Алгебра і початки аналізу 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт - 2018
КОНТРОЛЬНІ РОБОТИ
Варіант 2
Контрольна робота № 8
Тема. Застосування похідної до дослідження функцій
1. Дано функцію f(x) = x3 - х2 - х + 4. Знайдіть:
1) проміжки зростання і спадання та точки екстремуму даної функції;
2) найбільше і найменше значення функції f на відрізку [0; 2];
3) проміжки опуклості та точки перегину даної функції.
2. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції:
3. Дослідіть функцію f(x) = 2х2 - х4 та побудуйте її графік.
4. Знайдіть таке додатне число, що різниця між цим числом і подвоєним квадратним коренем із цього числа набуває найменшого значення.
5. При яких значеннях параметра а точка х0 =-1 є точкою мінімуму функції 