Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 2

Вектори в просторі

175. На рисунку 73 зображено куб ABCDA1B1C1D1 Чи є правильним твердження:

Рис. 73

176. Накресліть призму АВСА1В1С1. Відкладіть:

1) від точки В вектор, рівний вектору В1В;

2) від точки А вектор, рівний вектору

3) від точки С вектор, рівний вектору

177. Знайдіть координати вектораякщо А (3; -4; -7), В (-1; 5; 3).

178. Знайдіть координати кінця вектораякщо K (3; 9; 15).

179. Дано точки М (-3; 2; г), N (4; -6; 3), Е (2; у; -15) і K (x; 1; -10). При яких значеннях х, у і z є правильною рівність?

180. Використовуючи вектори, доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках А(3;-2;5), В(-2;7;-1), С (-4; 14; -4) і D (1; 5; 2) є паралелограмом.

181. Дано координати трьох вершин паралелограма ABCD: В (-3; 2; -4), С (3; -2; 1) і Π (-6; 4; 2). Використовуючи вектори, знайдіть координати вершини А.

182. Знайдіть серед векторівівектори, які мають рівні модулі.

183. Знайдіть модуль вектораякщо В (-2; 4; 8), F(-3; 3; 6).

184. Модуль векторадорівнює 13. Знайдіть значення х.

185. Модуль векторадорівнюєйого координати х і у є рівними, а координати х і z — протилежні числа. Знайдіть координати вектора

186. Дано паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. На відрізку DC1 позначили точку М. Доведіть, що векториє компланарними.

187. Знайдіть точку, яка є прообразом точки С (2; -6; 1) при паралельному перенесенні на вектор

188. Чи існує паралельне перенесення, при якому образом точки С (8; —9; 11) є точка С1(4; -4; 8), а образом точки D (1; -6; 13) — точка D1 (-3; -1; 10)?





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити