Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 1

Наслідки з аксіом стереометрії

7. Точка А належить площині α. Доведіть, що через точку А можна провести площину, відмінну від площини α.

8. Ромб ABCD, діагоналі якого перетинаються в точці О, лежить у площині а. Точка М не належить площині а. Чи можна провести площину через пряму AM і точки О та С?

9. Прямі а і b перетинаються в точці О. Доведіть, що всі прямі, які перетинають пряму b і проходять через довільну точку прямої а, відмінну від точки О, лежать в одній площині.

10. Точки М і N лежать по один бік від площини β, а точки М і K — по різні боки. Відомо, що прямі ΜΝ, МК і ΝΚ перетинають площину β. Доведіть, що точки їхнього перетину з площиною β лежать на одній прямій.

11. Пряма а перетинає площину ABC у точці А. На прямій а позначили точки D і Е. Чи можуть прямі BE і CD перетинатися?





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити