Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 3

Наслідки з аксіом стереометрії

7. Площини α і β перетинаються по прямій с. Доведіть, що існує площина, відмінна від площин α а і β, яка містить пряму с.

8. Прямокутник ABCD лежить у площині α. Точка О — центр кола, описаного навколо прямокутника ABCD. Точка М не належить площині α. Чи можна провести площину через пряму ВМ та точки О і D?

9. Прямі а і b, b і с, а і с перетинаються, і точки їхнього перетину не збігаються. Доведіть, що прямі а, b і с лежать в одній площині.

10. Вершини А і В чотирикутника ABCD лежать по один бік від площини a, a вершини С i D — по другий бік. Доведіть, що точка перетину діагоналей та точки перетину сторін ВС і AD чотирикутника з площиною а лежать на одній прямій.

11. Пряма m перетинає площину ABC у точці С. На прямій т позначили точки М і N. Чи можуть прямі AM і BN перетинатися?


Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити