Збірник самостійних та контрольних робіт - Математика 10 клас - 2018

АЛГЕБРА ТА ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

ТЕМА 3. ПОХІДНА ТА її ЗАСТОСУВАННЯ

Самостійна робота № 10. ПОХІДНА ФУНКЦІЇ, ЇЇ ГЕОМЕТРИЧНИЙ ТА ФІЗИЧНИЙ ЗМІСТ

Варіант 1

У завданнях 1 і 2 виберіть правильну відповідь.

1. Знайдіть приріст функції, графік якої зображено на рисунку, на відрізку [1;4].

А. 4.

Б. 3.

В. -4.

Г. -3.

2. Обчисліть значення f'(2), якщо кут між дотичною, проведеною до графіка функції у = f(x) у точці з абсцисою х0 = 2, і додатним напрямком осі Ox дорівнює 60°.

3. На рисунку зображено пронумеровані прямі, що перетинаються в точці з абсцисою x0. Установіть відповідність між твердженням про f'(x0) (і-3) і номером прямої (А-Г), що може бути дотичною до графіка функції y = f(x).

4 (3 бали). Функцію задано формулою f(x) = 4 - 4x2. Користуючись означенням, знайдіть похідну функції.

5 (4 бали). Користуючись означенням, знайдіть миттєву швидкість точки, що рухається прямолінійно за законом у момент часу t0 = 4.

Варіант 2

У завданнях 1 і 2 виберіть правильну відповідь.

1. Знайдіть приріст функції, графік якої зображено на рисунку, на відрізку [1;2].

А. 3.

Б. 4.

В. -3.

Г. -4.

2. Обчисліть значення f'(3), якщо кут між дотичною, проведеною до графіка функції y = f(x) у точці з абсцисою х0 = 3, і додатним напрямком осі Ox дорівнює 45°.

3. На рисунку зображено пронумеровані прямі, що перетинаються в точці з абсцисою x0. Установіть відповідність між твердженням про f'(x0) (1-3) і номером прямої (А-Г), що може бути дотичною до графіка функції y = f(x).

4 (3 бали). Функцію задано формулою f(x) = 6 - 6x2. Користуючись означенням, знайдіть похідну функції.

5 (4 бали). Користуючись означенням, знайдіть миттєву швидкість точки, що рухається прямолінійно за законом у момент часу t0 = 9.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити