Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 1

Кут між прямими в просторі

67. Паралелограм ABCD і трикутник BMC не лежать в одній площині. Точка Е — середина відрізка ВМ, точка F — середина відрізка МС, BCM = 130°. Знайдіть кут між прямими: 1)AD і EF; 2)AD і МС.

68. Відрізки АК і B1D — висоти відповідно граней ABC і A1B1C1 призми ABCA1B1C1. Знайдіть кут між прямими АK і B1D, якщо ACB = 50°.

69. Відомо, що ОА ┴ OB, ОА ┴ ОС, ОВ ┴ ОС (рис. 21). Знайдіть відрізок АВ, якщо ОВ = 5 см, ВС = 13 см, ACO = 30°.

image23

Рис. 21

70. Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Знайдіть кут між прямими А1В і C1D, якщо AD = 3 см, АС = 5 см,

71. У прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 відомо, що Знайдіть косинус кута між прямими АС і DC1.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити