Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 3

Рівняння площини

249. При якому значенні т точка D (т; -2; 5) належить площині 3х - 6у + 2z + 2 = 0?

250. Складіть рівняння площини, яка проходить через точку М (4; -2; 7) і перпендикулярна до прямої CD, якщо С (7; 3; -2), D (4; -5; 1).

251. Складіть рівняння площини, яка проходить через початок координат і- перпендикулярна до вектора

252. Складіть рівняння площини, яка проходить через точку D (0; 9; 0) і перпендикулярна до осі ординат.

253. Знайдіть точки перетину площини 6х - 2у + 7z + 42 = 0 з осями координат.

254. Точки С (7; 9; -6) і С1 (-3; -7; 2) симетричні відносно площини у. Складіть рівняння цієї площини.

255. Складіть рівняння площини, яка проходить через точку F (0; -3; 10) і паралельна площині 3х - 4у + z - 12 = 0.

256. Знайдіть кут між площинами:

1) х - 5y + 4 - 4z - 28 = 0 і 3х - у - 2z + 100 = 0;

2) х - у + 4z - 2 = 0 і 5х + у – 2z + 13 = 0.

257. При якому значенні п площина 2х - y + 52 - 16 = 0 буде паралельна прямій DE, якщо D (-3; 1; -2), Е (1; x; -5)?

258. При яких значеннях b і с площина 12х + by + сz + 16 = 0 буде перпендикулярна до прямої CD, якщо С(4; -5; -6), D(1;5; -4)?

259. Знайдіть рівняння образа площини х- 2у + 2- 4 = 0:

1) при симетрії відносно початку координат;

2) при паралельному перенесенні на вектор а (2; -4; 3).

260. Ребра AS, AD і AA1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 відповідно дорівнюють 1 см, 2 см і 4 см. Знайдіть відстань від точки S1 до площини AD1C.




Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити