Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 1

Кут між прямою та площиною

114. Знайдіть кут між похилою та площиною, до якої її проведено, якщо довжина похилої дорівнює 6 см, а довжина її проекції на цю площину — 3 см.

115. Через центр О правильного трикутника ABC зі стороною 9 см проведено до його площини перпендикуляр ОМ завдовжки 3 см. Знайдіть кут між прямою МА та площиною трикутника.

116. Із точки D до площини а провели похилі DK і DB, які утворюють з нею кути 45° і 60° відповідно- Знайдіть проекцію похилої DK на площину а, якщо

117. Точка А знаходиться на відстані 9 см від площини а. Похилі АВ і АС утворюють з площиною а кути 45° і 60°, a кут між проекціями похилих дорівнює 150°. Знайдіть відстань між точками В і С.

118. Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. На його ребрі CC1 позначили точку М так, що CM : С1М = 1 : 2. Знайдіть кут між прямою А1М і площиною CDD1, якщо CD = 4 см, АА1 = 6 см.

119. Трикутники ABC і ADC не лежать в одній площині. Знайдіть кути, які утворюють прямі AB і СВ з площиною ADC, якщо АВ — ВС = АС, ADC = 90°, пряма BDперпендикулярна до площини ADC.

120. Основою піраміди SABCD є рівнобічна трапеція ABCD (AD || ВС). Ребро SA перпендикулярне до площини основи піраміди. Відомо, що SBA = 45°, ADC — 60°. Знайдіть косинус кута між прямими SB і CD.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.