ВПРАВИ

Варіант 1

Множини. Операції над множинами

1. Задайте переліком елементів множину А, якщо:

1) А = {X | 3x - 7 = 0}; 2)А = {х| (х - 1)(x² - 1) = 0 }.

2. Чи є рівними множини А і В, якщо:

1) А = {2, 4}, В = {4, 2};

2) А = {(2;4)},В = {(4; 2)};

3) А = {х | х² + 5 = 0},В = ∅;

4) А — множина прямокутних рівнобедрених трикутників, В — множина прямокутних трикутників із кутом 45°?

3. Які з поданих тверджень є правильними:

1) 3 ∈ {1, 3,5}; 3) 5 ⊂ {1,3,5}; 5) ∅ ∈ {1,3,5};

2) {1} ∈ (1,3,5}; 4) {5} ⊂ (1,3,5}; 6) {0} ∈ {1, 3,5} ?

4. Нехай А — множина цифр числа 2342, В — множина цифр числа х. Чи є правильним твердження, що В ⊂ А, якщо:

1)х = 43;   2)х = 444 444;   3)х = 321;   4) х = 323 245?

5. Запишіть усі підмножини множини {1, 2, 3}.

6. Які з поданих тверджень є правильними:

1) {3} ⋂ {3,9} = (3,9}; 3) {3} U {3,9} = {9};

2) {3} ⋂ {3,9} = {3}; 4) {3} U (3,9} = (3,9} ?

7. Знайдіть А ⋂ В, якщо:.

1) А — множина дільників числа 24, В — множина чисел, кратних числу 6;

2) А — множина одноцифрових чисел, В — множина складених чисел;

3) А — множина двоцифрових чисел, В — множина чисел, кратних числу 75.

8. Знайдіть А ⋂ В і A U B, якщо:

1) А — множина цифр числа 7786, В — множина цифр числа 5078;

2) А — множина дільників числа 12, В — множина дільників числа 16;

3) А — множина паралелограмів, В — множина прямокутників.

9. Дано множини A = {X |; X² - 4 = 0} І В = {X |(Х - 2)(X + 3) = 0}.

Знайдіть: 1) A ⋂ B; 2) A U B; 3) А \ В; 4) В \ А.

10. На діаграмі Ейлера (рис. 1) зображено множини А, В і С. Заштрихуйте множину:

1) (А ⋂ С) U В; 3) (В \ С) ⋂ А.

2) (A U В) \ С;

Рис. 1