Математика 4 клас - Шостак Л.Ф. - Грамота 2015 рік

Узагальнення та систематизація навчального матеріалу за 3 клас

1. Які одиниці рахунку використані в кожній сумі для одержання тисячі?

900 + 100 =1000

990 + 10 = 1000

999 + 1 = 1000

• Придумайте свої рівності суми чисел на знаходження числа «ти­сяча».

Десять одиниць — це десяток.

Десять десятків — це сотня.

Десять сотень — це тисяча.

2. Запишіть числа за малюнком.

3. Знайдіть закономірність. Продовжте ряд чисел. Прочитайте їх.

1. 991, 993, 995, …, … ;

2. 891, 792. 693, …, … .

4. За якою ознакою (їх не менше 2) згрупували вирази в першому та другому стовпчиках? Обчисліть їх.

926 - 8 743 + 5

269 - 8 374 + 5

692 - 8 437 + 5

• Поміркуйте, що означають цифри 9 у числах кожного стовпчика.

• Поміркуйте, що означають цифри 7 у числах кожного стовпчика.

• Запишіть у рядок відповіді до кожної рівності в порядку їх збіль­шення.

5. Розгляньте таблицю. Прочитайте числа. Назвіть їх розряди.

Сотні

Десятки

Одиниці

III розряд

II розряд

І розряд

5

4

2

6

8

7

6. Чи правильно твердження: «Сонячне проміння рухається по пря­мій лінії»?

• Продовжте судження: «Пряма лінія утворюється, якщо:…»

а) натягнути мотузку;

б) кинути камінь;

в) випустити з рук стрічку.

• Чи є серед поданих варіантів відповіді хибне судження?

7. У 7 ящиках лежить 42 кг цибулі. Скільки кілограмів ци­булі лежить у 5 таких ящиках? Розв'яжіть задачу усно.

• Змініть задачу, а саме:

1. відповідь на запитання задачі запишіть в умові;

2. змініть запитання задачі: «На скільки більше кілогра­мів цибулі лежить у 7 ящиках, ніж у 5 таких самих ящиках?»

• Розв'яжіть кожну задачу письмово.

8. Скільки прямих можна провести через дві точки?

Пряму можна позначити двома великими буквами або однією маленькою буквою латинського алфавіту, наприклад: КМ, СД, а, в, с тощо.

Виконайте вдома

9. Запишіть число, яке містить 69 десятків і 2 одиниці.

• Зменште його на 60.

10. Обчисліть.

6 ∙ 7 + (21 - 9) 22 + 7 + 5 ∙ 7

(65 - 30) + 45 14 : 2 + 6 ∙ 9

11. Розгляньте фігури. Порахуйте, де більше квадратів

12. Зменште число 569:

1. на 1 дес.; 2 дес.; 3 дес.; 4 дес.;

2. на 2 сотні; 3 сотні.

13. Запишіть у порядку збільшення всі трицифрові числа, у кожному з яких у розряді сотень є цифра 8. а в розряді десятків — цифра 0.

14. Виконайте обчислення.

235 + 147 154 + 349 454 + 243

447 - 235 543 - 213 586 - 252

Оленка записала так: 200 + 30 + 5 + 100 + 40 + 7 = 382

Віка повідомила, що зручніше виконати дії додавання письмово, тобто розташувати доданки один під одним у стовпчик.

Сергій уважає, що дії віднімання також зручніше виконувати в стовпчик. При цьо­му варто пам’ятати: записувати числа по­трібно так, щоб одиниці розташовувалися під одиницями , десятки — під десятками, а сотні — під сотнями.

15. Дівчинка вирізала 15 геометричних фігур. Із них 7 квадратів і кілька трикутників. Скільки три­кутників вирізала дівчинка?

Ярина вважає, що всі фігури - це множина геометричних фігур, яка складається з множини квадратів і множини трикутників. Щоб визначити кількість трикутників, потріб­но вилучити множину квадратів із множини геометричних фігур. Тоді кількість фігур, що залишилися, можна обчис­лити так: 15 - 7 = 8.

Відповідь: дівчинка вирізала 8 трикутників.

Олена накреслила відрізок і пояснила, що всі геометричні фігури - це сума двох доданків: □ + 7 = 15. Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми від­няти відомий доданок: 15 - 7 = 8.

Відповідь: дівчинка вирізала 8 трикутників.

16. Розгляньте схеми. Придумайте за ними задачі та розвяжіть їх.

17. Обчисліть значення виразу: в ∙ 4, якщо в приймає значення з множини чисел (12, 20, 41).

18. Розгляньте таблицю. Кожний рядок — це короткий запис до завдання. Прочитайте всі запитання за зразком.

Доданок

Доданок

Сума

+ 115

0

- 245

?

+ 327

?

- 123

0

• Що станеться зі значенням суми, якщо перший доданок збіль­шити на 115, а другий доданок залишити без змін?

• Складіть чотири суми та перевірте свої відповіді.

19. Перша бригада зібрала 350 кг слив, друга — на 40 кг більше. Скільки кілограмів слив зібрала третя бригада, якщо відомо, що три бригади разом зібрали 900 кг?

Виконайте дома

20. Обчисліть

170 + 1 169 + 1 180 - 1

130 - 2 150 - 3 149 + 1

21. Розгляньте схему. Придумайте до неї свою задачу й розв'яжіть її.

22. Фігуру складено з 15 паличок Перекладіть 2 палички так. щоб утворилося 6 квадратів.

23. Чим подібні кожний ряд і кожний стовпчик?

3 5 7 9

23 25 27 29

423 425 427 429

24. Обчисліть.

96 ∙ 1 96 ∙ 0 534 ∙ 0

96 : 1 0 : 96 0 ∙ 524

96 : 96

Запам’ятайте!

а ∙ 1 = а 0 : а = 0

а : а = 1 а ∙ 0 = 0

а : 1 = а а : 0 — не існує

25. До бібліотеки привезли 5 пачок книжок по 16 книжок у кожній пачці. 8 книжок віддали учням, а решту роз­клали на 8 полиць порівну на кожну. Скільки книжок поклали на одну полицю?

Катя й Вероніка накреслили схеми розв'язку й записали вирази:

Катя: (16 ∙ 5 - 8) : 8

Вероніка: (16 ∙ 5 - 8): 8

26. У бідоні було 34 л молока. Після того як кільком по­купцям продали по 3 л молока, залишилось 13 л. Скільком покупцям продали молоко?

• Розгляньте схему до задачі. Розв’яжіть задачу.

27. Накресліть пряму лінію. Позначте на ній відрізки АВ і КМ. Скільки відрізків утворилося на прямій? Запишіть їх

Виконайте вдома

28. Обчисліть.

300 + 80 + 2 560 + 40 - 370 999 + 1

500 + 20 + 7 270 + 30 - 180 900 - 1

347 - 7 - 40 430 + 70 - 260 800 - 2

29. Фігуру побудували з 16 паличок. Перекладіть 5 паличок так. щоб утворилось 2 квадрати, різні за розміром.

30. Накресліть відрізок СД, рівний відрізку АВ. Для вимірювань скористайтеся лінійкою або циркулем.

31. Виконайте ділення.

32 : 8 34 : 8 36 : 9 57 : 6

40 : 5 37 : 9 54 : 6 42 : 5

• Ним схожі вирази в стовпчиках, а чим відрізняються?

32. Знайдіть остачу.

- Сергійко Щоб знайти остачу, треба від діленого відняти добуток дільника та частки (тобто знайти неповне ділене, яке поділиться без остачі): 47 - 5 ∙ 9 = 47 - 45 = 2.

33. Знайдіть дільник.

- Роман. Щоб знайти дільник при діленні з остачею, треба від діленого відняти остачу і знайдений результат поділи­ти на частку:

(58 - 4) : 6 = 54 : 6 = 9.

34. Виконайте дії.

17 ∙ 5 28 : 5 (435 - 420) : З

23 ∙ 3 34 : 4 (346 + 297) : 9

35. Туристи вирушили в похід. Першого дня вони про­йшли 12 км пішки. Це у 8 разів менше, ніж вони проїхали автобусом другого дня. А третього дня вони проїхали поїздом на 287 км більше, ніж автобусом. Який шлях туристи подолали за три дні?

• Розгляньте подані схеми розв’язків до задачі. Поясніть їх.

• Складіть обернену задачу. Розв’яжіть її

36. Складіть рівняння до кожної зі схем.

• Як називаються компоненти кожної дії? Знайдіть невідоме число.

37. Виконайте дію ділення. За якою ознакою можна згрупувати вирази у дві множини?

96 : 8 42 : 13 56 : 14

48 : 3 32 : 2 85 : 17

Виконайте дома

38. Обчисліть.

40 ∙ 3 80 ∙ 4 90 ∙ 7

60 : 3 100 ∙ 2 (20 + 80) : 4

60 : 30 100 : 20 (60 - 30) : 6

39. Коли з мотка взяли 87 м дроту, то в ньому залишилося 78 м. Скільки метрів дроту було в мотку спочатку?

40. Перекладіть 4 палички так, щоб утворилося 3 квадрати.

41. Порівняйте вирази. Як утворилися два нижні вирази?

6 ∙ 9 50 + 70

(42 : 7) ∙ (81 : 9) (41 + 9) + (7 ∙ 10)

(15 - 9) - (4 + 5) (150 : 3) + (140 : 2)

• Доведіть твердження: «Будь-яке число можна замінити будь-яким виразом, значенням якого воно є», скориставшись поданими виразами:

7 ∙ 5 70 - 30.

42. Магазин одержав для продажу 25 ящиків халви по 9 кг у кожному ящику та 37 ящиків цукерок по 8 кг. На скільки більше кілограмів цукерок, ніж халви, отри­мав магазин?

• Про що можна дізнатися із поданих виразів?

37 - 25 9 - 8

25 ∙ 9 + 37 ∙ 8 37 ∙ 8 - 25 ∙ 9

• Оберіть правильно схему до задачі. Розв’яжіть її, склавши вираз.

43. Назвіть промені на прямій MN з початком у точці Р.

• Скільки променів з початком у точці О?

44. Розгляньте множини. Дайте їм назви. Запишіть елементи кожної множини.

Виконайте вдома

45. Виконайте дії.

2 ∙ 30 + (315 - 60) (45-15) ∙ 3 + 320

273 + 569 - 347 537 - 219 + 449

320 + 210 + 156 - 1 ∙ 100

46. Господиня засолила 2 бочки огірків по 35 кг у кожній і 38 кг капусти. Скільки кілограмів овочів засолила господиня?

47. Уставте знаки >, <, = так, щоб отримані нерівності чи рівності були істинними.

48. Знайдіть частини від поданих чисел:

1. — від числа 36;

2. — від числа 54;

3. — від числа 200;

4. — від числа 720.

49. Розв'яжіть задачу, обравши відповідну схему.

Мама старша від дочки в 4 рази. Дочка молодша від матері на 24 роки. Скільки років дочці?

50. У 4 однакових пакетах 28 кг борошна, а в 5 таких самих пакетах — 45 кг цукру. Що важче: пакет борошна чи пакет цукру? На скільки?

Що означають подані нижче вирази та схеми?

28 + 45 4 + 5 28 : 4 45 : 5 5 - 4 45 - 28

28 : 4 + 45 : 5 45 : 5 - 28 : 4

51. Визначте, які суми чисел діляться на 4 без остачі.

24 + 4 20 + 8 16 + 12 21 +7

20 + 9 23 + 5 16 + 15 20 + 7

26 + 32 19 + 9 15 + 13 22 + 7

Які твердження істинні, а які — хибні? Поясніть свою думку.

1. Якщо один із доданків не ділиться на 4, то й сума не ділиться на 4;

2. якщо перший доданок ділиться на 4 і другий доданок теж ділиться на 4, то сума обов’язково поділиться на 4;

3. якщо жоден із доданків не ділиться на 4, то й сума не ділиться на 4.

52. Обчисліть.

39 : 3 52 : 4 65 : 5

45 : 3 64 : 4 75 : 5

Виконайте вдома

53. Обчисліть.

52 : 4 + 135 468 + 39 : 3 65 : 5 + 363

237 + 64 : 4 732 - 45 : 3 75 : 5 - 10

54. У вагоні 97 пасажирів. На першій зупинці зійшло 56 пасажирів, а зайшло — 26. Скільки пасажирів стало у вагоні? Розв’яжіть задачу, склавши вираз.

55. Об’єднайте подані вирази у три множини. За якою ознакою ви це робитимете? Порівняйте результати виконання завдання. Зробіть висновки.

64 : 8 64 : 2 48 : 6 48 : 4 48 : 3

64 : 4 36 : 3 36 : 9 36 : 2

- Роман:

64 : 2 48 : 3 36 : 2

64 : 8 48 : 4 36 : 9

64 : 4 48 : 6 36 : 3

Вероніка:

64 : 8 36 : 3 36 : 2

36 : 9 48 : 4 48 : 3

48 : 8 64 : 2 64 : 4

• За якою ознакою об’єднала вирази Вероніка, а за якою — Роман?

56. За 5 днів водій виконав 30 рейсів. Скільки рейсів було виконано за 3 дні. якщо кожного дня він робив їх однакову кількість?

• Подумайте й скажіть, що означають вирази, складені до розв'язання задачі.

30 - 18 30 : 5 ∙ 3 5 - 3 6 ∙ 2 30 - 12

• Розв’яжіть задачу за таблицею.

Кількість рейсів за один день

Кількість днів

Загальна кількість рейсів

?

5 дн.

30 р.

?

3 дн.

?

57. Розв’яжіть задачі.

1. Маса одного мішка на 19 кг більша, ніж маса друго­го. Яка маса кожного мішка окремо, якщо відомо, що два мішки разом важать 63 кг?

2. У Олі на 17 яблук більше, ніж у Надійки. Скільки яблук у кожної дівчинки, якщо відомо, що всього в них 69 яблук?

• Розгляньте схему. Визначте, умови якої задачі вона стосуєть­ся. Накресліть у зошиті схему задачі. Додайте у неї числові дані. Складіть схему розв'язку до кожної задачі.

58. Обчисліть.

(35 ∙ 2 + 44 : 4) + 456 - 167 (165 + 723 - 668) ∙ 3

59. Знайдіть і запишіть рівні множини.

Виконайте вдома

60. Обчисліть периметр прямокутника, якщо відомо, що одна його сторона дорівнює 60 см. а інша — на 80 см більша Запишіть

відповідь у метрах.

61. Трикутник складений із 6 паличок. Перекладіть 2 палички так, щоб утворилося 2 трикутники.

62. Обчисліть.

845 - 655 - (102 + 87) 845 - 655 — 102 + 87.

• Чим подібні ці вирази, а чим відрізняються? Порівняйте їх зна­чення.

63. Порівняйте вирази.

64. Обчисліть.

(35 ∙ 2 + 44 : 4) ∙ 0 427 : 427 ∙ 24 : 2

43 : 43 ∙ 3 - 27 + 3 0 ∙ (127 + 127 - 127 - 127)

65. Порівняйте задачі.

1. Із 450 квіток сплели гірлянду. Квіток барвінку було 194, а решта — квітки ромашки. На скільки менше у вінку квіток барвінку, ніж квіток ромашки?

2. Із барвінку та ромашок сплели гірлянду. Квіток бар­вінку було 194, а квіток ромашки — у 4 рази більше, ніж барвінку. Зі скількох квіток сплели вінок?

• Оберіть до задач схеми

• Чи можна ці задачі назвати оберненими?

• До кожної задачі складіть схему розв’язку. Розв’яжіть задачі, склавши вирази

Виконайте вдома

66. Знайдіть значення виразів зі змінною.

20 ∙ с і 32 ∙ с, якщо с = 8; с = 4; с = 6.

67. Маса 6 однакових качок становить 18 кг. Яка маса 3 качок? 4 качок? 5 качок?

• Складіть до задачі таблицю. Заповніть її та розв’яжіть задачу усно.

68. Фігура складена з 24 паличок. Заберіть 6 паличок так, щоб утворилося 4 рівних квадрати.

69. Заповніть пропуски в рівностях.

70. Змінюючи в кожному з чисел порядок розміщення цифр, за­пишіть усі можливі трицифрові числа.

300 547 282 503 444

• Скільки нових чисел ви одержали в кожному випадку? Чому їх різна кількість?

• Запишіть отримані числа в порядку зростання.

71. На ділянці висадили 4 ряди яблунь по 8 дерев у кож­ному ряду, а також 3 ряди вишень по 9 дерев у кожному ряду. Яких дерев висадили більше і на скільки більше?

• За схемою аналізу (мал. 1) розв'яжіть задачу усно.

• Змініть запитання задачі так, щоб у розв’язку була дія додавання.

• Змініть умову задачі так, щоб у розв’язку було на 1 дію менше, а відповідь не змінилася.

• Оберіть схему аналізу до задачі та запишіть розв'язок за допо­могою виразу.

72. Обчисліть.

(265 + 478 - 528) ∙ 4

64 ∙ 2 + 573 - 369

84 : 4 + 752 - 665

73. Знайдіть довжину прямокутника, якщо його ширина становить 14 см, а периметр — 88 см.

Виконайте вдома

74. Які цифри потрібно додати, щоб одержати істинні рівності? Виконайте письмово.

75. Довжина ламаної, яка складається з чотирьох ланок, дорівнює 26 см. Якої довжини повинні бути ці ланки, щоб із них можна було побудувати прямокутник? Зна­йдіть кілька варіантів відповідей.

76. 2 трикутники складено з 12 паличок. Пере­кладіть 4 палички та додайте ще 1 паличку так, щоб утворилося 5 трикутників.

77 Оберіть вираз, який відповідає поданій умові, і знайдіть його значення.

1 Суму двох добутків збільшили на кілька одиниць.

5 ∙ 4 + 2 ∙ 8 +16 (5 ∙ 4 + 2 ∙ 8) + 16

5 ∙ 4 + (2 ∙ 8 + 16)

2. Частку двох чисел зменшили на кілька одиниць, і одержаний результат збільшили у кілька разів.

(72 : 8 + 3) ∙ (15 - 6) 72 : 8 + 3 ∙ 15 - 6

(72 : 8 - 3) ∙ (15 - 6)

78. Обчисліть.

32 ∙ 2 + 44 : 4 - 37 46 ∙ 2 - (15 : 5 + 46)

(85 : 5 - 10) ∙ 22: 1 64 - 30 ∙ 2 + 78 ∙ 1

79. Учні трьох шкіл вирушили на екскурсію. 100 учнів школи №1 і 20 учнів школи № 2 розмістили в автобусах по 40 учнів у кожному. А48 учнів школи № 3 розмістили у 6 мікроавтобусах. На скільки більше учнів їхало в одному автобусі, ніж в одному мікроавтобусі?

• Розв'яжіть задачу по діях.

Виконайте вдома

80. Довжина прямокутника становить 4 дм, а його шири­на у З рази більше. Визначте периметр прямокутника після того, як кожну зі сторін збільшили на 5 см. Знайдіть кілька способів обчислення.

81. Обчисліть.

54 ∙ 6 - (17 + 23 ∙ 6) 37 ∙ 8 - (74 - 40 : 5)

82. Розв'яжіть рівняння.

х : 8 = 12 32 : х = 8



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити