Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 3

Перетворення фігур у просторі. Паралельне проектування

56. Дано куб ABCDA1B1C1D1 (рис. 92). При деякому паралельному перенесенні образом точки С є точка D. Яка фігура при даному паралельному перенесенні є образом:

1) точки В1;

2) відрізка ВС;

3) відрізка ВC1?

Рис. 92

57. На рисунку 93 зображено тетраедр DABC, точка М — середина ребра АВ. Побудуйте образ даного тетраедра при паралельному перенесенні, у результаті якого:

1) образом точки С є точка D;

2) образом точки D є точка М.

Рис. 93

58. На рисунку 94 зображено куб ABCDA1B1C1D1, на ребрі А1В1 якого позначили точку М. Побудуйте образ даного куба при симетрії відносно: 1) вершини D; 2) точки М.

Рис. 94

59. Чи може бути паралельною проекцією прямокутника чотирикутник, кути якого А1, Β1, C1 і D1 відповідно дорівнюють 90°, 90°, 40° і 140°?

60. Точки Α1, В1 і С1 є паралельними проекціями на площину а відповідно точок А, В і С, які лежать на одній прямій (точка В лежить між точками А і С). Знайдіть відрізок B1C1,якщо АВ = 4 см, А1В1 = ВС = 10 см.

61. Трикутник A1B1C1 є зображенням рівностороннього трикутника ABC, точка F1 — зображенням деякої точки F відрізка ВС (рис. 95). Побудуйте зображення прямих, які проходять через точку F і перпендикулярні до сторін АВ і ВС.

Рис. 95

62. Паралелограм A1B1C1D1 — зображення ромба ABCD, у якому ABC = 120°. Побудуйте зображення висоти ромба, опущеної з вершини D на сторону ВС.

63. Трикутник А1В1С1 — зображення прямокутного рівнобедреного трикутника ABC з гіпотенузою АВ. Побудуйте зображення квадрата CDEF, якщо D ͼ АС, Е ͼ АВ, F ͼ ВС.

64. Трикутник А1В1С1 — зображення рівнобедреного трикутника ABC з основою АС. Побудуйте зображення прямокутника ADEC, якщо В є DE.

65. Точки E, Р, N і D належать ребрам МА, MB, ВС і АС тетраедра МАВС відповідно. Відомо, що ME : ЕА = МР : РВ = 3 : 1, CN : NB = CD : DA = 2 : 5. Яка геометрична фігура є паралельною проекцією прямих PE і DN на площину АМС у напрямі прямої ВС? Знайдіть відношення проекцій відрізків PE і ND.

66. Точки А1, В1, C1 — паралельні проекції точок А, В, С на площину α (рис. 96). Пряма a належить площині α і є проекцією прямої а, яка лежить у площині ABC. Побудуйте пряму а.

Рис. 96






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.