Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 2

Кут між прямими в просторі

67. Трикутники ABC і ADC не лежать в одній площині. Точки E, F, М і К — середини відповідно відрізків AD, CD, АВ і ВС, ACB = 95°. Знайдіть кут між прямими:

1 ) EF i MK;

2) EF і BC.

68. Відрізки CM і В1F — висоти відповідно граней ABC і Α1Β1С1 призми ABCA1B1C1. Знайдіть кут між прямими CM і B1F, якщо ВАС =70°.

69. Відомо, що ОА ┴ OB, ОА ┴ОС, OB ┴ ОС (рис. 59). Знайдіть відрізок ВС, якщо АВ = 8 см, АС = 7 cм, ZBAO = 60°.

Рис.59

70. Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Знайдіть кут між прямими Α1C1 і BD, якщо AD = 12 см, C1D = 8 см, ΑΑ1 = 4 см.

71. У прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 відомо, щосм, AD = 3 см. Знайдіть косинус кута між прямими ΑΒ1 і A1D.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити