Підручник Математика 10 клас (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту) - Є. П. Нелін - Ранок 2018 рік

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ 3 КООРДИНАТИ, ВЕКТОРИ, ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ У ПРОСТОРІ

Завдання для самоконтролю

Тест № 3

1. Яка з точок А(6; 3; 0), В(0; 7; -6), С(-8; 0; 9) належить координатній площині yOz?

А Точка А

Б Точка В

В Точка С

Г Жодна з даних точок

2. Яка із заданих точок належить осі Oz?

А А(3; 0; 0)

Б В(0; 0; -5)

В С(0; -4; 0)

Г D(2; 3; 0)

3. Відносно якої з даних точок симетричні точки А(8; -5; 3) і В(0; 1; -9)?

А С(8; -4; -6)

Б D(4; -3; 6)

В Е(-8; 6; -12

Г F(4; -2; -3)

4. Точка М — середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки В, якщо А(1; 2; 5), М(4; 0; -3).

А В(3; -2; -8)

Б В(-3; 2; 8)

В В(-7; 2; 11)

Г В(7; -2; -11)

5. Знайдіть довжину відрізка АС, якщо А(4; -3; 1), С(8; 1; 3).

А 36

Б 2

В 6

Г 4

6. Знайдіть координати вектора , якщо С(11; -7; 5), і D(13; 2; -4).

А (2; 9; -9)

Б (-2; -9; 9)

В (24; -5; 1)

Г (-2; -9; 1)

7. Дано точки А(2; 1; 4), В(4; 2; 6), С(3; -2; 1) і D(7; 0; 5). Яка з рівностей є правильною?

А =  

Б = -

В = 2

Г =

8. Знайдіть значення λ, при якому вектори (3; 2 -λ; 5) і (3; 2λ + 8; 5) рівні?

А 4

Б 2

В -2

Г -4

9. Знайдіть довжину вектора (-3; 7; 1).

А 11

Б 59

В

Г 5

10. Ребро куба АВСDА1В1С1D1, зображеного на рис. 1, дорівнює 4 Знайдіть довжину суми векторів + .

А 4

Б 4

В 8

Г 4

Рис. 1

11. Який із даних векторів колінеарний вектору (12; 16; 20)?

А (6; 8; 10)

Б (24; -32; -40)

В (6; -8; 10)

Г (-24; 32; 40)

12. У прямокутній системі координат у просторі задано точки О(0; 0; 0) і А (3; 4; 5). Із точки А на вісь Oz проведено перпендикуляр. Точка В — основа цього перпендикуляра. Установіть відповідність між величинами (1-4) та їхніми числовими значеннями (А-Д).

Величина

Числове значення

1. Довжина вектора ОА

А 0

2. Відстань від точки А до площини xOz

Б 5

3. Абсциса точки В

В 3

Г 4

4. Довжина відрізка АВ

Д 5

13. У прямокутній системі координат у просторі задано сферу з центром у початку координат, якій належить точка А(0; 0; -3). Яка з наведених точок також належить цій сфері?

А В (1; 0; 2)

Б В (-1; -1; -1)

В С (1; 2; 2)

Г D (1; 1; 2)

14. При якому значенні m вектори (2; m; 5) і (-4; 6; 2m) перпендикулярні?

А -  

Б -2

В 2

Г

15. Знайдіть кут між векторами (-2; 0; 2) і (0; 2; 2).

А 60°

Б 120°

В 45°

Г 135°

Пройдіть онлайн-тестування на сайті interactive.ranok.com.ua

Теми навчальних проектів

1. Симетрія в природі, техніці й архітектурі.

2. Вектори і їх застосування в геометрії і фізиці.

3. Кристали — природні многогранники.

4. Геометрія в орнаменті.

5. Кругові орнаменти в архітектурі.

Відомості з історії наведено в інтернет-підтримці підручника.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.