Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 2

Взаємне розміщення двох прямих у просторі

22. Точки А і В належать прямій а, точки С і D — прямій b, причому а ║ b. Доведіть, що прямі АС і BD не є мимобіжними.

23. На одній з двох прямих, що перетинаються, вибрали точку і через неї провели пряму, паралельну другій прямій. Доведіть, що ці три прямі лежать в одній площині.

24. Через вершину А трикутника ABC проведено пряму а, яка не належить площині трикутника. Точка М — середина сторони АС. Доведіть, що прямі а і ВМ мимобіжні.

25. Через кінець А відрізка АВ проведено площину α, a через точку В — пряму, яка перетинає площину α в точці B1. На продовженні відрізка АВ за точку В позначили точку С.

1) Побудуйте точку Су перетину площини α з прямою, яка проходить через точку С і паралельна прямій ВB1.

2) Знайдіть відрізок АВ, якщо АС : СС1 = 7 : 4, ВВ1 = 8 см.

26. На відрізку CD, який не перетинає площину β, позначили точку Е. Через точки С, D і Е провели паралельні прямі, які перетинають площину β в точках C1,D1 і Е1 відповідно.

1) Доведіть, що точки C1, D1 і Е1 лежать на одній прямій.

2) Знайдіть відрізок СЕ, якщо ED = 18 см, С1Е1= 16 см, Ε1D1 = 24 см.

27. Трикутник ABC не має спільних точок із площиною α.Точки М і N — середини відповідно відрізків АВ і АС (рис. 48). Через точки А, В, С, М і N провели паралельні прямі, які перетинають площину α в точках А1, В1, С1, Μ1 і Ν1 відповідно. Знайдіть відрізок NN1 якщо ΒΒ1 =11 см, CC1= 7 см, ΜΜ1 = 10 см.

Рис. 48






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.