Фізика 9 клас Збірник задач - 2017

РУХ І ВЗАЄМОДІЯ. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ

24. Застосування законів збереження енергії та імпульсу в механічних явищах

Збереження енергії —

найкорисніший фізичний принцип.

Дж. Меріон

Приклад розв’язання задачі

У брусок, що висить на шнурі завдовжки 2 м, влучила куля, що летіла горизонтально. Куля застрягла в бруску. З якою швидкістю летіла куля, якщо шнур відхилився від вертикалі на кут 15°? Маса бруска 2 кг, маса кулі 8 г.

Розв’язання. Процес можна розбити на два етапи. Перший етап — зіткнення кулі з бруском. При цьому брусок набуває швидкості и, але практично не встигає зміститися. Механічна енергія не зберігається, але зберігається імпульс системи: mv0 = (M + m)u.

На другому етапі процесу брусок із застряглою в ньому кулею відхиляється на кут α, піднімаючись при цьому (див. Малюнок) на висоту h = l(1 - cosα).

На цьому етапі механічна енергія зберігається:

Звідси

Відповідь: v0 = 290 м/с.

Усна розминка

24.1. Гумовий м’яч упав на підлогу й відскочив угору. Які перетворення енергії відбулися в цьому процесі?

24.2. Які перетворення енергії відбуваються під час роботи пристроїв, зображених на рисунках?

24.3. У казці О. С. Пушкіна є такі рядки:

Морем вітровій гуляє

І кораблик підганяє.

В далі мчить він голубі

Під вітрилами собі.

Он і берег вже видніє,

Острів у тумані мріє...

За рахунок якої енергії кораблик (див. Малюнок) «в далі мчить... голубі під вітрилами собі»?

24.4. Які перетворення енергії відбуваються під час пострілу з лука?

24.5. Які перетворення енергії відбуваються під час стрибків дітей на батуті (див. Малюнок)?

24.6. Чи із сталим прискоренням рухається вгору метеорологічна ракета, якщо сила тяги її двигуна є сталою?

24.7. Коли ракета досягне більшої висоти: у разі повільного згоряння пального чи тоді, коли воно згоряє майже відразу?

24.8. Чи можуть всі осколки гранати, що утворюються під час її вибуху, полетіти в бік, протилежний руху гранати?

24.9. Снаряд випущено вертикально вгору. Досягнувши максимальної висоти, він розірвався на три частини. Перший уламок полетів у північному напрямі, другий — у східному. В якому напрямі полетить третій уламок?

Перший рівень

24.10. Чому куля, що вилетіла з рушниці, не може відчинити дверей, але пробиває в них отвір, тоді як тиском пальця двері відчинити легко, але пробити отвір неможливо?

24.11. Зіткнувшись із поверхнею Місяця, метеорити буквально вибухають, розкидаючи ґрунт у всі боки. Унаслідок цього утворюються дрібні та середні кратери (див. Малюнок). За рахунок якої енергії відбуваються ці процеси?

24.12. Як зміниться рух кулі, якщо на її шляху виникне дошка, яку вона пробиває? Чи збережеться при цьому незмінною кінетична енергія кулі? Чи є протиріччям закону збереження енергії зміна кінетичної енергії під час пробиття кулею дошки?

24.13. Камінь масою 800 г, кинутий із землі зі швидкістю 15 м/с, упав на землю зі швидкістю 12 м/с. Знайдіть роботу сили тяжіння та сили опору повітря.

24.14. Тіло масою 200 г, падаючи з висоти 8 м, набуло швидкості 12 м/с. Знайдіть роботу сили опору повітря.

24.15. Тіло масою 600 г під час падіння з висоти 20 м набуло швидкості 10 м/с. Знайдіть роботу сили тяжіння та сили опору повітря.

24.16. Куля масою 1 кг налітає на нерухомий куб. У результаті лобового пружного зіткнення куля відскакує назад зі швидкістю, що дорівнює половині початкової швидкості. Яка маса куба?

Другий рівень

24.17. Гімнаст спочатку стрибає на гнучку дошку-трамплін, а потім вгору. Чому в цьому випадку стрибок є вищим, ніж стрибок без трампліну?

24.18. Які перетворення енергії відбуваються під час дії гальм, що зупиняють поїзд (див. Малюнок)?

24.19. Виразіть кінетичну енергію тіла, що рухається, через його масу m та імпульс р.

24.20. У скільки разів потрібно зменшити швидкість автомобіля, щоб гальмівний шлях зменшився вдвічі?

24.21. За рахунок якої енергії злітає вгору наповнена гелієм повітряна кулька, що вирвалася з рук?

24.22. За допомогою понтонів піднімають затонулий підводний човен із дна моря (див. Малюнок). За рахунок якої енергії виконується робота під час піднімання?

24.23. Вантаж масою m = 5 кг піднімають на висоту h = 6 м, прикладаючи сталу силу F = 70 Н. Яку роботу А виконує ця сила? Яка зміна потенціальної енергії вантажу ΔEр? Як узгоджуються ваші відповіді із законом збереження енергії?

24.24. Спортсмен масою 65 кг, стрибаючи з десятиметрової вишки, входить у воду зі швидкістю 13 м/с. Визначте середню силу опору повітря.

24.25. Хокейна шайба, якій надали початкової швидкості 2 м/с, ковзає льодовим майданчиком 5 м (див. Малюнок). Скільки метрів вона проїде, якщо їй надати початкової швидкості 4 м/с?

24.26. Ожеледь призвела до зменшення коефіцієнта тертя шин об дорогу від 0,4 до 0,08. У скільки разів треба зменшити швидкість руху автомобіля, щоб його гальмівний шлях залишився незмінним?

24.27. Тіло падає з висоти 2 м і відскакує вертикально на висоту 1 м. Скільки енергії перетворюється на тепло? Маса тіла — 1 кг.

Третій рівень

24.28. Чи може загальний імпульс двох тіл бути меншим від імпульсу одного із цих тіл? Поясніть свою відповідь.

24.29. Які деталі настінних і наручних механічних годинників (див. Малюнок) призначені для створення запасу механічної енергії, необхідної для роботи годинникових механізмів?

24.30. Невелике тіло зісковзує без тертя з похилої площини, що переходить у «мертву петлю» радіусом R (див. Малюнок). Із якої мінімальної висоти Н має починатися рух, щоб тіло пройшло «мертву петлю», не відриваючись від неї?

24.31. Кулі масами 1 і 2 кг рухаються назустріч одна одній зі швидкостями відповідно 1 і 2 м/с. Визначте зміну кінетичної енергії системи після непружного удару.

24.32. Порівняйте час підйому і час падіння підкинутого вертикально м’яча: а) на Місяці; б) на Землі.

24.33. Залізничний вагон масою 36 т і платформа масою 12 т рухаються в зустрічних напрямах зі швидкостями 0,3 і 0,1 м/с відповідно. На скільки зменшиться сумарна кінетична енергія вагона й платформи після спрацьовування автозчеплення?

24.34. Яку роботу треба виконати, щоб витягти на дах звисаючий із нього канат завдовжки 6 м і масою 15 кг?

24.35. Камінь, відірвавшись від скелі, падає з висоти 60 м і заглиблюється в пісок на 10 см. Визначте середню силу опору піску, якщо маса каменя 1 кг.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити