Зовнішнє незалежне оцінювання - комплексне видання
Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ
МЕХАНІКА
3. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ В МЕХАНІЦІ
3.3. Задачі на ККД простих механізмів (див. п. 3.3.3, с. 46; п. 3.4, с. 46-48)
3.3.1 .* За допомогою системи блоків рівномірно піднімають вантаж масою 15 кг, прикладаючи силу 
(див. рисунок). Визначте значення цієї сили, якщо коефіцієнт корисної дії такого механізму становить 75 %. Вважайте, що g = 10 м/с2.
А |
Б |
В |
Г |
50 Н |
75 Н |
100 Н |
150 Н |
Розв'язання
1. Запишемо формулу для визначення ККД:
η = 
.
2. За допомогою системи блоків вантаж піднімають на певну висоту h, отже, Aкор = mgh.
Вантаж піднімають, тягнучи за мотузку із силою , отже, Аповна = Fl, де l — відстань, на яку витягують мотузку.
3. Враховуючи, що l = 2h (рухомий блок дає програш у відстані вдвічі), маємо:
η = = 
= 
F = 
.
F = 
= 
= 100 (H).
Відповідь: В.
Під час розв'язування задач, у яких наведено (або треба знайти) η, слід користуватися таким алгоритмом.
1. Записати формулу для визначення η, який зручно подавати у частках:
η = .
Тут Aкор — корисна робота, відповідаємо на запитання «Що ми робимо?»; Аповна — повна робота, відповідаємо на запитання «Як ми це робимо?*.
2. Записати формули для визначення Акор і Аповна.
3. Підставити ці формули у формулу для визначення ККД і, враховуючі умову задачі, знайти невідому величину.
Задачі для самостійного розв'язання
3.3.2. Визначте масу воду, яку піднімає насос потужністю 20 кВт на висоту 12 м за 5 хв, якщо коефіцієнт корисної дії насосу становить 80 %. Вважайте, що g = 10 м/с2.
A |
Б |
В |
Г |
8 т |
25 т |
40 т |
50 т |
Рекомендації до розв'язання. Потужність Р розраховується за формулою Р = 
.
3.3.3. За допомогою важеля підняли вантаж масою 12 кг на висоту 6 м, прикладаючи до його короткого кінця силу 450 Н. Визначте коефіцієнт корисної дії важеля, якщо плечі важеля відносяться як 1 : 3. Вважайте, що g = 10 м/с2.
Рекомендації до розв'язання. Виконайте пояснювальний рисунок.
3.3.4. Вантаж рівномірно піднімають по похилій площині (див. рисунок) завдовжки 5 м і заввишки 3 м. Визначте коефіцієнт корисної дії похилої площини, якщо коефіцієнт тертя ковзання дорівнює 0,25.
Рекомендації до розв'язання.
Для визначення сили тяги скористайтесь алгоритмом розв'язування задач на застосування другого закону Ньютона.