Підручник Алгебра і початки аналізу 10 клас (профільний рівень) - Г. П. Бевз - Освіта 2018 рік
Розділ І ФУНКЦІЇ, МНОГОЧЛЕНИ, РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
Перевіряємо набуті компетентності
Тестові завдання № 1
1. А — множина цілих чисел, які належать проміжку [-1; 2], В — множина цілих чисел, які належать проміжку (-2; 1). Знайдіть А ∩ В.
|
А |
Б |
В |
Г |
|
{-1; 0; 1} |
{-1; 0} |
{-2; -1; 0; 1; 2} |
[-1; 1) |
2. Скільки цілих розв’язків має нерівність (х2 - 1)(х2 +1) ≤ 0?
|
А |
Б |
В |
Г |
|
один |
два |
три |
чотири |
3. Яка з функцій є парною?
|
А |
Б |
В |
Г |
|
|
у = х2 + х |
у = х2 - 2х |
у = х4 - 2х2 |
у = х3 - х |
4. Знайдіть найбільше значення функції у = -х2 - 2х + 5.
|
А |
Б |
В |
Г |
|
2 |
4 |
6 |
8 |
5. На якому проміжку зростає функція у = х2 + 4?
|
А |
Б |
В |
Г |
|
(-∞; 0) |
(0; +∞) |
(4; +∞) |
(-∞; 4) |
6. Знайдіть область визначення функції у = 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
|
( ∞; 0) ⋃ (0; +∞) |
[-2; 2] |
(-2; 2) |
[-2; 0) ⋃ (0;2] |
7. На який двочлен ділиться націло многочлен х6 - х5 - х4 - 7х3 - 8?
|
А |
Б |
В |
Г |
|
х - 3 |
х - 1 |
х + 3 |
х + 1 |
8. Знайдіть найбільший цілий розв’язок нерівності (х + 1)(х - 2)(х - З)2 ≤ 0.
|
А |
Б |
В |
Г |
|
[-1; 2] |
2 |
(-∞; -1) ⋃ [2; ЗІ |
3 |
9. Знайдіть остачу від ділення многочлена х5 - 2х4 + 7х3 - 8 на двочлен х - 2.
|
А |
Б |
В |
Г |
|
44 |
48 |
39 |
56 |
10. При яких значеннях параметра а рівняння |х2 - Зх - 5| = а - 2 не має розв’язків?
|
А |
Б |
В |
Г |
|
а = 2 |
а > 2 |
а < 2 |
а ≠ ±2 |
Типові завдання до контрольної роботи № 1
1. Побудуйте круг радіуса 1,5 см і квадрат зі стороною 2 см, одна з вершин якого лежить у центрі круга. Нехай А — множина точок площини, які належать кругу, а В — множина точок площини, які належать квадрату. Зобразіть:
а) А ⋃ В;
б) А ∩ В;
в) А \ В.
2. Розв’яжіть рівняння:
а) х3 - Зх2 - х + 3 = 0;
б) х4 - х3 - 7х2 + х + 6 = 0.
3. Розв’яжіть нерівність:
4. Знайдіть область визначення функції
5. Побудуйте графік функції у = (х - З)2 - 4. Для даної функції знайдіть:
а) область визначення;
б) множину значень;
в) нулі та проміжки знакосталості;
г) проміжки монотонності;
ґ) найбільше та найменше значення.
6. Скоротіть дріб:
7. Знайдіть суму цілих розв’язків нерівності:
а)
≥ 3;
б) (х2 - 4)(х2 - 6х + 8) < 0.
8. Доведіть, що для будь-якого n
N виконується рівність:
9. При яких значеннях параметра а нерівність х2 - (а + 2)х + 4 > 0 виконується для всіх х 
R?
10. Скільки коренів залежно від параметра а має рівняння 
(х2 -(За-4)х + 2а2 - 9а -5) = 0? Знайдіть ці корені.