ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ 2018 - ФІЗИКА КОМПЛЕКСНЕ ВИДАННЯ

Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

МЕХАНІКА

2. ОСНОВИ ДИНАМІКИ

2.4. Задачі на рух тіла під дією кількох сил (див. п. 2.4, с. 27—31)

2.4.1. Тіло масою 20 кг починають переміщувати по горизонтальній підлозі, тягнучи за мотузку. Протягом 2 с швидкість руху тіла досягла 4 м/с. Визначте (у ньютонах) силу натягу мотузки, якщо коефіцієнт тертя ковзання між тілом і підлогою дорівнює 0,25, а мотузка розташована горизонтально. Вважайте, що g = 10м/с2.

Розв'язання

На тіло діють чотири сили (див. рисунок): сила натягу мотузки ,сила тертя ковзання пруж, сила тяжіння тяж, сила нормальної реакції опори .

Запишемо рівняння другого закону Ньютона:

+ тертя + тяж + = m.

Спроектуємо це рівняння на осі координат:

OX: Т - Fтертя = mа, (1)

OY: N - Fтяж = 0. (2)

Запишемо формули для визначення сил та прискорень руху:

Fтяж = N (3)

Fтяж = mg (4)

a = (5)

З рівнянь (2) і (4) маємо:

N = Fтяж = mg Fтертя = N = mg .

Підставимо вираз для сили тертя у формулу (1) і, враховуючи, що а = , отримаємо:

Т = Fтертя + mа = мmg + m.

Тіло почало рухатися зі стану спокою, тому v0 = 0 . Отже,

T = 0,25 ∙ 20 ∙ 10 + 20 ∙ = 50 + 40 = 90 (Н).

Відповідь: 90 Н.

Якщо в задачі розглядається рух (або етап спокою) тіла під дією декількох сил, то під час розв'язування зручно дотримуватися такого алгоритму.

1. Виконати пояснювальний рисунок, на якому зазначити:

• сили, що діють на тіло;

• напрямок прискорення руху тіла (якщо воно є);

• систему координат (яку зазвичай пов'язують із землею).

2. Записати рівняння другого закону Ньютона у векторному вигляді.

3. Спроектувати отримане рівняння на осі координат.

4. Записати формули для визначення сил і прискорення руху.

5. Скориставшись наведеними у задачі даними, визначити значення шуканої величини.

Зверніть увагу: задачі на рух тіла під дією декількох сил зустрічаються у багатьох розділах фізики.

2.4.2.* До невагомих стрижнів (див. рисунок) підвішено вантаж масою 6,0 кг. З'єднання в точках А, В і С є шарнірними. Довжина відрізку АС становить 40 см, довжина стрижня СВ — 30 см. Визначте (у ньютонах) силу, що розтягує стрижень СВ. Вважайте, що g = 10м/с2.

А

Б

В

Г

6 Н

30 Н

45 Н

60 Н

Розв'язання

На шарнір В діють три сили: сила натягу мотузки , сила прУЖНОСТІ СТРИЖНЯ СВ — пруж1 , сила пружності стрижня АВ — пруж2 (див. рисунок).

Для того щоб визначити напрямок сил пруж1 + пруж2 подумки потягнемо мотузку униз. Стрижень СВ розтягуватиметься, а стрижень АВ — стискатиметься. Відповідно до закону Гука сили пружності пруж1 і пруж2 напрямлені вбік, протилежний деформації стрижнів.

Запишемо рівняння другого закону Ньютона:

+ пруж1 + пруж2 = 0.

Спроектуємо це рівняння на осі координат:

ОХ: - Fпруж1 + Fпруж2 cos а = 0. Fпруж1 = Fпруж2 cosа.

ОУ: Fпруж2sinа - Т = 0 => Fпруж2 = .

Таким чином, Fпруж1 = = .

Знайдемо силу натягу нитки і tga.

Оскільки вантаж перебуває у рівновазі, то T = Fтяж = mg = 6 ∙ 10 = 60 (Н).

tga = = = .

Отже, Fпpyж1 = = = 45 (Н).

Відповідь: В.

Рекомендації до розв'язання.

Ця задача подібна до попередньої, тому слід користуватися тим самим алгоритмом та звернути увагу на деякі важливі моменти.

Щоб знайти силу, що розтягує стрижень СВ, слід скористатися третім законом Ньютона: сила, що розтягує стрижень, дорівнює за модулем силі, яка діє на шарнір В з боку цього стрижня.

Шарнір В перебуває у стані спокою, тому сили, що діють на нього, скомпенсовані, отже, їх рівнодійна дорівнює нулю.

Сила, що діє на шарнір В з боку стрижня АВ, не лежить на осі координат, тому для знаходження її проекції на осі координат слід використовувати поняття синуса і косинуса.

Задачі для самостійного розв'язання

2.4.3. Автобус, що рухається зі швидкістю 36 км/год, починає гальмувати. Через який час після початку аварійного гальмування він зупиниться? Коефіцієнт тертя під час аварійного гальмування дорівнює 0,4.

A

Б

Б

Г

0,9 с

2,5 с

4 с

2.4.4. За допомогою тросу піднімають вантаж масою 400 кг. За якого прискорення руху розірветься трос, якщо максимальна сила натягу, яку вій витримує, дорівнює 10 кН? Відповідь подайте у метрах на секунду в квадраті.

2.4.5. Підвішену на шнурі АВ (див. рисунок) лампу масою 2 кг відтягнуто горизонтальною відтяжкою ВС. Визначте (у ньютонах) силу натягу шнура, якщо а = 45°. Вважайте, що g = 10м/с2, = 1,4.

2.4.6. На столі (див. рисунок) лежить брусок масою 1 кг, до якого прив'язано нитку, перекинуту через блок. До другого кінця нитки підвішено тягарець масою 0,5 кг. Коефіцієнт тертя ковзання дорівнює 0,2. Установіть відповідність між силою, яка діє у системі, та значенням цієї сили. Вважайте, що g = 10м/с2.

1 Сила тертя ковзання

A

2 Сила натягу нитки

Б

2 Н

3 Сила реакції опори стола

В

4 Н

4 Сила тяжіння, яка діє на

Г

5 Н

тягарець

Д

10 Н

Рекомендації до розв'язання.

• Запишіть рівняння другого закону Ньютона для кожного тіла системи окремо.

• Пам'ятайте, що модуль прискорення, з яким рухаються тіла, однаковий для всіх тіл системи.

• Сила натягу нитки, що зв'язує два тіла, діє на обидва тіла.

2.4.7. Вантаж, який підвішено на мотузці (див. рисунок) завдовжки 1 м, описує у горизонтальній площині коло радиусом 60 см. З якою швидкістю рухається вантаж? Вважайте, що g = 10 м/с2, = 1,4.

A

Б

Б

Г

2,1 м/с

2,8 м/с

4,2 м/с

4,9 м/с

Рекомендації до розв'язання.

Пам'ятайте, що:

• рівномірний рух по колу — це завжди рух з прискоренням, яке напрямлене до центра кола й розраховується за формулою

aдоц = ,

де r — радіус кола;

• сила натягу мотузки діє вздовж мотузки і напрямлена до точки підвісу.

2.4.8. Хлопчик скочується на санчатах з гладенької гірки (див. рисунок). Установіть відповідність між положенням хлопчика та його вагою, якщо маса хлопчика дорівнює 20 кг, R1 = 20 м, R2 = 2,5 м, R3 = 10 м. Вважайте, що g = 10 м/с2, швидкість руху хлопчика постійна і дорівнює 5 м/с.

1 Положення С

А

0

2 Положення D

Б

175 Н

3 Положення Е

В

200 Н

4 Положення F

Г

225 Н

Д

250 Н

Рекомендації до розв'язання.

У задачах на визначення ваги тіла звертайте увагу на таке.

• Вага тіла — це сила, яка діє на опору або підвіс.

• За третім законом Ньютона вага тіла за модулем дорівнює силі реакції опори P = N (або силі натягу підвісу P = T), тому для визначення ваги тіла слід визначати саме силу реакції опори (або силу натягу підвісу).

• Якщо в умові зазначено, що тіло перебуває в стані невагомості, це означає, що сила реакції опори (або сила натягу підвісу) в цей момент дорівнює нулю.

2.4.9. Визначте (у метрах в секунду) швидкість руху гойдалки у нижній точці траєкторії, якщо вага дитини масою 40 кг у цій точці становить 800 Н. Довжина підвісу гойдалки дорівнює 2,5 м.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.