Форзац 1

Від авторів

§1 ПОВТОРЕННЯ ТА РОЗШИРЕННЯ ВІДОМОСТЕЙ ПРО МНОЖИНИ ТА ФУНКЦІЇ

1. Множини. Операції над множинами

2. Функція та її властивості

3. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень

4. Обернена функція

5. Метод інтервалів

6. Ділення многочленів. Теорема Безу

7. Метод математичної індукції

ЛЬВІВСЬКА МАТЕМАТИЧНА ШКОЛА

ГОЛОВНЕ В ПАРАГРАФI 1

§2 СТЕПЕНЕВА ФУНКЦІЯ

8. Степенева функція з натуральним показником

9. Степенева функція із цілим показником

10. Означення кореня n-го степеня. Функція y = x

11. Властивості кореня n-го степеня

12. Степінь з раціональним показником та його властивості

13. Ірраціональні рівняння

14. Різні прийоми розв'язування ірраціональних рівнянь та їхніх систем

15. Ірраціональні нерівності

ГОЛОВНЕ В ПАРАГРАФІ 2

§3 ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ

16. Радіанна міра кута

17. Тригонометричні функції числового аргументу

СТАВАЙ ОСТРОГРАДСЬКИМ!

18. Знаки значень тригонометричних функцій

19. Періодичні функції

20. Властивості та графіки функцій у = sin х і у = cos х

21. Властивості та графіки функцій y = tg x і у = ctg х

22. Основні співвідношення між тригонометричними функціями Р одного й того самого аргументу

23. Формули додавання

24. Формули зведення

25. Формули подвійного, потрійного та половинного аргументів

26. Формули для перетворення суми, різниці та добутку тригонометричних функцій

ГОЛОВНЕ В ПАРАГРАФІ З

§4. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ І НЕРІВНOСТІ

27. Рівняння cos x = b

28. Рівняння sin x = b

29. Рівняння tg x = b і ctg x = b

30. Функції у = arccos х, у = arcsin х, у = arctg х і у = arcctg x

31. Тригонометричні рівняння, які зводяться до алгебраїчних

32. Розв'язування тригонометричних рівнянь методом розкладання на множники. Застосування обмеженості тригонометричних функцій

ПРО РІВНОСИЛЬНІ ПЕРЕХОДИ ПІД РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ РІВНЯНЬ

33. Тригонометричні нерівності

ГОЛОВНЕ В ПАРАГРАФІ 4

§5 ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ

34. Означення границі функції в точці та функції, неперервної в точці

ДЕЯКІ ВЛАСТИВОСТІ НЕПЕРЕРВНИХ ФУНКЦІЙ

35. Задачі про миттєву швидкість і дотичну до графіка функції

36. Поняття похідної

37. Правила обчислення похідних

38. Рівняння дотичної

39. Ознаки зростання і спадання функції

40. Точки екстремуму функції

41. Найбільше і найменше значення функції на відрізку

42. Друга похідна. Поняття опуклості функції

43. Побудова графіків функцій

ГОЛОВНЕ В ПАРАГРАФІ 5

44. Вправи для повторення курсу алгебри і початків аналізу 10 класу

Відповіді та вказівки до вправ

Предметний покажчик