Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 1

Площа ортогональної проекції многокутника

144. Знайдіть площу ортогональної проекції многокутника на деяку площину, якщо площа многокутника дорівнює 8 см, а кут між площиною многокутника і площиною проекції дорівнює 30°.

145. Площа многокутника дорівнює 8 см , а площа його ортотональної проекції — 4 см. Знайдіть кут між площиною многокутника та площиною проекції.

146. Ортогональною проекцією трикутника ABC на деяку площину є прямокутний трикутник А1В1С1 з гіпотенузою 10 см і катетом 8 см. Знайдіть кут між площинами ABC і Α1Β1C1, якщо площа трикутника ABC дорівнює

147. Площа чотирикутника дорівнює 126 см2. Його ортогональною проекцією на деяку площину є прямокутник, одна зі сторін якого дорівнює 9 см. Знайдіть невідому сторону прямокутника, якщо кут між площиною даного чотирикутника і площиною його проекції дорівнює 60°.

148. Площа трикутника A1B1C1 дорівнює 42 см. Він є ортогональною проекцією трикутника ABC зі сторонами 7 см, 17 см і 18 см. Знайдіть кут між площинами ABC і А1В1С1.

149. Площа трапеції дорівнюєа її ортогональна проекція на площину а — рівнобічна трапеція з основами 4 см і 20 см та бічною стороною 10 см. Знайдіть кут між площиною а та площиною даної трапеції.

150. Трикутник А1В1С1 — ортогональна проекція трикутника ABC на площину α. Трикутник А2В2С2 — ортогональна проекція трикутника A1B1C1 на площину ABC. Знайдіть площу трикутника А1В1С1, якщо площі трикутників ABC і А2В2С2 відповідно дорівнюють 36 см і 12 см .

151. У прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 грань ABCD є квадратом, сторона якого дорівнює 6 см, ребро АА1 дорівнює 8 см. На ребрах AB і AD позначили точки K і М відповідно так, що АK = AM = 2 см. Знайдіть площу перерізу паралелепіпеда площиною КМС1




Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити