Підручник Математика 10 клас (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту) - Є. П. Нелін - Ранок 2018 рік

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ 3 ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ

Завдання для самоконтролю

Тест № 3

1. Функція у = f(х) задана графіком (див. рисунок). Укажіть усі точки, в яких похідна функції у = f(х) дорівнює нулю.

А -4; -1,5

Б -4; -1,5; 4

В -5; -3; 0,5; 5,5

Г 4

2. Знайдіть похідну функції y = x3 + cos x.

А 3x2 + sin x

Б 3x2 + cos x

В 3x2 - cos x

Г 3x2 - sin x

3. Обчисліть значення похідної функції f(x) = в точці x0 = 12.

А 0,2

Б 0,1

В 5

Г 0,05

4. На рисунку зображено графік похідної функції f(х), визначеної на інтервалі (-3; 8). У якій точці цього інтервалу функція f(х) набуває найменшого значення?

А 1,5

Б -2

В 4

Г 6

5. На рисунку зображено графік функції у = f(х), визначеної на проміжку [-4; 4]. Установіть відповідність між властивостями (1-3) функції та їх числовими значеннями (А-Г).

1 Точка локального мінімуму функції

А 1

2 Локальний максимум функції

Б 2

3 Найбільше значення функції на проміжку [0; 4]

В 3

 

Г 4

6. Знайдіть миттєву швидкість (у м/с) руху точки в момент часу t = 1 с, якщо точка рухається прямолінійно за законом s(t) = t2 + 2t + 3 (s вимірюється у метрах, t — у секундах).

А 6

Б 7

В 4

Г 3

7. Серед наведених нижче графіків функцій, які визначені й диференційовні на множині всіх дійсних чисел, укажіть ту функцію, яка на всій області визначення має від’ємну похідну.

8. Укажіть проміжки, на яких функція у = -х3 + 6х2 + 7 спадає.

А (-∞; +∞)

Б (-∞; 0] та [4; + ∞)

В (-∞; - 4] та [-4; +∞)

Г [0;4]

9. Знайдіть найбільше і найменше значення функції у = х4 - 2х2 + 7 на проміжку [-2; 0] (запишіть розв’язання).

10. Дослідіть функцію f(х) = х3 - х на монотонність і екстремуми та побудуйте її графік (запишіть розв’язання).

Пройдіть онлайн-тестування на сайті interactive.ranok.com.ua.

Теми навчальних проектів

1. Використання похідної та нерівностей під час розв’язування економічних задач.

2. Метод областей.

3. Завдання з параметрами.

4. Діофант і його рівняння.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.