ВПРАВИ

Варіант 3

Функція та її властивості

11. Знайдіть область визначення функції:

12. Знайдіть область значень функції:

13. Знайдіть нулі функції:

14. На рисунку 22 зображено графік функції у = f(x), визначеної на проміжку [-5; 4]. Користуючись графіком, знайдіть:

1) область значень функції;

Рис. 22

2) проміжки знакосталості функції;

3) кількість коренів рівняння f(x) = a залежно від значення параметра а.

15. На рисунку 23 зображено графік функції у = f(x). Користуючись графіком, знайдіть:

1) проміжки знакосталості функції;

2) кількість коренів рівняння f(x) = а залежно від значення параметра а.

16. Знайдіть проміжки знакосталості функції:

17. Знайдіть найбільше і найменше значення функції у = -4х - 1 на проміжку [-1; 5].

Рис. 23

18. Знайдіть найбільше і найменше значення функції у = х² - 4х + 2 на проміжку:

1) [-3; 1];   2) [1; 3];   3) [4; 6].

19. Знайдіть якщо:

20. Знайдіть:

21. Функція f є такою, що f(-6) = -10. Знайдіть f(6), якщо функція f є: 1) парною; 2) непарною.

22. Функція f є такою, що f(2) = -3. Знайдіть f(2) + f(-2), якщо функція f є: 1) парною; 2) непарною.

23. Чи є парною функція, задана формулою у = х⁴, якщо її область визначення — множина:

1) [-7; 7];   2) (-∞; -2) ⋃ (2; +∞);   3) [-8; 8)?

24. Доведіть, що є парною функція:

25. Доведіть, що є непарною функція:

26. Дослідіть на парність функцію:

Рис. 24

27. На рисунку 24 зображено частину графіка функції y = g(x), визначеної на проміжку [-7; 7]. Добудуйте графік цієї функції, якщо вона є: 1) парною; 2) непарною.

28. Про функцію f, визначену на множині R, відомо, що f(x) = х² - 2х при х ≥ 0. Побудуйте графік цієї функції, якщо вона є: 1) парною; 2) непарною.

29. Сума двох чисел дорівнює 10. Якого найбільшого значення може набувати добуток цих чисел?

30. Непарна функція f має 5 нулів. Знайдіть f (0).

31. Функція f є такою, що Знайдіть якщо:

1) f — парна функція; 2) f — непарна функція.

32. При яких значеннях параметра а функція f (х) = -х² + 4ах + 7 є парною?