Підручник Математика 10 клас (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту) - М. І. Бурда - Оріон 2018 рік

Частина IІ ГЕОМЕТРІЯ

Розділ 5 Перпендикулярність прямих і площин у просторі

ПЕРЕВІРТЕ, ЯК ЗАСВОЇЛИ МАТЕРІАЛ

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Дайте означення прямої, перпендикулярної до площини.

2. Сформулюйте ознаку перпендикулярності прямої та площини.

3. Що таке перпендикуляр, проведений з даної точки до площини?

4. Що таке похила, проведена з даної точки до площини? Що таке проекція похилої?

5. Сформулюйте властивості перпендикуляра й похилої.

6. Сформулюйте теорему про три перпендикуляри.

7. Дайте означення кута між прямою та площиною.

8. Сформулюйте теорему про паралельні прямі та перпендикулярну площину.

9. Сформулюйте теорему про паралельні площини та перпендикулярну пряму.

10. Дайте означення кута між площинами. Які площини називаються перпендикулярними?

11. Сформулюйте ознаку перпендикулярності площин.

12. Що таке двогранний кут і як його вимірюють?

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ ДО РОЗДІЛУ 5

Уважно прочитайте задачі та знайдіть серед запропонованих відповідей правильну.

Для виконання тестового завдання потрібно 10 — 15 хв.

Тест 1

1. Пряма CD перпендикулярна до сторони АС прямокутного трикутника ABC (∠C = 90°). Назвіть пряму і площину, які перпендикулярні між собою.

А. Пряма CD і площина ABC.   В. Пряма АВ і площина BCD.

Б. Пряма ВС і площина ACD.   Г. Пряма АС і площина BCD.

2. З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу, які дорівнюють 6 см і 10 см. Знайдіть проекцію похилої.

А. 12 см.

Б. 81 см.

В. 8 см.

Г. 3 см.

ПЕРЕВІРТЕ, ЯК ЗАСВОЇЛИ МАТЕРІАЛ

3. Точка віддалена від площини на 9 см. Знайдіть довжину похилої, проведеної з цієї точки під кутом 30° до площини.

А. 4 см.

Б. 18 см.

В. 12 см.

Г. 24 см.

4. Пряма СМ перпендикулярна до площини квадрата ABCD зі стороною 2 см, СМ = 1 см. Знайдіть відстань від точки М до вершини А даного квадрата.

А. З см.

Б. 9 см.

В. 2 см.

Г. 5 см.

5. ОМ — перпендикуляр до площини квадрата ABCD, де О - точка перетину діагоналей. Знайдіть відстань від точки М до сторони квадрата, якщо АВ = 6 см, ОМ = 4 см.

А. 10 см.

Б. 5 см.

В. 2 см.

Г. СМ.

Тест 2

1. Відрізок АВ паралельний площині а. З точок А і В до площини а проведено перпендикуляри АВ і ВС. Якого виду чотирикутник ABCD?

А. Довільний чотирикутник.   В. Ромб.

Б. Трапеція.   Г. Прямокутник.

2. ABCDA1B1C1D1 — куб. Знайдіть кут між площинами основи ABCD й перерізу А1B1СD.

А. 60°.

Б. 90°.

В. 45°.

Г. 30°.

3. Кінець А відрізка АВ завдовжки 15 см лежить у площині а, а кінець В віддалений від площини на 9 см. Знайдіть проекцію відрізка АВ.

А. 24 см.

Б. 13 см.

В. 6 см.

Г. 12 см.

4. Сторона АС рівностороннього трикутника завдовжки 10 см лежить у площині а, а вершина В віддалена від площини на 8 см. Знайдіть проекції сторін АВ і ВС на площину а.

А. 6 см і 10 см.   В. 6 см і 6 см.

Б. 4 см і 4 см.   Г. 8 см і 12 см.

5. Квадрати ABCD і ABC1D1 лежать у перпендикулярних площинах. Знайдіть відстань між точками D і D1, якщо АВ = 9 см.

A. 9 см.

Б. 9 см.

В. 8 см.

Г. 8 см.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити