Підручник Алгебра і початки аналізу 10 клас (профільний рівень) - Г. П. Бевз - Освіта 2018 рік
Розділ 4 ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
Скарбничка досягнень
Знаю і розумію, що таке обернені тригонометричні функції.
Арксинус числа а (arcsin а) — це число з відрізка [-0,5
; 0,5
], синус якого дорівнює а.
Арккосинус числа а (arccos а) — це число з відрізка [0;
], косинус якого дорівнює а.
Арктангенс числа а (arctg a) — це число з інтервалу (-0,5
; 0,5
), тангенс якого дорівнює а.
Арккотангенс числа а (arcctg a) — це число з інтервалу (0;
), котангенс якого дорівнює а.
Знаю і вмію використовувати властивості обернених тригонометричних функцій:
Співвідношення між тригонометричними та оберненими до них функціями:
Умію використовувати формули для розв’язування тригонометричних рівнянь.
|
Рівняння |
Формула розв’язків |
|
|
sin х = а |
|а| ≤ 1 |
х = (-1)k arcsin а +
|
|a| > 1 |
розв’язків немає |
|
|
cos х = а |
|а| ≤ 1 |
х = ± arccos а + 2
|
|а| > 1 |
розв’язків немає |
|
tg x = а |
х = arctg a +
|
|
Умію усно розв’язувати такі види рівнянь, k ∈Z.
а = 0 |
а = 1 |
а = - 1 |
|
sin x = а |
x =
|
x =
|
x = -
|
сos x = а |
x =
|
х = 2
|
х =
|
k
+