Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 2

Наслідки з аксіом стереометрії

7. Пряма а належить площині α. Доведіть, що через пряму а можна провести площину, відмінну від площини α.

8. Трикутник ABC, у якому АВ = ВС, лежить у площині α. Точка О — центр кола, вписаного в трикутник ABC, точка D — середина відрізка АС. Точка М не належить площині α. Чи можна провести площину через пряму ВМ і точки О та D?

9. Через точку А проведено дві прямі, які перетинають кожну з прямих а і b у точках, відмінних від точки А. Доведіть, що прямі а і b лежать в одній площині.

10. Вершини А і В трикутника ABC лежать по один бік від площини a, a вершина С — по другий. Доведіть, що точки перетину сторін ВС і АС та медіани CM з площиною а лежать на одній прямій.

11. Пряма n перетинає площину ABC у точці В. На прямій n позначили точки Р i K. Чи можуть прямі АK і СР перетинатися?





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити