Збірник самостійних та контрольних робіт - Математика 10 клас - 2018

ГЕОМЕТРІЯ

ТЕМА 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ

Самостійна робота № 8. КУТИ В ПРОСТОРІ

Варіант 1

У завданнях 1 і 2 виберіть правильну відповідь.

1. На рисунку MB — перпендикуляр до площини паралелограма ABCD, DK — висота паралелограма. Укажіть кут між прямою MD і площиною паралелограма.

A. ∠MDA.

Б. ∠MDB.

B. ∠MDK.

Г. ∠MDC.

2. Основою піраміди SABCD є прямокутник ABCD, SB — висота піраміди, точка M — середина сторони AD. Укажіть кут між площинами SAD і ABC.

A. ∠SAB.

Б. ∠SMB.

B. ∠SDB.

Г. ∠SDC.

3. Користуючись зображенням куба ABCDA1B1C1D1, установіть відповідність між парою прямих (1-3) і кутом між цими прямими (А-Г).

1

A1B1 і BC1

А

30°

2

CB1 і DC1

Б

90°

3

AA1 і DC1

В

45°

 

Г

60°

4 (3 бали). Квадрат і прямокутник, площі яких дорівнюють 25 см2 і 50 см2 відповідно, мають спільну сторону, а їхні площини утворюють кут 60°. Знайдіть відстань між паралельними сторонами квадрата і прямокутника.

5 (4 бали). Точка M віддалена від усіх сторін квадрата ABCD на 8 см. Знайдіть тангенс кута між прямою AM і площиною квадрата, якщо площина AMB утворює з площиною квадрата кут 60°.

Варіант 2

У завданнях 1 і 2 виберіть правильну відповідь.

1. На рисунку KC — перпендикуляр B до площини паралелограма ABCD, AM — висота паралелограма. Укажіть кут між прямою АК і площиною паралелограма.

A. ∠KAD.

Б. ∠KAM.

B. ∠KAC.

Г. ∠KAB.

2. Основою піраміди SABCD є квадрат ABCD, SA — висота піраміди, точка M — середина сторони CD. Укажіть кут між площинами SDC і ABC.

A. ∠SCB.

Б. ∠SCA.

B. ∠SMA.

Г. ∠SDA.

3. Користуючись зображенням куба ABCDA1B1C1D1, установіть відповідність між парою прямих (1-3) і кутом між цими прямими (А-Г).

1

AA1 і BC

А

45°

2

A1B1 і DC1

Б

60°

3

DA1 і AB1

В

30°

 

Г

90°

4 (3 бали). Квадрат і прямокутник, площі яких дорівнюють 16 см2 і 20 см2 відповідно, мають спільну сторону, а їхні площини утворюють кут, косинус якого дорівнює 1/8. Знайдіть відстань між паралельними сторонами квадрата і прямокутника.

5 (4 бали). Точка M віддалена від усіх вершин квадрата ABCD на 6 см. Знайдіть тангенс кута між площиною AMB і площиною квадрата, якщо пряма AM утворює з площиною квадрата кут 45°.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити