Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

МЕХАНІКА

3. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ В МЕХАНІЦІ

3.3. Задачі на ККД простих механізмів (див. п. 3.3.3, с. 46; п. 3.4, с. 46-48)

3.3.1 .* За допомогою системи блоків рівномірно піднімають вантаж масою 15 кг, прикладаючи силу (див. рисунок). Визначте значення цієї сили, якщо коефіцієнт корисної дії такого механізму становить 75 %. Вважайте, що g = 10 м/с².

Розв'язання

1. Запишемо формулу для визначення ККД:

η = .

2. За допомогою системи блоків вантаж піднімають на певну висоту h, отже, A_кор = mgh.

Вантаж піднімають, тягнучи за мотузку із силою , отже, А_повна = Fl, де l — відстань, на яку витягують мотузку.

3. Враховуючи, що l = 2h (рухомий блок дає програш у відстані вдвічі), маємо:

η = = = F = .

F = = = 100 (H).

Відповідь: В.

Під час розв'язування задач, у яких наведено (або треба знайти) η, слід користуватися таким алгоритмом.

1. Записати формулу для визначення η, який зручно подавати у частках:

η = .

Тут A_кор — корисна робота, відповідаємо на запитання «Що ми робимо?»; А_повна — повна робота, відповідаємо на запитання «Як ми це робимо?*.

2. Записати формули для визначення А_кор і А_повна.

3. Підставити ці формули у формулу для визначення ККД і, враховуючі умову задачі, знайти невідому величину.

Задачі для самостійного розв'язання

3.3.2. Визначте масу воду, яку піднімає насос потужністю 20 кВт на висоту 12 м за 5 хв, якщо коефіцієнт корисної дії насосу становить 80 %. Вважайте, що g = 10 м/с².

Рекомендації до розв'язання. Потужність Р розраховується за формулою Р = .

3.3.3. За допомогою важеля підняли вантаж масою 12 кг на висоту 6 м, прикладаючи до його короткого кінця силу 450 Н. Визначте коефіцієнт корисної дії важеля, якщо плечі важеля відносяться як 1 : 3. Вважайте, що g = 10 м/с².

Рекомендації до розв'язання. Виконайте пояснювальний рисунок.

3.3.4. Вантаж рівномірно піднімають по похилій площині (див. рисунок) завдовжки 5 м і заввишки 3 м. Визначте коефіцієнт корисної дії похилої площини, якщо коефіцієнт тертя ковзання дорівнює 0,25.

Рекомендації до розв'язання.

Для визначення сили тяги скористайтесь алгоритмом розв'язування задач на застосування другого закону Ньютона.