Підручник Алгебра і початки аналізу 10 клас (профільний рівень) - Г. П. Бевз - Освіта 2018 рік
Розділ 5 ГРАНИЦЯ ТА НЕПЕРЕРВНІСТЬ ФУНКЦІЇ. ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ
Скарбничка досягнень
Розумію сутність поняття похідна і вмію його використовувати.
Похідною функції f(х) в точці х0 називають границю відношення приросту функції у точці х0 до приросту аргументу, якщо приріст аргументу прямує до нуля, а границя існує.
Знаю і вмію використовувати правила і формули диференціювання.
якщо у = f(u), де u = h(x), то у' = у'uu'
Знаю і вмію використовувати геометричний і фізичний зміст похідної. f'(х0) = k = tg а — геометричний зміст похідної.
v(t) = s’(t); a(t) = v’(t) — фізичний зміст похідної.
у = f'(х0)(х - х0) + f(х0) — рівняння дотичної до графіка функції
y = f(x) у точці х0
Знаю, як знаходять асимптоти кривої у = f(x).
х = а — вертикальна асимптота кривої у = f(х), якщо
або не існує границі функції в точці х = а.
у = b — горизонтальна асимптота кривої у = f(х), якщо існує скінченна границя
— похила асимптота, якщо обидві границі існують