Збірник самостійних та контрольних робіт - Математика 10 клас - 2018

ГЕОМЕТРІЯ

ТЕМА 3. КООРДИНАТИ й ВЕКТОРИ

Самостійна робота № 9. ПРЯМОКУТНІ КООРДИНАТИ В ПРОСТОРІ

Варіант 1

У завданнях 1 і 2 виберіть правильну відповідь.

1. На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, AB = 2, BC = 3, BB1 = 5, B(0;0;0). Координати якої точки вказано неправильно?

A. A(2;0;5).

Б. C1(0;3;5).

B. D(2;0;3).

Г. D1(2;3;5).

2. Яка з наведених точок симетрична точці A(2;-3;5) відносно площини Oxy?

A. А1(2;-3;-5).

Б. A1(-2;-3;5).

B. A1(-2;-3;5).

Г. A1(2;3;-5).

3. Установіть відповідність між координатами кінців відрізка AB (1-3) і розміщенням середини цього відрізка в прямокутній системі координат (А-Г).

1

A(-1;-3;2), B(-1;3;-1)

А

Площина Oxz

2

A(2;-1;3), B(-2;-3;1)

Б

Вісь Ox

3

A(-3;2;-1), B(-2;-2;1)

В

Площина Oyz

 

Г

Вісь Oz

4 (3 бали). Точка C лежить на осі Oy, рівновіддалена від точок A(2;1;3) і B(1;-1;2), і є серединою відрізка AD. Знайдіть координати точок C і D.

5 (4 бали). Обчисліть довжину діагоналі BD паралелограма ABCD, якщо A(1;-3;0), B(-2;4;1), C(-3;1;1).

Варіант 2

У завданнях 1 і 2 виберіть правильну відповідь.

1. На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, AB = 2, BC = 3, BB1 = 5, B(0;0;0). Координати якої точки вказано неправильно?

A. A(2;0;0).

Б. C(0;3;2).

B. B1(0;0;5).

Г. D(2;3;0).

2. Яка з наведених точок симетрична точці A(-2;1;3) відносно площини Oyz?

A. A1(2;-1;-3).

Б. A1(-2;-1;3).

B. A1(2;-1;3).

Г. A1(2;1;3).

3. Установіть відповідність між координатами кінців відрізка AB (1-3) і розміщенням середини цього відрізка в прямокутній системі координат (А-Г).

1

A(-3;-2;0), B(3;-2;1)

А

Площина Oxy

2

A(3;-2;1), B(2; -3;-1)

Б

Площина Oyz

3

A(-1;-3;2), B(1;-3;-2)

В

Вісь Ox

 

Г

Вісь Oy

4 (3 бали). Точка C лежить на осі Ox, рівновіддалена від точок A(1;2;2) і B(-2;1;4), і є серединою відрізка BD. Знайдіть координати точок C і D.

5 (4 бали). Обчисліть довжину діагоналі AC паралелограма ABCD, якщо A(2;-6;2), B(-4;8;2), D(0;-12;0).





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити