Збірник самостійних та контрольних робіт - Математика 10 клас - 2018

ГЕОМЕТРІЯ

ТЕМА 1. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ

Самостійна робота № 1. АКСІОМИ СТЕРЕОМЕТРІЇ ТА НАСЛІДКИ З НИХ

Варіант 1

У завданнях 1 і 2 виберіть правильну відповідь.

1. Продовжте речення. Якщо дві площини мають спільну точку, то вони...

A. Можуть мати ще тільки одну спільну точку.

Б. Перетинаються по прямій, що проходить через цю точку.

B. Не можуть мати інших спільних точок.

Г. Обов’язково збігаються.

2. Через яку з наведених фігур можна провести єдину площину?

A. Пряму і точку на ній.

Б. Пряму і точку, що не належить цій прямій.

B. Три точки, що лежать на одній прямій.

Г. Дві точки.

3. Установіть відповідність між початком речення (1-3) і його закінченням (А-Г).

1

Через центр кола і його діаметр можна провести.

А

одну площину

2

Через сторону паралелограма і точку перетину його діагоналей можна провести.

Б

жодної площини

3

Через діагональ квадрата й одну з його вершин можна провести.

В

безліч площин

 

Г

одну або безліч площин

4 (3 бали). Задано трикутник ABC і точку S, що не належить його площині. Точки M і N — середини відрізків AC і SC відповідно. Чи перетинаються площини MNB і ABS? Відповідь обґрунтуйте.

5 (4 бали). MN — середня лінія трикутника ABC. Точки A, M і N лежать у площині α. Доведіть, що точки B і C лежать у площині α.

Варіант 2

У завданнях 1 і 2 виберіть правильну відповідь.

1. Продовжте речення. Якщо дві точки прямої належать площині, то пряма...

A. Перетинає цю площину.

Б. Не належить цій площині.

B. Може належати або не належати цій площині.

Г. Належить цій площині.

2. Через яку з наведених фігур можна провести єдину площину?

A. Пряму і яку-небудь точку.

Б. Пряму і дві точки на цій прямій.

B. Три точки, що не лежать на одній прямій.

Г. Три прямі, що мають спільну точку.

3. Установіть відповідність між початком речення (1-3) і його закінченням (А-Г).

1

Через діаметр кола і точку, що належить цьому колу, можна провести.

А

безліч площин

2

Через діагоналі квадрата можна провести.

Б

одну або безліч площин

3

Через сторону трикутника і точку, що є серединою цієї сторони, можна провести.

В

жодної площини

 

Г

одну площину

4 (3 бали). Задано трикутник ABC і точку S, що не належить площині трикутника. Точки M і K — середини відрізків BC і AC відповідно. Чи перетинаються площини ASM і BMK? Відповідь обґрунтуйте.

5 (4 бали). Вершини A і B і точка O перетину діагоналей паралелограма ABCD лежать у площині α. Доведіть, що точки C і D лежать у площині α.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити