Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 3

Геометричне місце точок простору. Рівняння сфери

239. Точка С належить бісектору двогранного кута і віддалена від його ребра на 7 см. Знайдіть відстань від точки С до граней двогранного кута, якщо величина цього кута дорівнює 60°.

240. На сфері із центром О позначили точки E і F такі, що EF = 24 см. Знайдіть відстань від точки О до прямої EF, якщо діаметр сфери дорівнює 30 см.

241. Радіус сфери дорівнює 5,8 см. Як відносно сфери — усередині сфери, на сфері або поза сферою — розташована точка А, якщо вона віддалена від центра сфери:

242. Визначте за рівнянням сфери координати її центра та радіус:

1) (х + 4)2+ (y - 9)2+ (z - 10)2 = 49;

2) х2 + (y + 2)2+ z =15.

243. Складіть рівняння сфери із центром у точці С(6; -4; 15) і радіусом г — 19.

244. Складіть рівняння сфери, діаметром якої є відрізок EF, якщо Е (-1; 4; -3), Р(1; -2; -5).

245. Точки £(0;5;г) і F(x;~5; 0) належать сфері х22 + z2 =26. Знайдіть хорду EF.

246. Точка D належить сфері х2 + (у -15)2 + (z + 8)2 = 400, точка О — початок координат. Центр даної сфери належить прямій OD, але не належить відрізку OD. Знайдіть відстань від точки D до початку координат.

247. Складіть рівняння сфери, якщо вона проходить через точку F (5; -7; 1), центр сфери належить осі абсцис, а радіус сфери дорівнює

248. Доведіть, що рівняння x2 + y2 + z2 - 4x + 8z + 11 = 0 є рівнянням сфери; укажіть координати центра і радіус цієї сфери.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.