ВПРАВИ

Варіант 2

Функція та її властивості

11. Знайдіть область визначення функції:

12. Знайдіть область значень функції:

13. Знайдіть нулі функції:

14. На рисунку 12 зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [-4; 5]. Користуючись графіком, знайдіть:

1) область значень функції;

2) проміжки знакосталості функції;

Рис. 12

3) кількість коренів рівняння f(x) = а залежно від значення параметра а.

15. На рисунку 13 зображено графік функції y = f(x). Користуючись графіком, знайдіть:

1) проміжки знакосталості функції;

2) кількість коренів рівняння f(x) = а залежно від значення параметра а.

16. Знайдіть проміжки знакосталості функції:

17. Знайдіть найбільше і найменше значення функції у = -3х + 4 на проміжку [-2; 4].

Рис. 13

18. Знайдіть найбільше і найменше значення функції у = х² - 6х + 5 на проміжку:

1) [0; 2];   2) [1; 4];   3)[4;5].

19. Знайдіть якщо:

20. Знайдіть:

21. Функція g є такою, що g(8) = 12. Знайдіть g(-8), якщо функція g є: 1) парною; 2) непарною.

22. Функція f є такою, що f (-7) = -8. Знайдіть f (-7) - f (7), якщо функція f є: 1) парною; 2) непарною.

23. Чи є парною функція, задана формулою у = х6, якщо її область визначення — множина:

1) [-9; 9];   2) (-∞; -10) ⋃ (10; +∞);   3) [-6; 6)?

24. Доведіть, що є парною функція:

25. Доведіть, що є непарною функція:

26. Дослідіть на парність функцію:

27. На рисунку 14 зображено частину графіка функції у = g(x), визначеної на проміжку [-5; 5]. Добудуйте графік цієї функції, якщо вона є: 1) парною; 2) непарною.

Рис. 14

28. Про функцію f, визначену на множині R, відомо, що f(x) = х² - 4х при х ≥ 0. Побудуйте графік цієї функції, якщо Вона є: 1) парною; 2) непарною.-

29. Сума двох чисел дорівнює 12. Якого найбільшого значення може набувати добуток цих чисел?

30. Парна функція f має 9 нулів. Знайдіть f (0).

31. Функція f є такою, що Знайдіть якщо:

1) f — парна функція;   2) f — непарна функція.

32. При яких значеннях параметра а функція f (x) = 3x³ - 8X - 5а є непарною?