Підручник Математика 10 клас (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту) - Є. П. Нелін - Ранок 2018 рік
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ 2 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ
Завдання для самоконтролю
Тест № 2
1. Точка А лежить поза площиною а. Скільки прямих, перпендикулярних до площини а, можна провести через точку А?
А Одну
Б Дві
В Безліч
Г Жодної
2. На рис. 1 зображено куб АBСDА1B1С1D1. Укажіть серед наведених нижче прямих пряму, перпендикулярну до прямої СB1.
А АА1
Б СD
В СD1
Г B1D1
Рис. 1
3. Точка А віддалена від площини а на 8 см. Із цієї точки до площини а проведено похилу АB завдовжки 10 см. Знайдіть довжину проекції похилої АB на площину а.
А 5 см
Б 6 см
В 8 см
Г 10 см
4. На рис. 2 зображено куб АBСDА1B1С1D1 із ребром а. Знайдіть відстань між прямими DС і АА1.
А а
Б 
В а
Г 
Рис. 2
5. Дано три площини а, β і γ такі, що а 
β, β 
γ. Укажіть твердження, яке завжди буде правильним.
А Площини а і β паралельні.
Б Площини а і β перпендикулярні.
В Кут між площинами а і γ дорівнює 45°.
Г Жодне з тверджень А-В не є правильним.
6. Дано прямі m і n та площину а такі, що m || n, m а. Укажіть правильне твердження.
А Пряма n паралельна площині а.
Б Пряма n перпендикулярна до площини а.
В Пряма n лежить у площині а.
Г Пряма n перетинає площину а під кутом 45°.
7. Пряма MB перпендикулярна до площини квадрата ABCD, зображеного на рис. 3. Назвіть кут між прямою MD і площиною квадрата.
А 
MDA
Б MBD
В MDB
Г MDC
Рис. 3
8. Із точки D до площини а проведено похилу DM, яка утворює з площиною а кут 30°. Знайдіть відстань від точки D до площини а, якщо проекція похилої DM на цю площину дорівнює 12 см.
А 6 см
Б 4
см
В 12 см
Г 24 см
9. Пряма DA перпендикулярна до площини рівнобедреного трикутника ABC з основою BC, зображеного на рис. 4, точка M — середина сторони BC. Укажіть кут між площинами ABC і DBC.
А DBA
Б DMA
В DCA
Г DAM
Рис. 4
10. На рис. 5 зображено куб ABCDA1B1C1D1. Знайдіть кут між прямими AB1 і CD1.
А 60°
Б 45°
В 0°
Г 90°
Рис. 5
11. Точка М рівновіддалена від сторін квадрата ABCD і розташована на відстані 2 см від його площини. Знайдіть відстань від точки М до сторін квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 4 см.
А 4 см
Б 2 см
В 6 см
Г 5 см
Пройдіть онлайн-тестування на сайті interactive.ranok.com.ua
Теми навчальних проектів
1. Види куполів і деякі їх математичні характеристики.
2. Введення у світ фракталів.