Підручник Алгебра і початки аналізу 10 клас (профільний рівень) - Г. П. Бевз - Освіта 2018 рік

Розділ 5 ГРАНИЦЯ ТА НЕПЕРЕРВНІСТЬ ФУНКЦІЇ. ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ

Перевіряємо набуті компетентності

Тестові завдання № 5

1. Обчисліть границю

А

Б

В

Г

1

2

3

4

2. Знайдіть k, якщо пряма у = kх + 3 утворює з додатним напрямом осі Ох кут 135°.

А

Б

В

Г

1

-1

3

-3

3. Похідною функції у = є функція:

А

Б

В

Г

у' = З

y' =

у' =

y'=

4. Знайдіть область значень функції у = Зх 2 - 6х + 7.

А

Б

В

Г

R

[3; 7]

(-∞; 4];

[4; +∞)

5.Точка рухається за законом s(t) = t 3 + 2t 2 — t , де s вимірюється в ме­трах, а t — у секундах. Обчисліть її швидкість, якщо t = 1с.

А

Б

В

Г

3 м/с

4 м/с

5 м/с

6 м/с

6. Знайдіть тангенс кута між додатним напрямком осі Ох та дотичною до графіка функції f(х) = 1 + 4 в точці з абсцисою х 0 = -1.

А

Б

В

Г

-2

2

4

-4

7. Скільки критичних точок має функція у = х 5 - 5х а на проміжку (0; 3)?

А

Б

В

Г

одну

ДВІ

три

жодної

8. Відрізок завдовжки 12 см поділили на дві частини так, щоб сума площ квадратів, побудованих на цих відрізках як на сторонах, була найменшою. Знайдіть суму площ цих квадратів.

А

Б

В

Г

100

40

72

80

9. Обчисліть значення похідної функції f(х) = 4соs х - 2sin х у точці х 0 = 0,5p.

А

Б

В

Г

-3

-2

-4

1

10. Сума найбільшого і найменшого значення функції у = х 2 на проміжку [-5; 2] дорівнює:

А

Б

В

Г

- 3

29

25

4

Типові завдання до контрольної роботи № 5

1. Знайдіть значення похідної функції f(х) в точці х 0:

2. Знайдіть критичні точки функції:

3. Знайдіть найбільше і найменше значення функції на заданому про­міжку:

4. Знайдіть екстремуми функції та визначте їх характер:

5. Знайдіть проміжки монотонності функції:

6. Знайдіть похідну функції:

7. Знайдіть площу трикутника, який відтинає від осей координат до­тична, проведена до графіка функції у = 5х + х 2 -4х у точці х 0 = 3.

8. Парканом довжиною 24 м потрібно обгородити з трьох сторін прямо­кутний квітник найбільшої площі. Знайдіть розміри квітника.

9. Дослідіть функцію на монотонність:

10. При яких значеннях параметра а функція у = ах 3 - Зх 2 в точці х = 1 має мінімум?






Personalised Essay Writing Service for You

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити