Алгебра і початки аналізу 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт - 2018
ВПРАВИ
Варіант 2
Розв'язування тригонометричних рівнянь методом розкладання на множники. Застосування обмеженості тригонометричних функцій
272. Розв’яжіть рівняння:
1) cos2x + cos6x = 0; 4) sin2x - sin7x = 0;
2) sin3x + sin9x = 0; 5) cosx + cos5x = 2cos3x;
3) cos5x - cos2x = 0; 6) tg3x + tg2x - 9tgx - 9 = 0;
7) 2sinxcosx - cosx + 2sinx -
= 0;
8) (1 - sinx)ctgx + sinx - 1 = 0.
273. Розв’яжіть рівняння:
274. Розв’яжіть рівняння:
1) sin5x + 2sin24x = 1; 3) sin22x + sin23x = 1;
2) 1 - cos4x = sin2x; 4) cos2x + cos25x = cos22x + cos24x.
275. Розв’яжіть рівняння:
1) sinx - cosx = cos3x; 4) sin3xcos2x = sin5x;
2) (cos3x + sin3x) = cos6x; 5) sin5xcos2x = -sin3xcos6x;
3) cosx - sinx = 2cos5x; 6) cos3x = 2sin(3
- x).
276. Розв’яжіть рівняння:
277. Скільки коренів рівняння tg4xcosx - sinx - sin3x = 0 належать проміжку
278. Розв’яжіть рівняння:
279. Розв’яжіть систему рівнянь: