Збірник самостійних та контрольних робіт - Математика 10 клас - 2018

ГЕОМЕТРІЯ

ТЕМА 1. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ

Самостійна робота № 2. ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ПРЯМИХ У ПРОСТОРІ

Варіант 1

У завданнях 1 і 2 виберіть правильну відповідь.

1. Закінчить речення так, щоб утворилось правильне твердження.

Якщо паралелограми ABCD і AB лежать у різних площинах (див. рис), то ...

A. Прямі DD1 і AB перетинаються.

Б. Прямі DB і AC1 перетинаються.

B. Прямі DC і D1C1 мимобіжні.

Г. Прямі DC і D1C1 паралельні.

2. Визначте взаємне розміщення діагоналей протилежних граней куба.

A. Паралельні.

Б. Мимобіжні.

B. Паралельні або мимобіжні.

Г. Перетинаються.

3. На рисунку зображено пряму трикутну призму ABCA1B1C1 і точки P і L, що є серединами ребер A1B1 і B1C1 відповідно. Установіть відповідність між парою прямих (1-3) і випадком їхнього взаємного розміщення в просторі (А-Г).

1

LP і AC

А

Прямі перетинаються в точці L

2

CB1 і LP

Б

Прямі паралельні

3

CL і A1B1

В

Прямі перетинаються в точці P

 

Г

Прямі мимобіжні

4 (3 бали). На рисунку точки M, H, K і P — середини відрізків AD, DC, BC і AB відповідно. Знайдіть периметр чотирикутника MHKP, якщо MP = 8 см, AC = 32 см.

5 (4 бали). Трикутники ABC і DBC не лежать в одній площині. Точки E, F, G є серединами відрізків AC, BC, DB відповідно. Точка H ділить відрізок BC у відношенні 1:3, починаючи від вершини B. Установіть взаємне розміщення прямих: 1) AH і EF; 2) AH і GF.

Варіант 2

У завданнях 1 і 2 виберіть правильну відповідь.

1. Закінчить речення так, щоб утворилось правильне твердження.

Якщо трапеція ABCD і паралелограм AB1C1D лежать у різних площинах (див. рис), то...

A. Прямі BD і AC перетинаються.

Б. Прямі BC і B1C1 мимобіжні.

B. Прямі BC і B1C1 паралельні.

Г. Прямі B1C і CD мимобіжні.

2. Визначте взаємне розміщення бічного ребра і діагоналі однієї з граней куба.

A. Мимобіжні.

Б. Мимобіжні або перетинаються.

B. Паралельні.

Г. Перетинаються.

3. На рисунку зображено пряму чотирикутну піраміду SABCD і точки L і P, що є серединами ребер CD і SC відповідно. Установіть відповідність між парою прямих (1-3) і випадком їхнього взаємного розміщення в просторі (А-Г).

1

LP і BD

А

Прямі мимобіжні

2

CD і LP

Б

Прямі перетинаються в точці P

3

CS і AP

В

Прямі паралельні

 

Г

Прямі перетинаються в точці L

4 (3 бали). На рисунку точки M, H і P — середини відрізків AD, DC, AB відповідно, PK||MH. Знайдіть периметр чотирикутника MHKP , якщо AC = 8 см, BD = 10 см.

5 (4 бали). Трикутники ABD і ADC не лежать в одній площині. Точки K, M, N є серединами відрізків DB, AD, AC відповідно. Точка L ділить відрізок AD у відношенні 2:1, починаючи від вершини D. Установіть взаємне розміщення прямих: 1) BL і MK; 2) BL і MN.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити