Математика 4 клас - Шостак Л.Ф. - Грамота 2015 рік

Письмове множення і ділення багатоцифрового числа на одноцифрове

  1. Прочитайте рівності. Назвіть закони множення, які викори­стані в кожній рівності
  2. 269 ∙ 15 = 15 ∙ 269;
  3. (105 ∙ 2) ∙ 3 = 105 ∙ (2 ∙ 3);
  4. (240 + 310) ∙ 96 = 240 ∙ 96 + 310 ∙ 96;
  5. (90 -25) ∙ 4 = 90 ∙ 4 - 25 ∙ 4.
  6. Переставний закон множення:

а ∙ b = b ∙ а

  1. Сполучний закон множення:

(а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с)

  1. Розподільний закон множення відносно додавання:

(а + b ∙ с = а ∙ с + b ∙ с

  1. Розподільний  закон множення відносно віднімання:

(а - b) ∙ с = а ∙ с - b ∙ с

  1. Розгляньте таблицю Кожний рядок — це короткий запис до задачі.

Рухомий об'єкт

Швидкість(v)

Час (t)

Відстань (s)

автомобіль

80

5

?

 

+ 20

 

?

   

+ 4

?

 

-30

 

?

   

-2

?

  • Прочитайте запитання.
  • Розв’яжіть задачу, склавши вираз. Поміркуйте, чи можна ви­користати розподільний закон відносно віднімання та дода­вання під час обчислення виразів. Де саме?
  1. Розгляньте графічну модель, де показано рух об'єктів за допомогою числового (координатного) променя.
  2. Початок стрілки показує точку, із якої почався рух об’єкта.
  3. Спрямування стрілки вказує на напрямок руху.
  4. Довжина стрілки дорівнює значенню швидкості руху.
  5. Дужка показує шлях, пройдений за одиницю часу.
  6. Точками показують положення об’єкта.
  7.  Розгляньте координатний промінь, на якому зображено рух Маші та Ведмедя з однойменної казки.

Ведмідь 30 м/хв

  • Чи істинне судження, що:
  1. швидкість Маші — 10 м/хв;
  2. швидкість Ведмедя — 30 м/хв?
  • На якій відстані від хатинки Сови буде Маша через 3 хв, а на якій відстані — Ведмідь також через 3 хв? Скільки часу потрібно Ведмедеві, а скільки — Маші, щоб дійти до будиночка Сови?

Виконайте вдома

  1. Обчисліть вирази. Для зручності скористайтеся законами множення.

3  ∙ 232

(35 ∙ 500) ∙ 2

(210 + 2100) ∙ 3

(630 - 200) ∙ 3

  1. У санаторії відпочивали 670 осіб. Із них 270 були діти, а решта — дорослі. Скільки дорослих відпочивало в санаторії?
  2. Замініть дію додавання дією множення.

15 + 15 + 15

2 ∙ а + 2 ∙ а + 2 ∙ а

5 134 + 5 134 + 5 134 + 5 134

  • Поясніть, що означає стрілка над цифрою 5.

Багатоцифрові числа перемножують на одноцифрові так само, як і двоцифрові й трицифрові — за розрядами, почина­ючи з одиниць.

  1. Виконайте обчислення в стовпчик.

6 584 ∙ 4    23 754 ∙ 5     3276 ∙ 3   62 182 ∙ 6

  1. Розгляньте координатний промінь, на якому розміщені об’єкти. Визначте, скільки одиничних відрізків (мірок) між ними.
  • Скільки одиничних відрізків, віддалених один від одного, між Осликом і П'ятачком, якщо одиничний відрізок дорівнює 3 м?

Олег міркував так: щоб знайти відстань між двома точками координатного променя, необхідно від більшої координа­ти відняти меншу.

Відстань між Осликом і П'ятачком складає: 21 м - 6 м = 15 м.

  1. На кондитерській фабриці за 5 днів виготовили 1080 кг льодяників. Скільки кілограмів шоколадних цукерок виготовлять за 5 днів, якщо за 1 день їх робитимуть у 2 рази менше, ніж льодяників?
  • Учень розв’язав задачу за допомогою однієї дії, а учениця - за допомогою трьох дій. Хто з дітей правильно розв’язав за­дачу? Поясніть їх міркування.
  • Розв’яжіть задачу.

Виконайте вдома

  1. Обчисліть.

223 545 ∙ 4 - 31 527 ∙ 4; (900 + 27) ∙ 5; (2682 - 100) ∙ 3.

  1. Перемалюйте координатний промінь у зошит. Запишіть числа на координатному промені й дайте відповіді на подані запи­тання.
  2. На скільки метрів віддалені одне від одного хлоп­чик і дівчинка?
  3. На якій відстані від будинку перебуває хлопчик? А де дівчинка?
  4. Виконайте обчислення письмово.

6 573 ∙ 4         8 631 ∙ 7          56 432 ∙ 3            87 593 ∙ 2

  1. Розгляньте рух човна й потяга.
  • Складіть задачі за схемою.
  • Запишіть координати кожної точки.
  • Поясніть, з якою швидкістю рухався кожний об’єкт.
  • Визначте шлях човна й потяга.
  1. У будівельному магазині до обіду продали 6 банок фарби, після обіду — 3 банки. Скільки гривень виручили в магазині до обіду та після обіду, якщо за всю фарбу покупці заплатили 765 грн?
  2. Розгляньте фігуру.
  3. Порахуйте кількість чотирикутників і трикутників.
  4. Запишіть назви гострих, тупих, прямих і розгорну­тих кутів.
  5. Розгляньте таблицю. Кожний рядок — це короткий запис до завдання.

Множник

Множник

Добуток

+ 10

 

?

 

+ 3

?

 

+ 3

?

-10

 

?

  • Як зміниться значення добутку, якщо перший множник збільшити на 10. а другий множник залишити без змін?
  • Прочитайте інші запитання Складіть чотири добутки: 5674 ∙ 5 та перевірте свої відповіді.

Виконайте вдома

  1. Визначте, як змінився периметр квадрата, якщо замість квадрата зі стороною 10 см дівчинка накреслила квадрат зі стороною 8 см?
  2. Розгляньте координатний промінь, одиничний відрізок на якому дорівнює 5 м. Запишіть числа на промені.
  • Назвіть розміщення точки А й точки С. Визначте відстань між ними.
  1. У які множини можна об’єднати подані числа?
  • Випишіть у порядку зростання числа, у яких є клас тисяч. 857; 14234; 171; 43 217; 1147; 7313; 952; 453; 7 156; 812.
  1. Порівняйте рівності. Чим вони подібні, а чим — відрізняються?
  2. Знайдіть ті вирази, значеннями яких будуть чотирицифрові числа. Поясніть свої міркування.

317 ∙ 3        723 ∙ 2      517 ∙ 6     112 ∙ 8

578 ∙ 5        234 ∙ 4      213 ∙ 7     114 ∙ 7

  1. Розгляньте вирази.

5632 ∙ 6      3426 ∙ 2         1632 ∙ 6       1674 ∙ 8

  • Визначте кількість цифр у добутку.
  • Покажіть стрілкою, де відбувається перехід через розряд (переповнення в розряді).
  • Виконайте обчислення у стовпчик. Чи справдився ваш прогноз?

 Катя пояснила так: щоб збільшилася кількість цифр у до­бутку, необхідно, щоб було переповнення в найвищо­му розряді. Переповнення в інших розрядах може бути, а може й не бути.

  • Чи погоджуєтеся ви з думкою Каті?
  1. До кожної із задач накресліть координатний промінь. Розв'я­жіть задачі.
  2. За який час космічний корабель пролетить 56 км, якщо він рухатиметься зі швидкістю 7 км/с?
  3. Заєць біг 2 год зі швидкістю 32 км/год. Яку відстань подолав заєць?
  4. Олень рухається зі швидкістю 15 км/год, а ластівка — у 6 разів швидше. Визначте, на скільки більше кілометрів пролетить ластівка, ніж пройде олень, якщо вони будуть рухатися протягом 5 год.
  • Покажіть на окремому промені рух кожного об'єкта.

Виконайте вдома

  1. Обчисліть.

56 721 ∙ 4    6 218 ∙ 3    61 348 ∙ 6

  1. Чашка коштує 25 грн, а склянка — у 5 разів дешевше. Скільки гривень потрібно заплатити за 3 такі чашки й 6 таких склянок?
  • Розв'яжіть задачу за допомогою таблиці.
  1. Знайдіть закономірність. Продовжте числовий ряд. Запишіть 4 числа.

2 ; 45 ; 3 ; 90 ; 6; ... .

  1. З двох пристаней одночасно назустріч один одному вийшли моторний човен і буксир. Вони зустрілися через 2 год. Швидкість моторного човна становила 24 км/год, а буксира — 10 км/год. Яка відстань між пристанями?
  • Складіть і розв’яжіть задачу за схемою.
  • Чи істинне твердження, що відстань зближення об’єктів за 1 год — це шлях, пройдений кожним об’єктом:

24 км + 10 км = 34 км?

Sзбл. = V1 + V2

  1. Ластівка летіла зі швидкістю 60 км/год. А їй назустріч летіла сіра ворона зі швидкістю 43 км/год. На скільки кілометрів вони зблизяться через 1 год? Через 2 год? Через 5 год?
  • Запишіть формулу зближення об'єктів через 2 год.
  1. Розгляньте таблицю. Кожний рядок таблиці показує, як необ­хідно змінити компоненти кожної частки.

Ділене

Дільник

Частка

∙ 4

 

?

 

∙ 3

?

 

 : 3

?

 : 4

 

?

  • Знайдіть значення нових часток Як вони зміняться порівняно з попередньою часткою: 240 : 6?
  • Прочитайте інші запитання Складіть чотири частки: 420 : 3. Перевірте свої відповіді.
  1. Розгляньте фігуру Обчисліть її площу й периметр.

Учні розрізали фігуру на 3 частини й склали з них прямокутники.

  • Обчисліть площу й периметр кожної фігури, що складені учнями.
  • Як ви думаєте, чи змінилися площа й периметр фігур після перебудови?

Виконайте вдома

  1. Обчисліть.

5 472 ∙ 5       6 521 ∙ 8     5 493 ∙ 3    6 126 ∙ 5

  1. До першого магазину привезли 4 ящики пакетів з молоком, а до другого — 3 таких ящики. На скільки більше літрів молока привезли до першого магази­ну, ніж до другого, якщо всього було привезено 1400 л молока?
  2. Поясніть прийоми обчислень Чим подібні всі вирази?

304 ∙ 2            2608 ∙ 2

401 ∙ 8            1103 ∙ 8

503 ∙ 3            1209 ∙ 3

  • Знайдіть добутки.
  • Чим відрізняються добутки першого стовпчика від добутків другого стовпчика?
  1. Площа прямокутника — 72 см2. Довжина однієї зі сторін фігури становить 12 см. У скільки разів шири­на прямокутника менша від його довжини?
  2. Розгляньте вирази. Визначте кількість цифр у добутку. У яко­му з виразів у розряді десятків залишиться цифра 0?

5602 ∙ 6       3404 ∙ 2      1502 ∙ 6          7603 ∙ 3

         Виконайте обчислення письмово. Скажіть, чи справдився ваш прогноз?

  1. Два потяги одночасно відійшли від станції у проти­лежних напрямках. Швидкість першого потяга ста­новила 90 км/год, а другого — була на 5 км/год більша. Яка відстань буде між потягами через 1 год?

Чи істинне твердження, що відстань віддалення об’єктів до­рівнює відстані, пройденій кожним об’єктом за 1 год:

Sвід. = V1 + V2 ?

  • Запишіть формулу віддалення об’єктів за 2 год.

Виконайте вдома

  1. Обчисліть.
  2. 7 603 ∙ 6 + 5308 ∙ 7 - 26754;
  3. 6 702 ∙ 8 - (306 ∙ 9 - 589).
  4. Розгляньте фігуру Обчисліть площу зафарбованої частини.
  5. Чим подібні вирази? Не обчислюючи, назвіть, яка кількість нулів буде в добутку.

5007 ∙ 4      7004 ∙ 2      4008 ∙ 6       6002 ∙ 3

  • Поясніть свої міркування
  • Знайдіть значення виразів. Чим відрізняються їх добутки?.
  1. Визначте кількість цифр у добутку
  2. Числа 507, 7 009, 4015, 12 009 збільште удвічі.
  3. Числа 909, 2008, 7 031, 23 004 збільште утричі.
  4. Знайдіть хибні рівності Обчисліть їх.

805 ∙ 5 = 161; 2004 ∙ 3 = 60 012; 1708 ∙ 5 = 8 504.

  1. На складі було 24 620 кг борошна. В один магазин відправили 3005 кг, а в другий — у 4 рази більше. Скільки борошна відправили в третій магазин, якщо на складі залишилось 700 кг борошна?
  2. Розгляньте малюнок. Знайдіть перетин трикутників у кожній фігурі.
  • Як накреслити 2 трикутники, щоб їх перетином були чотири­кутник і п'ятикутник?
  1. У брата було 2004 грн, а в сестри — удвічі більше. Брат витратив 1025 грн, а сестра — на 699 грн мен­ше. Скільки грошей залишилось у брата та в сестри разом?

Виконайте вдома

  1. Обчисліть.

40 506 - (2010 + 2020)

29 434 - 7 563 - 606 + 27

6 753 - 144 + 2344 - 496

  1. Два їжачки вийшли одночасно назустріч один одно­му. Один з них біг зі швидкістю 12 м/хв, а другий — 14 м/хв. На скільки метрів вони зблизяться через 1 хв; через 2 хв; через 5 хв?
  • Накресліть координатний промінь і покажіть рух об’єктів.
  • Запишіть формулу зближення об’єктів.
  1. Обчисліть.

54002 ∙ 3     78008 ∙ 6     67 002 ∙ 8   78 003 ∙ 5

  1. Знайдіть невідоме число.

х : 7 = 10 025

х : 8 = 3009

  1. Із одного й того ж пункту одночасно у протилежних напрямках виїхало двоє мотоциклістів. Через 4 год відстань між ними була 460 км. З якою швидкістю їхав другий мотоцикліст, якщо перший їхав зі швид­кістю 55 км/год?
  • Накресліть координатний промінь Покажіть на ньому рух об’єктів.
  • Розв’яжіть задачу.
  1. Асфальтованим шосе автомобіль проїхав відстань 240 км за 3 год, ґрунтовою дорогою — 120 км за 2 год.
  • Поставте запитання до задачі. Розв’яжіть її.
  1. Розгляньте фігуру.
  2. Порахуйте кількість чотирикутників і трикутників.
  3. Запишіть назви гострих, тупих, прямих і розгорну­тих кутів.
  4. Змініть вирази, використавши дужки так, щоб значення не змінилися.

102 + 102 + 98 + 98                  1572 + 17 + 1572 + 17

42 530 + 47 + 42 530 + 47 2553 + 45 + 2553 + 45

  • Обчисліть вирази.
  1. Знайдіть значення виразів. Перевірте їх за допомогою обер­неної операції.

8 437 - 2724      68 425 - 7 874

Виконайте вдома

  1. Виконайте дії.

4656 - 2567 + 6 783 - 1884

  1. За 30 хв пішохід проходить 1 км Скільки кілометрів він пройде за 1 год, якщо рухатиметься з такою самою швидкістю?
  • Виберіть правильну відповідь. Поясніть свої міркування

1) 5 км; 2) 2 км; 3) 7 км.

  1. Запишіть цифрами подані рівності

12 тис. ∙ 7 = 84 тис.

134 тис. ∙ 2 = 268 тис.

43 тис. ∙ 5 = 215 тис.

37 тис. ∙ 7 = 289 тис.

  1. Використайте сполучний закон множення.

23 000 ∙ 7           65  000 ∙ 4       57 000 ∙ 3        87 000 ∙ 5

  1. З кг ячменю за поживністю замінюють 4 кг вівса. Скільки потрібно кілограмів ячменю, щоб замінити 120 кг вівса?
  2. На пошиття 5 суконь витратили 8 м тканини. Скільки метрів тканини потрібно для пошиття 25 суконь?
  3. Два прямокутники мають однакову ширину — 8 см. Площа першого прямокутника становить 192 см2. Знайдіть площу другого прямокутника, якщо його довжина на 3 см менша від довжини першого пря­мокутника.

Виконайте вдома

  1. Обчисліть.

46000 ∙ 8           23000 ∙ 9     42000 ∙ 3        94000 ∙ 5

34 000 ∙ 2 + 120 : 3 (680 + 1520) ∙ 8 + 58 733

  1. Учні виїхали на екскурсію о 9 годині ранку, а о 6 год вечора повернулися назад. Скільки часу вони про­вели на екскурсії?
  2. Поясніть прийоми обчислень.

42 000 ∙ 4                 4300 ∙ 7

324 000 ∙ 2               37 000 ∙ 3

  1. Перевірте рівності.

3050 ∙ 4 = 6 100 ∙ 2              21400 ∙ 3 = 10  700 ∙ 6

  1. Порівняйте вирази.
  2. Розгляньте малюнок
  • Запишіть множину чисел, які належать одночасно: а) зайцеві та рибі; б) слону й рибі; в) зайцеві й слону; г) слону, рибі то зайцю.
  1. 16 каменярів вимостили вулицю за 21 день. Скільки каменярів вимостять таку саму вулицю за 84 дні за такої ж продуктивності праці?

Ярослав накреслив схему до задачі. Розгляньте її.

Віка пояснила так: якщо працює 16 каменярів, тоді за день вони виконають більше роботи. А якщо працює менше каме­нярів, тоді за день вони виконають менше роботи Ось чому їм доведеться працювати 84 дні Число 84 більше в 4 рази за число 21, тоді число людей 16 менше в 4 рази (16 : 4).

  1. Пасажирський потяг рухався зі швидкістю 35 км/год, а швидкий — 55 км/год. Обидва потяги вийшли одночасно з однієї станції, але в протилежних напрямках. Яка відстань буде між ними через 1 год; 2 год; 4 год; 6 год?

Виконайте вдома

  1. Обчисліть.

54000 ∙ 4      27000 ∙ 8    74000 ∙ 3                 58000 ∙ 6

  1. Розгляньте на малюнку, як рухається точка А по коор­динатному променю. Звідки вона почала рух? Де вона розташується через 1 год; 2 год;3 год; 4 год; 5 год?
  • Запишіть у таблицю координати точки А.
  1. Розділіть добутки на дві множини за якою-небудь ознакою Запишіть кожну множину окремо. Обчисліть значення однієї з множин.

346 ∙ 6           2354 ∙ 4    4267 ∙ 7

342 ∙ 7           238 ∙ 5      3643 ∙ 2

  1. Напишіть множину чисел усіх розв’язків кожної нерівності

106 ∙ а < 425      2003 ∙ а < 10017

  1. Обчисліть

56 000 ∙ 3               32 000 ∙ 2     78 000 ∙ 4            67 000 ∙ 6

  1. 1. З 20 г картоплі можна одержати 3 г крохмалю. Скільки грамів такої картоплі треба взяти, щоб одер­жати 120 г крохмалю?
  2. З 10 кг пшениці можна одержати 9 кг борошна. Скільки кілограмів борошна можна одержати зі 100 кг такої пшениці?
  • Розгляньте схему, яку діти накреслили до першої задачі.
  • Розв’яжіть задачу.
  • Чи можна цю схему використати для розв'язування другої задачі?
  1. Із пункту А виїхав велосипедист зі швидкістю 14 км/год. Через 2 год із цього ж пункту в протилеж­ному напрямку виїхав вантажний автомобіль зі швидкістю 58 км/год. Визначте, яка відстань буде між ними через 6 год після виходу з пункту А.
  • Розгляньте координатний промінь.
  • Знайдіть на ньому місцезнаходження рухомих об’єктів.
  • Розв’яжіть задачу.
  1. У шаховому турнірі брало участь 236 учнів. Із них — 102 дівчаток, а решта — хлопці. На скільки більше хлопців брало участь у турнірі, ніж дівчаток?

Виконайте вдома

  1. Обчисліть.

45 000 ∙ 2       76000 ∙ 6         320 : 8 + 90 - 160 : 4

  1. З однієї пристані вирушили у протилежних напрям­ках катер і пароплав. Яка відстань буде між ними через 3 год, якщо швидкість пароплава становить 18 км/год, а катера — 27 км/год?
  2. Парк ім. Івана Франка найстаріший у Львові. Він був закладений у 1770-х роках. Скільки років існує парк?
  3. Обчисліть добутки усно. Запишіть відповіді в порядку змен­шення.

21 400 ∙ 3       10400 ∙ 4         70100 ∙ 7           30060 ∙ 2

  1. За 12 хв пішохід проходить 1 км. Скільки кілометрів він пройде за 1 год, якщо рухатиметься з такою самою швидкістю?
  • Розгляньте схему.
  • Розв’яжіть задачу.
  1. У першому й другому кошиках — 128 горіхів. У друго­му й третьому — 144 горіхи. Скільки горіхів у кож­ному кошику окремо, якщо відомо, що всього горіхів у трьох кошиках 216?
  • Покажіть умову задачі за допомогою кругів Ейлера або від­різків Знайдіть переріз множин.
  • Розв'яжіть задачу
  1. Розгляньте таблицю. Кожний рядок таблиці показує, як необ­хідно змінити множники.

a↑ ∙ b = c↑                          a↑ ∙ b = c↓

a ∙ b↓ = c↓                          a ∙ b↓ = ↑

  • Знайдіть значення нових добутків. Як вони зміняться, порів­няно з попереднім значенням добутку 1640 ∙ 5?

Виконайте вдома

  1. Згрупуйте цифри. Поставте знаки дій і, якщо потрібно, дужки так, щоб одержати істинні рівності.

22 22 2 = 226

2 2 2 2 2 = 48

2 2 2 2 2 = 15

  1. Буратіно отримав від Мальвіни завдання розв’язати 240 виразів за 10 днів. Проте він розв’язував щодня на 2 вирази менше, ніж запланувала Мальвіна. Скільки виразів розв’язав Буратіно за 10 днів?
  • Розв’яжіть задачу кількома способами.
  1. Порівняйте вирази, не обчислюючи їх.
  2. Із 21 кг бавовняного насіння одержують 5 кг олії. Скільки кілограмів олії можна одержати з 63 кг такого насіння?
  • Зробіть до задачі короткий запис.
  • Розв’яжіть її.
  1. Зі 100 г морської води можна одержати 3 г солі. Скільки грамів такої морської води потрібно взяти, щоб одержати 96 г солі?
  • Зробіть до задачі короткий запис.
  • Розв’яжіть її.
  1. З двох міст одночасно назустріч один одному виїхали велосипедист і мотоцикліст, які зустрілися через 6 год. Швидкість велосипедиста дорівнює 12 км/год. а мотоцикліста — 50 км/год. Скільки кілометрів становить відстань між містами?
  • Запишіть умову задачі за допомогою таблиці.
  • Розв’яжіть її та складіть до неї дві обернені задачі.
  1. Обчисліть площу та периметр фігури за її розмірами: 10 дм, 3 дм, 3 дм, 2 дм. Які це можуть бути сторони? Позначте їх.
  2. Обчисліть.

145 ∙ 5 + 55 ∙ 5                      (580 000 - 444 500) ∙ 3

480 050 + 5284 ∙ 4 - 86 ∙ 3  18 000 + 78 572 ∙ 2 + 20 502

Виконайте вдома

  1. 120 банок соку розфасували в 6 однакових ящиків. Скільки таких ящиків знадобиться для 40 банок соку?
  • Розв’яжіть задачу двома способами, скориставшись табли­цею, яку ви заповните.
  • Складіть обернену задачу.

Кількість банок

В ящику

Кількість ящиків

 

однаково

 
   
  1. Обчисліть.

4532 ∙ 2 - 568      6 783 ∙ 3 2195 ∙ 4 + 678

  1. Об’єднайте частки у дві множини.

144 : 2; 144 : 4; 144 : 8; 144 : 72; 144 : 36; 144 : 18.

  • Знайдіть значення часток першої множини чисел. Чи можете ви, не обчислюючи, записати значення частки другої множи­ни чисел?
  • Запишіть їх. Складіть і запишіть до них добутки, пов'язані з даними частками.
  1. Обчисліть.

35 ∙ 6        47 ∙ 3    150 ∙ 4

  • До кожного виразу на множення складіть усно по два вирази на ділення.

Іра міркувала так: дія ділення пов’язана з дією множення, тому легко можна скласти рівності на ділення.

4562 ∙ 3= 13 686     13 686 : 3 = 4562

  • Спробуйте й ви придумати рівності на ділення, де дільник— одноцифрове число, а ділене — чотирицифрове число.
  1. Маса мішка з цибулею — 30 кг. 6 мішків із цибулею мають таку саму масу, як 3 мішки з картоплею. Визначте масу 5 мішків з картоплею.
  • Накресліть таблицю до задачі.
  • Розв’яжіть задачу
  1. Розв’яжіть рівняння.

х ∙ 16 = 48

75 : х = 5

  1. Прямокутник і квадрат мають однакові периметри. Знайдіть довжину прямокутника, якщо сторони квадрата — 9 см. Якої довжини можуть бути сторони прямокутника?
  • Знайдіть такий прямокутник, площа якого менша за площу квадрата на 4 см2.

Виконайте вдома

  1. Одна друкарка за день друкує 20 сторінок рукопису, а друга — 24 сторінки. Скільки сторінок вони надру­кують за 8 днів, якщо працюватимуть разом?
  2. Обчисліть значення виразів.

64 : 16         54 : 18    105 : 15

  1. Устав пропущені числа так, щоб одержати істинні рівності.
  2. Обчисліть вираз, у якому дія ділення виконується першою.

(1256 ∙ 3+ 1020) : 7 (256 : 2 + 8 956) ∙ 5

  1. Виконайте дію ділення, скориставшись поданим алгоритмом.

Перше неповне ділене — 49 тисяч. У частці буде 4 цифри. 49 тисяч розділити на 8, буде 6 тисяч і остача 1 тисяча.

Біля остачі записуємо наступний розряд 3 сотні. Друге неповне ділене — 13 сотень 13 сотень розділити на 8. буде 1 сотня Остача — 5.

Біля остачі записуємо наступний розряд десятки (1). Третє неповне ділене — 51 деся­ток. 51 десяток розділити на 8, буде 6 десятків Остача — 3.

Біля остачі записуємо наступний розряд одиниці. Четверте неповне ділене 32 одини­ці. 32 одиниці розділити на 8, буде 4 одиниці. Остачі немає.

  1. Виконайте дії ділення і множення письмово.

1512 : 4          5 538 : 6      1638 : 3

5 203 ∙ 4         9 700 ∙ 6         4056 ∙ 7

  1. Третина відрізка дорівнює 12 см. Знайдіть довжину всього відрізка.
  • Чому дорівнює чверть відрізка?
  1. У спортивних змаганнях із однієї школи брали участь 144 учні, а з другої — у 3 рази більше. всіх дітей складали дівчатка. Скільки дівчат брало участь у змаганнях?

Артем накреслив схему до умови задачі.

Катя й Олена накреслили схеми до розв’язку задачі.

  • Поясніть, як міркували діти.
  • Розв’яжіть задачу.

Виконайте вдома

  1. 120 сторінок один оператор комп’ютерного набору набере за 6 годин, а другий — за 4 години. За скільки годин вони удвох наберуть 150 сторінок, якщо пра­цюватимуть разом?
  2. Обчисліть.

433 ∙ 5           6 ∙ 329                901 ∙ 3                 8 ∙ 427

5 971 : 7        3 384 : 8            4965 : 5             4292 : 2

  1. Один майстер виготовляє 15 деталей за зміну Скіль­ки деталей виготовить уся бригада за 8 днів, якщо в бригаді працює 6 робітників?
  • Змініть питання на таке: «Скільки деталей виготовлять 3 май­стри за 8 днів?»
  1. Обчисліть.

7 543 - 165 ∙ 6 + 3981 : 3            4 765 : (2 + 3) + 6 ∙ 763

7 865 : 5 - 1075 + 6 - 763            8 ∙ (397 - 11) + 3296 : 6

  1. 240 л води перший насос викачує за 3 год, а дру­гий — за 4 год. За скільки годин викачають 280 л води обидва насоси, якщо працюватимуть разом?
  2. Знайдіть площу чотирикутника.

Юра для зручності обчислення розділив фігуру на частини.

  • Придумайте свої варіанти поділу й виконайте обчислення.
  1. На двох пасіках однакова кількість вуликів. З однієї пасіки зібрали 6 787 кг меду, а з другої — 6 862 кг. Скільки вуликів на кожній пасіці, якщо на другій пасіці з кожного вулика збирали на 5 кг меду більше, ніж на першій?
  • Складіть таблицю й розв’яжіть задачу.

Виконайте вдома

  1. Обчисліть.

(6 811 +3346) : 7             2735 : 5 + 4884 : 4

(649 236 - 87 345) : 3       720378        : 8 + 13 968

  1. Обчисліть площу фігури за допомогою палетки.
  2. Обчисліть Виконайте перевірку дії ділення дією множення.

1172 : 4      11 452 : 2        44 586 : 6   43 760 : 5

  1. Один трактор зорює 8 га землі за день. Скільки гек­тарів землі з орють за 5 днів 3 трактори? Чи вистачить їм часу, щоб за ці дні зорати 130 га землі?
  2. Порівняйте вирази.
  3. Які фігури ви бачите на малюнку? Об'єднайте їх у множини. Обчисліть площу та периметр прямокутників. Чи є серед фі­гур квадрат?
  4. Обчисліть.

(1845 ∙ 6 - 239 : 3)-345

45 697 ∙ (3451 ∙ 6 + 3292 : 2)

  1. Одна швачка за 5 год пошила 30 наволочок, а друга за 4 год — 20 наволочок. За скільки годин обидві швачки пошиють 77 наволочок, якщо працювати­муть разом?

Виконайте вдома

  1. Обчисліть значення виразів.

2324 + 4167 - 272 : 8

256 : 8 ∙ 2 + 382 - 95

  • Змініть порядок дій у кожному виразі так, щоб остання дія була дією додавання.
  1. Сторона одного квадрата — 8 см. а другого — у 2 ра­зи довша. У скільки разів периметр другого квадрата більший від периметра першого?
  2. Обчисліть усно.
  3. Обчисліть.

4023 ∙ 5; 6 892 : 4; 2007 ∙ 8; 32 472 : 6; 1750 ∙ 7.

  1. Обчисліть площу многокутника.
  • Перебудуйте його різними способами.
  1. Тижневий удій двох корів становить 280 л молока. Який добовий удій однієї корови?
  2. За 5 годин 3 сівалки засіють 60 га поля. Скільки гек­тарів засіє одна сівалка за 1 годину?
  • Змініть питання: «Скільки гектарів засіють 2 сівалки за 1 годину?»
  1. До магазину привезли 2772 кг овочів. Кожен день продавали по 126 кг. Скільки кілограмів овочів зали­шилося після 20 днів їх продажу?
  2. Обчисліть.

(7 892 - 239 : 3) - 345 ∙ 5; 15 676 - (4567 ∙ 6 + 6 788).

Виконайте вдома

  1. Заєць за 2 год пробігає 24 км, а сокіл за 3 год пролітає 180 км. У скільки разів швидкість сокола більша, ніж швидкість зайця?
  2. Довжина кожної сторони многокутника становить 9см. Периметр цієї фігури дорівнює 108см. Визначте кількість сторін многокутника.
  3. Розгляньте ділення чисел 3330 :9 і 5 648 : 8 за поданим алгоритмом.

Алгоритм ділення багатоцифрових чисел з нулями в частці

Знайдіть перше неповне ділене та визначте кількість цифр у частці.

Виконайте ділення, знайдіть першу цифру частки й остачу.

Складіть наступне неповне ділене, при цьому, якщо:

а) неповне ділене менше віддільника участку запишіть нуль;

б) неповне ділене більше від дільника — вико­найте ділення, знайдіть наступну цифру частки й остачі.

Запишіть відповідь, коли буде знайдена остан­ня цифра.

  1. Виконайте ділення письмово за поданим вище алгоритмом.

7 850 : 5            1656 : 8

4340 : 7             12 360 : 6

  1. З швачки за 7 год можуть пошити 42 простирадла. Скільки простирадел пошиє одна швачка за 1 год? Одна швачка за 4 год? 6 год?
  2. Обчисліть рівняння.

15 660 : х = 4      5418 : х = 6          3600 : х        = 5

  1. Із двох міст одночасно назустріч один одному виїхали велосипедист і автомобіліст. Швидкість велосипе­диста становила 18 км/год, а швидкість автомобі­ліста — 72 км/год. Через який час вони зустрінуться, якщо відстань між містами 360 км?
  • Скільки кілометрів до зустрічі пройде кожний із них?
  • Розгляньте схему.
  • Перемалюйте її в зошит. Внесіть числові дані.
  • Поміркуйте, яку з формул ви можете використати для розв’язку.

t = s : v

s = v ∙ f

  • Розв’яжіть задачу.

Виконайте вдома

  1. Обчисліть.

(12 329 - 2239) : 2 - 238 ∙ 9

  1. Площа прямокутника становить 54 дм2, а його шири­на — 60 см. Знайдіть площу квадрата, сторона якого дорівнює довжині прямокутника.
  2. Обчисліть зручним способом.

2735 ∙ 2 ∙ 5        2 ∙ 8 293 ∙ 5      5 ∙ 372 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 2

  1. 6 тракторів за 4 год витрачають 120 л пального. Скільки літрів пального витратять 3 трактори за 1 год?
  • Змініть питання: «Скільки літрів пального витратять 5 тракто­рів за 1 год?»
  1. Різниця двох чисел дорівнює 21. Це в 4 рази менше, ніж біль­ше із чисел Знайдіть ці числа
  2. Обчисліть.

384512 : 8 ∙ 4 (27 905 + 37 425) : 5 (21 431 - 1827) : 4

  1. Площа поля прямокутної форми — 450 м2, а його ширина — 9 м. Поле обгородили парканом. Яка довжина паркана?

Виконайте вдома

  1. Обчисліть.

24 162 : 6                     25 664 : 8

49 448 + 92 428 : 4      6 573 ∙ 4 : 6

(10 620 : 5) : 4             7 248 : 4 : 2

  1. Розгляньте розміщення кульок на малюнку. Подумайте, як перекласти чотири кульки з лівого малюнка, щоб одержати розташування кульок у правому малюнку.
  2. Обчисліть усно

250 : 5    560 : 10      8100 : 100

360 : 4    450 : 10      4900 : 100

  1. Виконайте ділення.

37 100 : 700 = 52

Сергій знаходив частку так:

37 100 : 700 = 37 100 : (7 ∙ 100) = 37 100 : 7 : 100 = 37 100 : 100 : 7 = 371 : 7 = 53

Катя пояснила, що Сергій використав сполучний закон множення та алгоритм ділення в стовпчик.

  • Чи згодні ви з думкою Каті?
  1. Обчисліть.

65 400 : 600    5 420 : 20

16 320 : 40      81 300 : 300

  1. 5 робітників за 3 год виготовляють 45 деталей.
  • Доповніть умову задачі. Розв'яжіть її.
  1. 2 кондитери за 3 год можуть виготовити 180 тістечок. Скільки годин буде працювати один кондитер, щоб виготовити 150 тістечок?
  2. Із двох міст, відстань між якими 140 км, одночасно в протилежних напрямах виїхали дві машини. Швид­кість першої машини становила 80 км/год. Швидкість другої машини — 90 км/год. Яка відстань між маши­нами буде через 4 год?
  • Розгляньте схему до задачі. Доповніть її числовими даними.
  • Розв’яжіть задачу
  • Складіть обернену задачу.
  1. Обчисліть.

432 360 : 60 + 7 020 : 30

241 050 : 30 - 11 220 : 20

Виконайте вдома

  1. Обчисліть.

28 420 : 4         9 626 : 3          51 018 : 6     24 306 : 3

  1. Відстань 6 400 км реактивний літак пролетів зі швид­кістю 800 км/год. Скільки часу тривав політ літака?
  • Складіть малюнок-схему за змістом задачі.
  1. Який зв’язок між виразами першого рядка й числами другого рядка?

18 : 3, 19 : 3, 20 : 3, 21: 3,         22 : 3, 23 : 3...

    0,       1,       2,        0,        1,      2, ...

  1. Подумайте, чим подібні всі записи.

26 : 28 = 0  (ост. 26)       21 : 48 = 0 (ост. 21)

51 : 65 = 0  (ост. 51)        36 : 57 = 0 (ост. 36)

Poма помітив, що в усіх виразах ділене менше віддільника

Іра додала, що остача дорівнює діленому.

Ліза пояснила, що всі записи схожі тим, що в значенні ма­ють нуль і остачу.

Олег зробив перевірку: 0 ∙ 28 = 0, 0 + 26 = 26.

  • Як міркуєте ви? Чи згодні ви з думкою дітей?
  1. Обчисліть

8 730 : 90      78 200 : 200 31 710 : 70

1470 : 6         8 436 : 4       2685 : 5

  1. Виконайте ділення

4684 : 9

  • Розгляньте, як виконали ділення два учні.

Артем

Ярослав

  • Хто з учнів правильно виконав ділення? Поясніть, чому ви так думаєте.
  1. Обчисліть. Виконайте перевірку

489 : 9        456 : 7      334 : 4       178 : 6

  1. Сторони одного прямокутника мають довжину 18 см і 4 см. Другий прямокутник має сторони у 2 рази довші. У скільки разів площа другого прямокутника більша за площу першого?
  2. 4800 коробок із цукерками 3 машини перевозять за 2 рейси. За скільки рейсів перевезе 3200 коробок із цукерками одна машина?
  • Складіть обернену задачу. Розв’яжіть її.

Виконайте вдома

  1. Обчисліть.

856 : 3           995 : 4     (4395 + 19 978 : 7) ∙ 5

423 : 8           359 : 6     10032 : 3 - 2982

  1. У мами було 97 грн. Вона купила сину альбом для світлин за 65 грн і кілька зошитів по 4 грн. Скільки зошитів купила мама?




Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити