Збірник самостійних та контрольних робіт - Математика 10 клас - 2018

ГЕОМЕТРІЯ

ТЕМА 1. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ

Самостійна робота № 4. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПЛОЩИН

Варіант 1

У завданнях 1 і 2 виберіть правильну відповідь.

1. Діагоналі паралелограма паралельні площині α. Яким є взаємне розміщення площини паралелограма і площини α?

A. Паралельні.

Б. Перетинаються.

B. Збігаються.

Г. Визначити неможливо.

2. Яке з наведених тверджень неправильне?

А. Якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини відповідно паралельні двом прямим другої площини, то ці площини паралельні.

Б. Відрізки паралельних прямих, що містяться між паралельними площинами, рівні.

В. Через мимобіжні прямі неможливо провести паралельні площини.

Г. Якщо дві паралельні площини перетинає третя площина, то прямі їхнього перетину паралельні.

3. На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Установіть відповідність між початком твердження (1-3) і його закінченням (А-Г).

1

Площина ACD1 паралельна площині...

А

CC1D1

2

Площина ADD1 паралельна площині...

Б

A1BC1

3

Площина AA1B паралельна площині...

В

A1С1D1

 

Г

BB1C1

4 (3 бали). Точки M і N не належать площині паралелограма ABCD і розміщені по один бік від неї. Прямі AM і DN паралельні. Доведіть, що площини AMB і DNC паралельні.

5 (4 бали). Площини α і β паралельні. Відрізок AB належить площині α, CD — площині β. Відрізки BC і AD перетинаються в точці O, що лежить між заданими площинами. Знайдіть AO, якщо AB = 3 см, CD = 12 см, AD = 20 см.

Варіант 2

У завданнях 1 і 2 виберіть правильну відповідь.

1. Протилежні сторони паралелограма паралельні площині α. Яким є взаємне розміщення площини паралелограма і площини α?

A. Паралельні.

Б. Перетинаються.

B. Збігаються.

Г. Визначити неможливо.

3. Яке з наведених тверджень неправильне?

A. Дві площини називають паралельними, якщо вони не перетинаються.

Б. Через точку поза поданою площиною можна провести безліч площин, паралельних поданій.

B. Дві площини, паралельні третій, паралельні між собою.

Г. Через мимобіжні прямі можна провести паралельні площини.

3. На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Установіть відповідність між початком твердження (1-3) і його закінченням (А-Г).

1

Площина ACD паралельна площині...

А

AA1D1

2

Площина BCC1 паралельна площині...

Б

AA1B1

3

Площина CDD1 паралельна площині...

В

A1B1C1

 

Г

A1BC1

4 (3 бали). На рисунку ∠DAB + ∠AKP = 180°. ∠DAC + ∠AKT = 180°. Доведіть, що площини ABC і KPT паралельні.

5 (4 бали). Площини α і β паралельні. Точка O лежить над цими площинами. Промені OM і OF перетинають площину α в точках A і B відповідно, площину β — у точках C і D відповідно. Знайдіть OB, якщо AB = 4 см, CD = 10, BD = 6 см.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити