ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ 2018 - ФІЗИКА КОМПЛЕКСНЕ ВИДАННЯ

Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

МЕХАНІКА

2. ОСНОВИ ДИНАМІКИ

2.2. Задачі на застосування закону всесвітнього тяжіння. Рух супутників (див. п. 2.4.1, с. 27, 28)

2.2.1 .* Маса і діаметр планети Z утричі більші від маси та діаметра Землі. Визначте співвідношення періодів обертання штучних супутників планет Z і Земля, що рухаються по колових орбітах на невеликій висоті.

Розв'язання

Оскільки супутники рухаються поблизу планет, то відстань від супутника до центра планети (радіус його колової орбіти) дорівнює радіусу R планети (r = R).

Сила, що надає супутникам доцентрового прискорення, є силою всесвітнього тяжіння. Отже, маємо: F = G.

З іншого боку: F = maдоц = .

Оскільки v = , то F = = .

Тобто G = .

З останнього рівняння отримаємо формулу для розрахунку періоду обертання супутника: Т = .

Під час розв'язування подібних задач слід пам'ятати, що супутники рухаються навколо планет (або планети навколо зір) під дією сили всесвітнього тяжіння.

Якщо траєкторією руху супутників є коло радіусом r, то під час розв'язування подібних задач слід користуватися таким алгоритмом.

1. Записати закон всесвітнього тяжіння: F = G, де m — маса супутника, М — маса планети.

2. Згадати, що під час рівномірного руху тіла по колу сила F, яка діє на тіло масою m, надає йому доцентрове прискорення aдоц:

F = maдоц, адоц = .

Математичні перетворення для отримання цієї формули були доволі складними, тому слід перевірити одиницю отриманої величини:

[T] = = = = с.

Період обертання дійсно вимірюється в секундах.

Тепер, урахувавши, що згідно з умовою задачі MZ = ЗМЗ, RZ = 3RЗ, знайдемо відношення періодів обертання:

= = = = = 3.

Відповідь: 3.

2.2.2. Визначте (у метрах на секунду в квадраті) прискорення вільного падіння на висоті, що дорівнює двом радіусам Землі. Прискорення вільного падіння біля поверхні Землі вважайте рівним 9,8 м/с2. Відповідь округліть до десятих.

Розв'язання

Запишемо обидві формули для розрахунку сили тяжіння:

Fтяж = mg,

Fтяж = G G

Звідси маємо: mg = G G g = G

Оскільки h = 2R, то g = G G = G G.

Поблизу поверхні Землі h = 0, тому g0 = G.

Отже, g = = = 1,1().

Відповідь: 1,1 м/с2.

З. Записати формулу для розрахунку лінійної швидкості v руху тіла по колу:

v = = 2rn.

Тут Т — період, а n — частота обертання супутника.

4. Отримати кінцеву формулу та знайти значення невідомої величини.

Під час розв'язування подібних задач слід пам'ятати, що прискорення вільного падіння надає тілу сила тяжіння:

Fтяж = mg.

Сила тяжіння є окремим випадком сили всесвітнього тяжіння, тому її також можна розрахувати за формулою F =G

Тут h — відстань до поверхні планети; m — маса тіла; М і R — маса і радіус планети відповідно.

Якщо тіло перебуває поблизу поверхні Землі, то h = 0 , отже,

Fтяж = mg0 = G;

g0 = G; 9,8 G.

Задачі для самостійного розв'язання

2.2.3.* Визначте, як зміниться гравітаційна сила взаємодії двох тіл однакової маси, якщо половину маси першого тіла перенести на друге, а відстань між тілами зменшити вдвічі. Тіла вважайте матеріальними точками.

А

Б

В

Г

Зменшиться у 2 рази

Зменшиться в 3 рази

Збільшиться у 2 рази

Збільшиться в 3 рази

2.2.4. Визначте (у метрах на секунду в квадраті) прискорення вільного падіння на поверхні Місяця. Вважайте, що маса Місяця у 80 раз менша за масу Землі, а радіус — у 4 рази менший за радіус Землі. Прискорення вільного падіння біля поверхні Землі вважайте рівним 10 м/с2.

2.2.5. Обчисліть відношення мас Сонця і Землі за такими даними: протягом року Місяць здійснює 13 обертів; середня відстань від Землі до Сонця у 390 разів більша ніж відстань від Місяця до Землі.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.