Підручник Алгебра і початки аналізу 10 клас (профільний рівень) - Г. П. Бевз - Освіта 2018 рік
Розділ 4 ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
Перевіряємо набуті компетентності
Тестові завдання № 4
1.Які з рівнянь не є тригонометричними?
|
А |
Б |
В |
Г |
|
sin 2х - 1 |
sin x + cos x = 0 |
(х2 + 2х - 4)tg x = 5 |
(а + 3)cos(x + 2) = -1 |
2.Обчисліть значення arccos (-
).
|
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
5 |
2 |
|
6 |
6 |
6 |
3 |
3.Областю визначення функції у = arcsin х є:
|
А |
Б |
В |
Г |
|
[-1; 1] |
[-0,5 |
[0; |
[0; 2 |
4.Який знак потрібно поставити замість * у виразі arccos
* arccos
?
|
А |
Б |
В |
Г |
|
> |
< |
= |
≤ |
5.За якою формулою знаходять розв’язки рівняння sin х = а, а<1?
|
А |
Б |
В |
Г |
|
Arcsin а + 2 |
±arcsin а + 2 |
(-1)karcsin а + |
(-1)k arcsin а+ 2 |
6.Укажіть найменший додатний корінь рівняння 3tgx - 
= 0:
|
А |
Б |
В |
Г |
|
30° |
45° |
60° |
90° |
7.Яке з рівнянь не має розв’язку?
|
А |
Б |
В |
Г |
|
4sin Зх - |
2 cos(x + |
tg(3x - 9) = 10 |
3sin(x - |
) = -2
) = 68.Розв’яжіть нерівність sin x ≥ 0,5 на проміжку [-
; ].
|
А |
Б |
В |
Г |
|
(- |
[ |
[ |
[- |
;
]
]9.При яких значеннях а нерівність 2 соs(x + 1) ≥ а + 3 виконується для всіх x ∈ R?
|
А |
Б |
В |
Г |
|
а ≥ -5 |
а ≥ -1 |
а ≤ -5 |
а ≤ -1 |
10.При яких а рівняння (3cos2x - а + 4)(cos3x + 2) = 0 має розв’язки?
|
А |
Б |
В |
Г |
|
-7 ≤ а ≤ 1 |
-1 ≤ а ≤ 7 |
1≤ а ≤ 7 |
-7 ≤ а ≤ -1 |
Типові завдання до контрольної роботи № 4
1. Обчисліть значення виразу:
2. Розв’яжіть рівняння:
3. Розв’яжіть нерівність:
4. Знайдіть найменший додатний корінь рівняння: sin 2х — соs 2х = 0.
5. Розв’яжіть рівняння:
а) 2соs2 х + sin х - 2 = 0;
б) 1 + соs 2х = соs х.
6. Обчисліть:
7. Знайдіть корені рівняння:
8. Розв’яжіть нерівність:
9. Розв’яжіть рівняння:
10. При яких значеннях параметра а рівняння
на проміжку
має два корені? Знайдіть ці корені.