Алгебра і початки аналізу 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт - 2018
ВПРАВИ
Варіант 2
Функція та її властивості
11. Знайдіть область визначення функції:
12. Знайдіть область значень функції:
13. Знайдіть нулі функції:
14. На рисунку 12 зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [-4; 5]. Користуючись графіком, знайдіть:
1) область значень функції;
2) проміжки знакосталості функції;
Рис. 12
3) кількість коренів рівняння f(x) = а залежно від значення параметра а.
15. На рисунку 13 зображено графік функції y = f(x). Користуючись графіком, знайдіть:
1) проміжки знакосталості функції;
2) кількість коренів рівняння f(x) = а залежно від значення параметра а.
16. Знайдіть проміжки знакосталості функції:
17. Знайдіть найбільше і найменше значення функції у = -3х + 4 на проміжку [-2; 4].
Рис. 13
18. Знайдіть найбільше і найменше значення функції у = х2 - 6х + 5 на проміжку:
1) [0; 2]; 2) [1; 4]; 3)[4;5].
19. Знайдіть якщо:
20. Знайдіть:
21. Функція g є такою, що g(8) = 12. Знайдіть g(-8), якщо функція g є: 1) парною; 2) непарною.
22. Функція f є такою, що f (-7) = -8. Знайдіть f (-7) - f (7), якщо функція f є: 1) парною; 2) непарною.
23. Чи є парною функція, задана формулою у = х6, якщо її область визначення — множина:
1) [-9; 9]; 2) (-∞; -10) ⋃ (10; +∞); 3) [-6; 6)?
24. Доведіть, що є парною функція:
25. Доведіть, що є непарною функція:
26. Дослідіть на парність функцію:
27. На рисунку 14 зображено частину графіка функції у = g(x), визначеної на проміжку [-5; 5]. Добудуйте графік цієї функції, якщо вона є: 1) парною; 2) непарною.
Рис. 14
28. Про функцію f, визначену на множині R, відомо, що f(x) = х2 - 4х при х ≥ 0. Побудуйте графік цієї функції, якщо Вона є: 1) парною; 2) непарною.-
29. Сума двох чисел дорівнює 12. Якого найбільшого значення може набувати добуток цих чисел?
30. Парна функція f має 9 нулів. Знайдіть f (0).
31. Функція f є такою, що Знайдіть
якщо:
1) f — парна функція; 2) f — непарна функція.
32. При яких значеннях параметра а функція f (x) = 3x3 - 8X - 5а є непарною?