Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 1

Скалярний добуток векторів

219. Знайдіть скалярний добуток векторів а і b, якщо:

220. Кут між векторамидорівнює 120°, Знайдіть скалярний добуток

221. Кут між векторамидорівнює 30°, Знайдіть скалярний добуток

222. Дано вектори Знайдіть

223. Знайдіть косинус кута між векторами і

224. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює а. Знайдіть скалярний добуток векторів:

225. Кожне ребро тетраедра DABC дорівнює а, точка E — середина ребра CD (рис. 38). Знайдіть скалярний добуток векторів:

image126

Рис. 38

226. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює а. На ребрі ВВ1 позначили точку М так, що ВМ : МВ1 =2 : 3. Знайдіть скалярний добуток векторів DM і В1В.

227. Знайдіть скалярний добуток векторів а і b, якщо:

228. Дано векториПри якому значенні m виконується рівність

229. Дано векториПри якому значенні z векториє перпендикулярними?

230. Знайдіть косинус кута між векторами

231. Знайдіть кут між векторамиякщо А (1; -3; 4), В (2; -2; 5), С (3; 1; 3).

232. Дано векториПри яких значеннях х кут між векторами

1) гострий;

2) прямий;

3) тупий?

233. Доведіть, використовуючи вектори, що чотирикутник ABCD з вершинами А(-1;-2;-1), В(-4;-3;-4), С (-1; -9; -5) і D (2; -8; -2) є прямокутником.

234. Дано точки А (1; 0; -1), В(-1; -2; 0) і С(2; -1; 1). Знайдіть на осі у таку точку D, щоб векторибули перпендикулярними.

235. Знайдіть координати вектора, колінеарного вектору

236. Дано векториЗнайдіть значення k, при якому векторибудуть перпендикулярними.

237. Дано точки А (1; 5; 8), В (5; 2; 9), С(7; 4; 7) і D(8; 3; 0). Доведіть, що пряма АВ перпендикулярна до площини BCD.

238. Дано призму АВСА1В1С1, бічні ребра якої перпендикулярні до площини основи. Відомо, що АВ = ВС = АА1, ABC = 120°. Знайдіть кут між прямими AtC і АВ.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.