Підручник Алгебра і початки аналізу 10 клас (профільний рівень) - Є. П. Нелін - Ранок 2018 рік
Шановні десятикласники і десятикласниці!
Ви починаєте вивчати новий предмет — «Алгебра і початки аналізу», який об’єднує матеріал кількох галузей математичної науки.
Як і в курсі алгебри, значну увагу будемо приділяти розв’язуванню рівнянь та розгляду властивостей функцій. Але поряд із розв’язуванням знайомих завдань, пов’язаних із раціональними дробами, степенями і коренями, у 10 класі ви познайомитеся з новими видами функцій — степеневими і тригонометричними, відповідними рівняннями й нерівностями, а також принципово новими поняттями — похідною та границею функції. Саме вивчення границі та похідної і є одним із завдань математичного аналізу.
Математичний аналіз (або просто аналіз) — галузь математики, що сформувалася у XVIII ст. і відіграла значну роль у розвитку природничих наук завдяки появі нового потужного універсального методу дослідження функцій, які застосовують під час розв’язування різноманітних прикладних задач.
У попередніх класах ви вже починали знайомитися з функцією. У цьому році ви навчитеся досліджувати функції на новому рівні з використанням нових математичних інструментів.
Як користуватися підручником
Підручник має п’ять розділів, кожний із яких складається з параграфів, деякі параграфи — з пунктів. Параграфи і пункти, як правило, містять такі структурні блоки.
Довідкові таблиці наведені на початку більшості параграфів (пунктів) і вміщують основні означення, ознаки та властивості розглядуваних понять теми, систематизацію теоретичного матеріалу та способів діяльності з цим матеріалом у формі спеціальних орієнтирів із розв’язування завдань. Радимо опрацювати цей матеріал у першу чергу, а вже після цього переходити до наступного блоку.
Пояснення й обґрунтування являють собою докладне викладення теоретичного матеріалу, наведеного в таблицях. Таке подання навчального матеріалу (спочатку структурованого у вигляді таблиць, а потім описаного детально) дозволить кожному з вас вибирати свій власний рівень ознайомлення з обґрунтуваннями, будуючи власну освітню траєкторію.
Приклади розв’язування завдань ознайомлять вас із основними ідеями щодо розв’язування завдань, допоможуть усвідомити й засвоїти способи дій з основними алгебраїчними поняттями, набути необхідних предметних компетентностей. Для того щоб виділити орієнтовні основи діяльності з розв’язування завдань (загальні орієнтири), у прикладах власне розв’язання супроводжуються коментарями, які допоможуть вам скласти план розв’язування аналогічних завдань.
|
Розв’язання |
Коментар |
|
Як можна записати розв’язання завдання |
Як можна міркувати під час розв’язування такого завдання |
За такого подання коментар не заважає сприйняттю основної ідеї розв’язування завдань певного типу і дає змогу за потреби отримати детальну консультацію щодо розв’язування, яка міститься в коментарі.
З метою закріплення, контролю і самооцінювання засвоєння навчального матеріалу наприкінці кожного параграфа запропоновано систему запитань і вправ.
Запитання допоможуть вам пригадати й осмислити вивчене, звернути увагу на головне в параграфі, оцінити рівень засвоєння теоретичного матеріалу параграфа.
Вправи подано за трьома рівнями складності:
• завдання середнього рівня мають позначку «°»;
• завдання достатнього рівня (дещо складніші) подано без позначки;
• завдання високого рівня мають позначку «*».
До більшості вправ наприкінці підручника наведено відповіді.
У рубриці «Виявіть свою компетентність» наведено задачі практичного змісту та завдання, які для отримання розв’язку вимагають аналізу, узагальнення, систематизації набутих знань.
Зверніть також увагу на запропоновані в тексті параграфів супроводжуючі запитання, що спонукають до більш глибокого самостійного осмислення навчального матеріалу, та завдання, виконання яких, на нашу думку, сприятиме формуванню певних предметних і ключових компетентностей. Ці запитання та завдання мають відповідні позначення.
Інтернет-підпримка підручника дозволить здійснити онлайн-тестування за кожною темою, детальніше ознайомитися з навчальним матеріалом, дізнатися про досягнення видатних учених України та світу, дослідити розвиток алгебри як науки.
Для того щоб підручник допоміг вам у повній мірі, радимо ознайомитися із системою умовних позначень:
початок обґрунтування твердження; закінчення обґрунтування твердження;
початок розв’язання задачі; закінчення розв’язання задачі; запитання до учнів;
цікава інформація або така, яку варто обміркувати;
матеріали, пов’язані з ІКТ та інтернет-підтримкою підручника;
завдання, які вимагають самостійного опрацювання, сприяють активізації розумової діяльності;
діяльність, розрахована на роботу в команді.