Математика 4 клас - Шостак Л.Ф. - Грамота 2015 рік

Величини. Площа геометричних фігур

215. Розгляньте малюнок. Подумайте й скажіть, на якій поверхні кожної з парт можна розмістити більше предметів. Поясніть свою думку.

• Розгляньте малюнки. Спробуйте намалювати поверхні цих предметів у зошиті й порівняти кожну пару.

• Чи правильне твердження, що поверхня кожного з предметів має форму геометричної фігури — прямокутника чи круга?

216. Розгляньте відрізки. Порівняйте їх довжини. Який відрізок довший, а який — коротший? Як ви про це дізналися?

Олена запропонувала порівняти відрізки способом накла­дання відрізка АВ на відрізок CD.

 Поліна запропонувала виміряти довжину кожного відрізка й порівняти одержані числові дані, щоб установити різни­цю між відрізками АВ та CD.

•    Чи можна таким способом порівняти смужки А і С?

Сергій вважає, що порівняти таким способом смужки не можна. Краще скористатися способом накладання смуж­ки С на смужку А, щоб побачити, що вони не рівні. У такому випадку кажуть: площа смужки С менша від площі смужки А (чи: площа смужки А більша за площу смужки С).

Площа — це величина, яку можна виміряти.

Позначається площа фігур латинською буквою S.

217. Розгляньте геометричні фігури. Чим вони подібні, а чим від­різняються?

• Чи правильне твердження, що фігури 1 та 4 розміщені на пло­щині та мають площу?

• Визначте, за якою ознакою фігури розділили на 2 групи.

• Випишіть фігури, які можуть бути межею фігур, що мають площу.

Ни правильне твердження, що площа — це частина площини, яка обмежена замкненою лінією? Поясніть свою думку.

218. Перший в Україні трамвай вийшов на маршрут у Києві 1892 року. Скільки років у нашій країні працює цей вид транспорту?

219. Із 10 метрів тканини пошили 3 дитячих підодіяльники. Скільки підодіяльників можна пошити із сувою ткани­ни 303 м та сувою 317 м?

• Скільки підодіяльників можна пошити із тканини, що є в цих двох сувоях разом?

Учні записали свої відповіді на друге запитання задачі так:

Катя. 186 (п.); Нікіта: 183 (п.).

• Поясніть, як міркували діти. Хто з них вірно розв’язав задачу?

220. Обчисліть.

125 : 25 + 75 : 5; 1919 - 47 ∙ 35 + 349; 244 : 61 + 275 : 55.

Виконайте вдома

221. Обчисліть.

65 ∙ 17 - 16 ∙ 42          100 : 25 + 354 : 59

222. Фігуру складено з 16 паличок. Перекладіть 4 палички так, щоб утворилося 4 рівних ква­драти.

223. Діти вимірювали площі фігур різними мірками:

• Яка з мірок дала змогу найточніше визначити площу фігури?

Вероніка обчислювала площу фігури за допомогою всіх мірок і отримала такі результати:

• Оберіть правильну відповідь. Поясніть свій вибір.

224. Учень із прозорого паперу виготовив палетку, роз­ділив її на квадрати зі стороною 1 см. Наклав палетку на фігури К, С, Д та записав результати вимірювання площі кожної фігури.

Фігура К має площу 6 см2. Фігура С має площу 12 см2. Фігура Д має площу 22 см2.

• Перевірте, чи правильно учень визначив площу фігур.

Квадрат зі стороною 1 см називається квадратним сантиметром і позначається так: 1 кв. см, 1 см2.

225. Одна секретарка друкує за годину 10 сторінок, а інша — 25 сторінок. Скільки сторінок вони надруку­ють за 8 годин, якщо працюватимуть разом?

• Розгляньте схеми. Оберіть схему до задачі та розв'яжіть її за цією схемою.

226. Обчисліть.

195 : 65 + 40 ∙ 2 : 100        78 ∙ 84 + 520 - 4078

227. Запишіть числа о порядку їх зменшення.

25 634; 26 890; 26 782; 29 647; 29 463.

Виконайте вдома

228. У 4 коробках на 21 кг печива менше, ніж у 7 таких самих коробках. Скільки кілограмів печива в одній коробці?

• Накресліть схему. Розв’яжіть задачу.

229. Знайдіть значення виразів

(540 - 324) : 27 + 312 600 - 40 ∙ 10 + 724

230. Фігуру складено з 10 сірників. Перекладіть 3 сірники так, щоб утворилося 2 нерівних квадрати.

231. Діти обчислювали площу фігури ABCD, довжина якої 6 см, а ширина — 3 см.

Віка використала палетку й записала відповідь: площа фігу­ри становить 18 кв. см.

Сергій поділив фігуру на мірки — по 1 кв. см і запропонував підрахувати кількість квадратів у одному рядку, щоб дізнатися, скільки сантиметрів становить довжина прямокутника. А кількість таких рядків вказує на його ширину. Щоб вирахувати площу фі­гури, треба 6 взяти 3 рази: 6 см х 3 см = 18 (кв. см).

Відповідь: площа фігури становить 18 кв. см.

Оксана міркувала так: якщо ширина прямокутника ста­новить 3 см, тоді в стовпчику поміститься 3 квадрати, а оскільки ширина фігури 6 см, таких стовпчиків буде 6. Тобто по 3 взяти 6 разів: 3 см ∙ 6 см = 18 (кв. см).

Відповідь: площа фігури становить 18 кв. см.

Подумайте й скажіть, хто з дітей зробив обчислення пра­вильно.

• Чи можливі квадрат із довжиною сторони 1 дм; 1 м? Пояс­ніть свої міркування.

Запам’ятайте!

Для вимірювання площі геометричних фігур математики об­рали найзручніші мірки:

• площа квадрата зі стороною 1 см = 1 кв. см = 1 см2;

• площа квадрата зі стороною 1 дм = 1 кв. дм = 1 дм2;

• площа квадрата зі стороною 1 м = 1 кв. м =1 м2

232.  Запишіть мірки, якими вимірюємо такі величини:

1. площа кімнати становить 35 □;

2. площа столу - 72 □;

3. площа першої сторінки обкладинки підручника становить 600 □.

233.  Розгляньте малюнки, на яких зображені дві множини чисел. Запишіть рівності до кожної із множин і назвіть її компоненти.

234. На перший склад завезли 560 кг солі, а на другий — на 460 кг більше. З кожного зі складів солі продали по 400 кг. Де солі залишилося більше і на скільки?

• Накресліть схему до умови задачі.

• Поміркуйте, чи можна дати відповідь на запитання задачі, не розв'язуючи її.

Виконайте вдома

235. Катя, Наталка й Оленка гралися в слова. Катя записала на 15 слів більше, ніж Оленка, і на 4 слова більше, ніж Наталка. Скільки всього слів записали дівчата, якщо відомо, що Катя записала 27 слів?

236. Порівняйте вирази, не обчислюючи їх значення.

237. Прочитайте хибну рівність. Заберіть 2 палички так, щоб рівність стала істинною.

238. Накресліть прямокутник зі стороною 3 см та 4 см.

•   Розділіть його на квадрати Порахуйте їх.

•   Подумайте, чи можна побудувати інші прямокутники, площа яких також дорівнює 12 см2 Якщо так, тоді накресліть їх і по­діліть на квадратні сантиметри.

239. Розгляньте таблицю. Визначте, як було обчислено дані, що записані в її останньому стовпці. Поясніть свої міркування.

Довжина

Ширина

Площа

4 см

3 см

12 см2

6 см

2 см

12 см2

6дм

3дм

18 дм2

240. Довжина парти 12 дм , а її ширина — 6 дм. Обчисліть площу парти.

• Чи можна скористатися таким способом обчислення площі, як у попередніх завданнях?

Запам’ятайте!

Площу прямокутника можна визначити, помноживши його довжину (а) на ширину (b).

Площа фігури позначається буквою S.

Sпр. = а ∙ b

241. Обчисліть площі прямокутників

• Побудуйте фігуру, яка має таку саму площу, що й фігура К.

• Обчисліть периметр кожної фігури.

• Знайдіть довжину прямокутника, якщо його ширина 6 см, а периметр 20 см.

Виконайте вдома

242. Ширина прямокутника 6 см, а його довжина у 4 рази більша. Обчисліть площу прямокутника та його периметр.

243. Обчисліть.

(327 - 311) ∙ 12 - (411 - 436).

244. Перекладіть 3 сірники так, щоб одержати 5 рівних квадратів

245. Вилучте «зайве».

1. 3065 см, 456 дм, 7 806 км, 605 м2, 2873 км;

2. 12 м2, 695 см2, 89 дм2, 18 м, 602см2;

3. 1 м2, 10 дм2, 1000 м2, 10 000 см2, 100 дм2.

246. Оберіть зручні мірки для обчислення площі:

1. класної кімнати;

2. класної дошки;

3. учнівського пенала.

Поміркуйте, чи зручно такими мірками вимірювати площу за­сіяного пшеницею поля?

Запам’ятайте!

Для вимірювання земельних ділянок застосовують інші оди­ниці вимірювання:

1 ар (1 а) — квадрат, сторона якого дорівнює 10 м (цю оди­ницю площі часто називають «соткою», оскільки площа такого квадрата 10 ∙ 10 = 100 м2).

1 гектар (1га) — квадрат, сторона якого дорівнює 100 м2.

247. Поле довжиною 320 м та шириною 60 м засіяли го­рохом і квасолею. Горохом засіяно 64 а. Решту поля засіяно квасолею. Скільки арів засіяно квасолею?

Олена міркувала так: по довжині ділянки вміститься 32 а — 1 ряд, а таких рядків — 6. Звідси:

S = 32 ∙ 6 = 192 (а).

Площа всього поля 192 а.

Роман спочатку обчислив площу поля так: 320 м ∙ 60 м = 19 200 м2; потім визначив кількість сотень у числі, адже кожна сотня це 1 ар. А оскільки 1 ар = 100 м2, тоді площа поля 19 200 м2: 100 м2 =192 а.

•  Продовжте розв’язок задачі. Запишіть відповідь до неї.

248. У зоопарку лев і левиця за 3 дні з’їдають 48 кг свіжого м’яса. Скільки кілограмів свіжого м’яса потрібно одній тварині для повноцінного харчування?

• Розгляньте схему до задачі. Розв'яжіть її.

249. Обчисліть

148 ∙ 37 + (120 -80) : 5; 198 : 28; 472 : 59.

250. Чому дорівнює ширина прямокутника, якщо його довжина в два рази більша за ширину, а периметр 18 см?

251. Перекладіть 3 палички так, щоб одержати 1 великий і 2 малих квадрати

252. Накресліть прямокутник, довжина якого 10 см. Визначте ширину прямокутника, якщо відомо, що його площа становить 50 см2.

• Розмістіть квадратні сантиметри по довжині прямокутника.

• Скільки таких рядків поміститься у прямокутнику?

• Запишіть рівність на знаходження однієї зі сторін прямокут­ника.

Запам’ятайте!

Щоб знайти довжину однієї сторони ділянки прямокутної форми, необхідно площу ділянки поділити на довжину дру­гої сторони:

a = S : b

253. Площа кімнати дорівнює 42 м2. Визначте її ширину, якщо відомо, що довжина кімнати дорівнює 7 м.

254.  Площа поля, що засіяне просом, пшеницею й житом, становить 840 а. Пшеницею засіяли ділянку розміром 300 м на 200 м, а решту поля засіяли житом. Скільки арів поля засіяно житом?

Виконайте вдома

255. Обчисліть.

1. 2000 : 100 ∙ 23 - 16;

2. (253 - 196) ∙ 28 - 73.

256. Площа прямокутника дорівнює 45 см2. Визначте довжину прямокутника, якщо відомо, що його шири­на дорівнює 5 см.

257. Чим подібні вирази кожної пари? Чим вони відрізняються?

(24 + 48) : 8   (42 + 14) : 7 (30 + 35) : 5

(22 + 50) : 8   (40 + 16) : 7  (33  + 32) : 5

258. Вилучіть «зайве».

1. 235 кг, 345 ц, 435 кг, 428 кг, 349 см;

2. 135 дм, 148 см, 560 м. 245 см2, 320 дм;

3. 145 а, 265 см2, 470 дм2, 320 м2,475 м.

259. Знайдіть значення виразів у першому стовпчику. Як, не ви­конуючи ділення у стовпчик, можна знайти значення виразів у другому й третьому стовпчиках?

162 : 18     162 : 9     180 : 18

184 : 23     184 : 8     207 : 23

• Подумайте, як можна записати ділене третього стовпчика по-іншому. так, щоб можна було усно знайти його значення.

260.  Довжина прямокутника 54 м, а його ширина удвічі менша. Знайдіть периметр і площу прямокутника.

Віка накреслила схему й записала рівності.

54 : 2 = 27 (м);

27 ∙ 6 - 162 (м).

Відповідь: Рпр. = 162   м.

• Поясніть, як міркувала Віка. Чи згодні ви з думкою дівчинки?

261. Астрід Ліндгрен розпочала роботу над книжкою «Малюк і Карлсон, який живе на даху» в 1955 році, а закінчила повість 1968 року. Скільки років створю­валась ця книжка?

262. Маса 6 однакових коробок із цукерками та 8 одна­кових коробок із печивом — 34 кг, а маса 9 коробок із цукерками та 4 коробок із печивом — 35 кг. Яка маса коробки з печивом?

Сергій зробив такий малюнок до задачі:

• Поясніть, як міркував Сергій.

• Запишіть дії Сергій у зошиті. Дайте відповідь на запитання.

263. Чи можна, не обчислюючи, сказати, у яких парах значення виразів будуть однакові?

84 ∙ 9           48 ∙ 9       84 + 9    49 + 8

89 ∙ 4           9 ∙ 48       9 + 84    8 + 49

264.  Поясніть, як складені вирази кожного стовпчика.

26 ∙ 3                17 ∙ 5             36 ∙ 2

60 + 18             50 + 35         60 + 12

126 ∙ 3              117 ∙ 5           136 ∙ 2

300 + 78           500 + 85        200 + 72

• Міркуючи так само, складіть у зошиті свої стовпчики для по­даних виразів

23 ∙ 4               21 ∙ 2             19 ∙ 3

Виконайте вдома

265.  Площа актової зали — 900 м2, ширина приміщення — 25 м. Знайдіть довжину актової зали.

266.  Якими можуть бути сторони квадрата, якщо його периметр 36 дм? 16 см? 12 мм?

267.  Заберіть 2 палички так, щоб одержати 5 рівних квадратів.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити