Підручник Алгебра і початки аналізу 10 клас (профільний рівень) - Є. П. Нелін - Ранок 2018 рік
Розділ 5 ПОХІДНА
§30 АСИМПТОТИ ГРАФІКА ФУНКЦІЇ
Таблиця 43
В обгрунтуванням основних формул і властивостей, наведених у табл. 43, можна ознайомитися, звернувшись до інтернет-підтримки підручника.
Приклад
Знайдіть похилу асимптоту графіка функції 
Розв’язання
Будемо шукати похилу асимптоту у вигляді y = kx + b , де k і b знаходять за наведеними вище формулами:
Асимптотою графіка заданої функції буде пряма y = kx + b, тобто пряма у = х + 1 .
Іноді графік функції у = f(x) може мати різні асимптоти при х → -∞ і при х →+∞ . Тоді при використанні формул для знаходження коефіцієнтів k і b доводиться окремо знаходити значення k і b при х →-∞ і при х →+∞ .
Запитання
1. Поясніть зміст поняття «асимптота кривої».
2. Наведіть приклади графіків функцій, які мають вертикальні, горизонтальні та похилі асимптоти. Поясніть, чому відповідні прямі є асимптотами.
3*. Обґрунтуйте формули для знаходження коефіцієнтів горизонтальних і похилих асимптот (y = kx + b) графіка функції у = f(x).
Bправи
У завданнях 30.1-30.4 знайдіть асимптоти графіків функцій (якщо вони існують).
30.1.
30.2.
30.3.
30.4.
