Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 2

Множення вектора на число. Гомотетія

203. Дано векториЗнайдіть координати вектораякщо

204. Знайдіть модуль вектораякщо

205. Чи є колінеарними векториякщо М (6; 1; -2), K (8; -2; 4), Р (2; 2; -14), N (-8; 17; 16)?

206. Знайдіть серед векторівпівнапрямлені та протилежно напрямлені вектори.

207. Знайдіть значення х і у, при яких вектори ібудуть колінеарними.

208. Дано векторЗнайдіть координати вектора співнапрямленого з векторомякщо

209. Доведіть, що чотирикутник MPFK з вершинами М(-2;3;-5), Р(2;5;2), F(4;l;6) і K(-4;-3;-8) є трапецією.

210. Використовуючи вектори, визначте, чи лежать точки D (4; -2; -3), Е (5; 1; 1) і F (7; 7; -7) на одній прямій.

211. Дано паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Виразіть вектор через вектори

212. Дано куб ABCDA1B1C1D1. Точка М — середина ребра A1D1, точка К — середина ребра СС1. Виразіть векторчерез вектори

213. На ребрі АС тетраедра DABC позначили точку М так, що AM : МС =1 : 4. Виразіть векторчерез вектори

214. Дано паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. На ребрі AD позначили точку М так, що AM : MD = 1 : 3, а на відрізку C1D — точку K так, що C1K : KD = 3 : 4. Виразіть векторчерез вектори

215. Знайдіть координати образа точки С (-11; 19; 15) при гомотетії із центром у точці В (3; -2; 8) і коефіцієнтом гомотетії

216. Образом точки Е (5; -6; 7) при гомотетії із центром О(-3;0;1) є точка Ε1(29; -24; 25). Знайдіть прообразі точки F (37; -8; 7) при цій гомотетії.

217. Бічне ребро піраміди дорівнює 24 см. Через точку D, що належить цьому ребру, проведено площину, паралельну площині основи. Площа утвореного при цьому перерізупіраміди дорівнює 45 см2, а площа основи піраміди — 320 см . Знайдіть відстань від точки D до вершини піраміди.

218. Дано тетраедр DABC. Медіани грані ACD перетинаються в точці О. Точка Е — середина ребра АВ. Виразіть векторчерез вектори






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.