьких щілин і екранів,— тобто порушення прямолінійності світла. Дифракція світла визначає межі застосовності геометричної оптики. Закон прямолінійного поширення світла та інші закони геометричної оптики виконуються досить точно лише в тому випадку, якщо розміри перешкод на шляху поширення світла значно більші, ніж довжина світлової хвилі.

□ Твердження Б є неправильним. Чіткої тіні на екрані учень не побачив, бо поблизу країв перешкод світло відхиляється від прямолінійного поширення (див. обґрунтування твердження А).

□ Твердження В є правильним. Відхилення від прямолінійного поширення, обходження перешкод, проникнення в область геометричної тіні називають дифракцією, а це явище властиве всім хвильовим процесам.

□ Твердження Г є неправильним. У центрі дифракційної картини від отвору з'являється темна пляма, оточена світлими й темними кільцями.

Відповідь: В.

4. Установіть відповідність між фізичним поняттям і його фізичним змістом.

1 Принцип Гюйґенса

2 Дисперсія світла

3 Фронт хвилі

4 Поляризація

А Залежність показника заломлення світла від довжини хвилі

Б Кожна точка фронту світлової хвилі сама стає джерелом «вторинних» сферичних хвиль

В Орієнтація вектора напруженості світлової хвилі під час взаємодії із речовиною

Г Відхилення від прямолінійного поширення світла та обходження ним перешкод

Д Сукупність точок простору, до яких у цей момент дійшла хвиля

Обґрунтування вибору відповіді

1. Щоб пояснити закони відбивання й заломлення світла за допомогою хвильової теорії, Гюйґенс припустив, що кожна точка фронту світлової хвилі сама стає джерелом «вторинних» сферичних хвиль. Це положення називають принципом Гюйґенса.

Знаючи положення хвильового фронту в певний момент часу t, можна за допомогою принципу Гюйґенса знайти його положения через невеликий інтервал часу ∆t, побудувавши поверхню, дотичну до фронтів сферичних «вторинних» хвиль у момент часу (t + ∆t). Як це роблять, схематично зображено на рисунку. (Б)

2. У 1666 р. Ісаак Ньютон спрямував тонкий пучок сонячного світла на скляну призму. За призмою спостерігалося розкладення білого світла в кольоровий спектр.

Ньютон дійшов висновку, що біле світло має складну структуру. Світло різного кольору характеризується різними показниками заломлення в даному середовищі.

Це означає, що абсолютний показник заломлення nф для фіолетового кольору більший, ніж для червоного nч. Залежність показника заломлення світла від його кольору Ньютон назвав дисперсією (від латин, dispersio — розсіювання). (А)

3. Одне з основних понять хвильової теорії — фронт хвилі — відіграє у хвильовій теорії світла таку саму важливу роль, як поняття світлового променя в геометричній оптиці.

Фронт хвилі — це сукупність точок простору, до яких у цей момент дійшла хвиля. Фронт хвилі, випущеної точковим джерелом, має вигляд сферичної поверхні. На великій (порівняно з довжиною хвилі) відстані від джерела ділянку сферичного фронту можна приблизно розглядати як частину площини. Фронт такої хвилі має вигляд плоскої поверхні. (Д)

4. Світлова хвиля характеризується вектором напруженості електричного поля та вектором індукції магнітного поля. Окремо взяті атом або молекула випромінюють електромагнітну хвилю, для якої площина коливань вектора , а отже, і вектора є чітко фіксованою (див. рисунок).

Але будь-яке світне тіло складається з величезної кількості атомів, тому воно випускає електромагнітні хвилі із безліччю різноманітно орієнтованих площин коливань. Таке світло називають природним, або неполяризованим. Якщо на шляху природного світла поставити поляризатор — пристрій, який пропускає світлові хвилі лише в певній площині коливань вектора то у світлі, що пройшло крізь поляризатор, коливання вектора відбуватимуться тільки в одній площині. Таке світло називають поляризованим. (В)

Відповідь: 1—Б, 2—А, 3—Д, 4—В.

5. Світлова хвиля жовтої частини спектра завдовжки 600 нм поширюється у повітрі. Установіть правильне твердження.

А У вакуумі ця хвиля поширюється зі значно більшою швидкістю.

Б Довжина цієї хвилі у склі (показник заломлення скла 1,5) — 900 нм.

В У склі світло від цього джерела здаватиметься фіолетовим.

Г Швидкість поширення цієї хвилі у склі буде трошки більша за швидкість поширення у склі світлової хвилі фіолетової частини спектра.

Обґрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Під час переходу у середовище з менш оптичною густиною, швидкість поширення світла дійсно збільшується. Відношення швидкості поширення світла у вакуумі до швидкості поширення світла у середовищі називають абсолютним показником заломлення середовища:

nпов = vпов = .

Але показник заломлення повітря незначно більший за 1: nпов =1,003, тому швидкість поширення світла у повітрі незначно менша від швидкості поширення світла у вакуумі. У більшості випадків приймають, що vпов ≈ с.

□ Твердження Б є неправильним. Під час переходу з одного середовища в інше частота світла залишається незмінною, тому за формулою хвилі v = v зі зміною швидкості змінюється довжина хвилі:

nc пов = = =

c = = = 400 (нм).

□ Твердження В є неправильним. Колір світла у загальному випадку визначається його частотою, тобто енергією його квантів (E = hv), які й сприймаються приймачами світла.

Оскільки частота світлової хвилі під час переходу з одного середовища в інше не змінюється, то не змінюється й енергія квантів, тому жовте світло буде здаватися жовтим у будь-якому прозорому середовищі.

□ Твердження Г є правильним. Показник заломлення залежить від частоти світлової хвилі: чим більша частота, тим більшим є показник заломлення. Отже, для коротких хвиль (фіолетова частина спектра) показник заломлення буде більшим, але незначно. Наприклад, для одного із видів скла: nж = 1,517 , nф = 1,532. Тому швидкість поширення світла у склі для світла фіолетового кольору буде трошки меншою, ніж для жовтого.

У вакуумі, незалежно від частоти, всі хвилі поширюються із однаковою швидкістю.

Відповідь: Г.

6. Біле світло падає нормально на дифракційну ґратку, яка містить 100 штрихів на 1 мм. На відстані а від ґратки знаходиться екран. Установіть правильне твердження.

А Якщо відстань від ґратки до екрана збільшити вдвічі, то ширина спектра 1-го порядку вдвічі зменшиться.

Б Якщо відстань від ґратки до екрана зменшити вдвічі, то відстань між максимумами першого та другого порядків також зменшиться вдвічі.

В Якщо, не змінюючи відстані до екрана, замінити ґратку на іншу із вдвічі більшим числом штрихів на 1 мм, то відстань між максимумами першого порядку зменшиться вдвічі.

Г Якщо замінити ґратку на іншу із вдвічі більшим періодом, то найбільший порядок спектра зменшиться.

Обгрунтування вибору відповіді

□ Твердження А є неправильним. Формула дифракційної ґратки має вигляд:

d sin = k,

де d = період дифракційної ґратки, Ф — кут, під яким на екрані спостерігається максимум k -го порядку для світлової хвилі завдовжки X.

Для максимумів пертого та другого порядків малий, тому sіn = tg = , отже

= k a = .

Якщо k = 1, то а = , де а — відстань від центрального максимуму до максимуму першого порядку, b — відстань від ґратки до екрана.

Ширина спектра першого порядку ∆d — це відстань між максимумом першого порядку для світла фіолетового кольору та максимумом першого порядку для світла червоного кольору:

∆d = aч - аф = .

Якщо відстань b збільшити вдвічі, то ширина спектра ∆d також збільшиться вдвічі.

□ Твердження Б є правильним. З формули a = (див. обґрунтування твердження А), маємо: при k = 1 а1 = , при k = 2 а2 = .

Отже, відстань між максимумами дорівнює:

а2 - а1 = - = .

Якщо відстань b зменшити вдвічі, то відстань між максимумами пертого та другого порядків також зменшиться вдвічі.

□ Твердження В є неправильним. Якщо вдвічі збільшити число N штрихів на 1 мм, то період ґратки вдвічі зменшиться (d = ). При k = 1 а1 = .

Якщо d вдвічі зменшиться, то а1 вдвічі збільшиться. Відстань між максимами першого порядку (2а1) також збільшиться вдвічі.

□ Твердження Г є неправильним. Найбільший порядок максимуму визначають за умови, що max sin = 1: d sin = k k = kmax — найближче ціле число.

Якщо замінити дифракційну ґратку на іншу із вдвічі більшим періодом, то найбільший порядок спектра збільшиться.

Відповідь: Б.

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗАННЯ

1. Геометрична різниця ходу двох когерентних світлових хвиль частотою 6 ∙ 1014 Гц, що надходять у деяку точку простору, дорівнює 1 мкм. Установіть правильне твердження. Обґрунтуйте, чому інші твердження є неправильними. Швидкість поширення світла у вакуумі 3 ∙ 108 м/с.

А Довжина хвиль однакова й дорівнює 450 нм.

Б Якщо хвилі поширюються у воді (n = ), то швидкість їх поширення дорівнює 4 ∙ 108м/с.

В Якщо хвилі поширюються у повітрі (n = 1), то в точці буде спостерігатися максимум інтерференції.

Г Якщо хвилі поширюються в алмазі (n = 2,5), то в точці буде спостерігатися мінімум інтерференції.

2. У випадку 1 природне світло проходить крізь скляну призму, а у випадку 2 — крізь дифракційну ґратку. В обох випадках на екрані спостерігається певний спектр. Які з наведених тверджень, що стосуються цих спектрів, є правильними. Обґрунтуйте свій вибір.

1 У випадку 1 маємо дисперсійний спектр, у випадку 2 — дифракційний.

2 При дисперсії на більший кут відхиляються червоні промені, при дифракції — фіолетові.

3 Послідовність кольорових смуг в обох спектрах однакова.

4 В обох спектрах кожна кольорова смуга містить хвилі тільки певної довжини.

5 У дисперсійному спектрі кожна кольорова смуга містить хвилі тільки певної довжини, у дифракційному — хвилі будь-якої довжини, але найбільша енергія припадає на світло кольору смуги.

А 1, 3, 4

Б 1,2, 5

В 1,3, 5

Г 2, 3, 4

3. У деяку точку простору приходять дві когерентні світлові хвилі з різницею ходу 1,2 мкм. Установіть відповідність між характером інтерференційної картини у цій точці та довжиною хвилі видимого діапазону.

1 Максимум інтерференції

2 Мінімум інтерференції

3 Незначне посилення освітленості

4 Незначне послаблення освітленості

А 100 нм

Б 400 нм

В 480 нм

Г 500 нм

Д 550 нм

4. Біле світло (ф = 400 нм, ч = 800 нм) падає нормально на дифракційну ґратку, яка містить 100 штрихів на 1 мм. Відстань від ґратки до екрана становить 2 м. Установіть відповідність між фізичною величиною та її значенням.

1 Період дифракційної ґратки

2 Відстань між максимумами другого порядку для хвиль фіолетової частини спектра

3 Ширина дифракційного спектра першого порядку

4 Найбільший порядок максимуму для хвиль червоної частини спектра

А 4 см

Б 8 см

В 32 см

Г 10 мкм

Д 12

5. На рисунку показано пучок монохроматичного ультрафіолетового світла, що падає на дифракційну ґратку Д, яка має 1200 штрихів на 1 мм. Визначте (у нанометрах) довжину хвилі.

6. Знайдіть найбільший порядок спектра для жовтої лінії Натрію з довжиною хвилі 590 нм, якщо період дифракційної ґратки 2 мкм.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.