Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 1

Вектори в просторі

175. На рисунку 35 зображено куб ABCDA1B1C1D1. Чи є правильним твердження:

Рис. 35

176. Накресліть призму ABCA1B1C1 Відкладіть:

1) від точки А вектор, рівний вектору ;

2) від точки В вектор, рівний вектору

3) від точки C1 вектор, рівний вектору .

177. Знайдіть координати вектора якщо А (2; 3; 1), В (1; -4; 5).

178. Знайдіть координати початку вектора , якщо F(-8;3;-5).

179. Дано точки А(3;-2;5), В(-4;у;1), С (х; -6; -11) і D(-9; 2; z). При яких значеннях х, у і z є правильною рівність АВ = CD ?

180. Використовуючи вектори, доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках А (6;-1;-2), В (4; 0;-7), С (22; -11; -6) і D (24; -12; -1) є паралелограмом.

181. Дано координати трьох вершин паралелограма ABCD: А (0;-2;5), В (-4;2;3) і С (6;-4;-1). Використовуючи вектори, знайдіть координати вершини D.

182. Знайдіть серед векторіввектори, які мають рівні модулі.

183. Знайдіть модуль вектораякщо D (-3; 5; 7), Е (1; 6; 10).

184. Модуль векторадорівнює 9. Знайдіть значення z.

185. Модуль векторадорівнює 6, його координати х і z є рівними, а координати у і z — протилежні числа. Знайдіть координати вектора

186. Дано паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. На відрізку АС позначили точку K. Доведіть, що вектори є компланарними.

187. Знайдіть точку, яка є образом точки В (4; -5; 3) при паралельному перенесенні на вектор

188. Чи існує паралельне перенесення, при якому образом точки E (-2; 4;-1) є точка E1(5;-3;1), а образом точки F(7;-11; 10) —точка F1 (14; -18; 12)?






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.