Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 3

Скалярний добуток векторів

219. Знайдіть скалярний добуток векторів якщо:

220. Кут між векторамидорівнює 150°, Знайдіть скалярний добуток

221. Кут між векторами дорівнює 45°, Знайдіть скалярний добуток

222. Дано вектори Знайдіть

223. Знайдіть косинус кута між векторами

224. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює а. Знайдіть скалярний добуток векторів:

225. Кожне ребро тетраедра DABC дорівнює а, точка М — середина ребра AD (рис. 114). Знайдіть скалярний добуток векторів:

Рис. 114

226. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює а. На ребрі DD1 позначили точку K так, що DK : KD1 = 2 : 5. Знайдіть скалярний добуток векторів

227. Знайдіть скалярний добуток векторів якщо:

228. Дано вектори При якому значенні n виконується рівність

229. Дано векториПри якому значенні y векториє перпендикулярними?

230. Знайдіть косинус кута між векторами

231. Знайдіть кут між векторамиякщо А (4; -2; -1), В (7; 3; -1), С (6; 4; -1).

232. Дано векториПри яких значеннях z кут між векторами

1) гострий;

2) прямий;

3) тупий?

233. Доведіть, використовуючи вектори, що чотирикутник ABCD з вершинами А (6; -4; 2), В (3; 2; 3), С (0; 1; 0) і D (3; -5; -1) є прямокутником.

234. Дано точки А (3; 2; 4), В (-2; 0; -1) і С (1; 2; 3). Знайдіть на осі z таку точку D, щоб вектори були перпендикулярними .

235. Знайдіть координати вектораколінеарного вектору

236. Дано векториЗнайдіть значення р, при якому векторибудуть перпендикулярними.

237. Дано точки А(3;4;-7), В(0;-2;-5), С (5; 1; -6) і D (-4; -8; -15). Доведіть, що пряма АС перпендикулярна до площини BCD.

238. Дано призму ABCA1B1C1, бічні ребра якої перпендикулярні до площини основи. Відомо, що AB = BC=AA1 ABC = 120°. Знайдіть кут між прямими C1А і ВС.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити