Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 2

Кут між прямою та площиною

114. Знайдіть кут між похилою та площиною, до якої її проведено, якщо довжина похилої дорівнює 15см, а відстань від кінця похилої до площини — 3 см.

115. Через вершину В рівнобедреного трикутника ABC проведено перпендикуляр SB до його площини завдовжки 4 см. Точка М — середина сторони АС. Знайдіть кут між прямою SM і площиною трикутника, якщо АВ = ВС = 5 см, АС = 6 см.

116. Із точки С до площини β провели похилі СА і СВ, які утворюють з нею кути 45° і 30° відповідно. Знайдіть проекцію похилої СВ на площину β, якщо

117. Точка K знаходиться на відстані 6 см від площини а. Похилі KА і KВ утворюють з площиною а кути 45° і 30°, a кут між проекціями похилих дорівнює 135°. Знайдіть відстань між точками А і В.

118. Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. На його ребрі AD позначили точку K так, що АK : KD = 2 : 3. Знайдіть кут між прямою В1K і площиною BAA1 якщо AD =15 см, АВ = 6 см,

119. Трикутники ABC і ADC не лежать в одній площині. Пряма BD перпендикулярна до площини ADC, прямі АВ і ВС утворюють з площиною ADC кути по 30°, ADC = 90°. Знайдіть кут ABC.

120. Основою піраміди PABCD є рівнобічна трапеція ABCD (AD║ВС). Ребро PD перпендикулярне до площини основи піраміди. Відомо, що PCD = 30°, BAD = 60°. Знайдіть косинус кута між прямими PC і АВ.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.